İvmeölçer özelliklerinin incelenmesi. Haber ve analitik portalı "elektronik zamanı". İvmeölçerler için statik test modu
giriiş
Bölüm 1. Hassas ivmeölçerlerin niteliksel özelliklerinin analizi ve doğruluğu artırmanın yolları üzerine araştırma.
1.1. Modern hassas ivmeölçerlerin analizi ve araştırma nesnesinin seçimi. on bir
1.2. İvmeölçerin tasarım ve montaj teknolojisi 18
1.3. İvmeölçerin doğruluğunu ve uygulama düzeyini belirleyen ana parametreler 24
1.4. Araştırma probleminin ifadesi. 31
Bölüm 2. İvmeölçer doğruluğunun statik parametrelerini değerlendirmek için matematiksel bir modelin geliştirilmesi . 33
2.1. AK-6 ivmeölçerinin sıfır sinyalinin modeli. 35
2.2. Birincil tasarımın ve teknolojik parametrelerin ivmeölçerlerin “sıfır” ve “tabanı” değeri ve kararlılığı üzerindeki etki derecesinin değerlendirilmesi. 48
2.3. Sonuçlar 51
Bölüm 3. İvme ölçerin baskın hatalarını belirleyen fiziksel süreçlerin analizi ve hatayı azaltma yollarının geliştirilmesi. 53
3.1. Hassas elemanın ivmeölçer gövdesine sabitlenmesinin, cihazın hassasiyet ekseni konumunun stabilitesi üzerindeki etkisinin incelenmesi. 54
3.2. SE'nin parça ve düzeneklerinin sıcaklık değişimleri altında çalışmasının analizi. 61
3.3. İmalat ve işletme sırasında sıfır sinyal ve ivmeölçer tabanının kararsızlığının nedenlerinin deneysel olarak incelenmesi. 67
3.5. Sonuçlar 77
4. Bölüm. Testleri sırasında ivmeölçerlerin kalite özelliklerini değerlendirmek için yöntem ve araçların geliştirilmesi . 79
4.1. İvmeölçer kalibrasyonu için mevcut teknolojik sürecin analizi. 80
4.2. Yüksek hassasiyetli ataletsel navigasyon sistemleri için blok ivmeölçer sistemini kalibre etmeye yönelik bir metodolojinin geliştirilmesi. 83
4.3. İvmeölçer kalibrasyonu için skaler teknik. 85
4.3.1. İvme ölçer üçlüsünün ana hatalarını belirleyen tasarım ve teknolojik faktörlerin analizi ve bir hata modelinin geliştirilmesi. 85
4.3.2. Üçlü ivmeölçer için bağlaşım denklemlerinin türetilmesi. 89
4.4. İvmeölçer üçlüsünün parametrelerini tahmin etmenin doğruluğunu artırmanın yolları. 93
4.5. Sonuçlar. 97
Bölüm 5. Teknolojik ekipman gereksinimlerinin belirlenmesi ve önerilen kalibrasyon tekniği ile parametrelerin belirlenmesinin yeterliliğinin deneysel olarak doğrulanması. 98
5.1. Kalibrasyon sürecini modellerken dikkate alınan birincil faktörler. 98
5.2. Önerilen tekniğin modelleme algoritmasının açıklaması. 101
5.3. Üçlü ivmeölçerlerin kalibrasyon sürecinin matematiksel modellenmesi. 109
5.4. Matematiksel modelleme sonuçlarının analizi 111
5.5. Temel ve skaler kullanarak cihaz parametrelerini belirleme doğruluğunun deneysel olarak doğrulanması ve analizi
kalibrasyon teknikleri. 137
5.6. Hatanın ikinci dereceden bileşeninin, geniş bir hızlanma değişim aralığındaki kontrol ölçümlerinin sonuçları üzerindeki etkisinin analizi. 141
5.7. Sonuçlar. 151
Çalışmanın ana sonuçları. 152
Kaynakça.
Çalışmaya giriş
Havacılık enstrümantasyonunun gelişimi, yüksek hıza ve uçuş menziline sahip olan ve uçuş kontrol süreçlerinin giderek daha yüksek düzeyde otomasyonunu gerektiren yeni tip uçakların (AV'ler) yaratılmasıyla ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır.
Pek çok kişi arasında bilgi sistemi Ataletsel navigasyon sistemleri (INS), uçak hareketinin mevcut parametreleri hakkında veri üretilmesinde özel bir yere sahiptir. Özerk olmak, yani. Tamamen gürültü geçirmezdirler ve tüm uçak hareket kontrol sistemlerine gerekli bilgileri sağlarlar.
Mevcut uydu navigasyon sistemlerinin şu anda ek ve düzeltici araçlar olarak araç üstü ekipmanlarda kullanılmasının düşünüldüğü belirtilmelidir. Uydu navigasyonunun kullanımının sınırlandırılması öncelikle sürekli sinyal alımı, düşük bilgi güncelleme sıklığı, uçağın kütle merkezine göre açısal hareketinin belirlenmesindeki zorluklar vb. sorunlarla ilişkilidir. Bununla birlikte, uydu navigasyonunun belirlenmesindeki yüksek doğruluk akım koordinatları, INS'nin integral doğruluğunu arttırmak amacıyla atalete duyarlı elemanların sapmalarının düzeltilmesi için bu tür sistemlerin kullanılması için ön koşulları oluşturur.
Son zamanlarda, fiziksel referans sisteminin matematiksel bir sistemle değiştirildiği kayışlı (kuşaksız) eylemsiz navigasyon sistemlerinin (SINS) yaygınlaşması nedeniyle yerleşik bilgi işlem cihazlarının performansını ve güvenilirliğini önemli ölçüde artırmak mümkün olmuştur. .
Ağırlık ve boyut parametrelerinde azalmaya yol açan tasarımın önemli ölçüde basitleştirilmesini içeren INS platformuna göre bir takım avantajlara sahip olmak, bir artış
PLATFORM ATALETSEL NAVİGASYON SİSTEMLERİ
SERBEST PLATFORM ATALETSEL NAVİGASYON SİSTEMLERİ
fiziksel 3-yüzlü
matematiksel 3-yüzlü
Sıfır istikrarsızlık ve
ivmeölçer tabanı
başlatmak için başlatmak
Fırlatma sırasında jiroskop kaymasının dengesizliği
Dinamik
jiroskop aralığı
^h
o "bir o s
Ch.E bloğunun tersine çevrilmesi 3 eksenden herhangi birinin etrafında herhangi bir açıda.
Tesviye
Kalibrasyon Ch.E. her lansmanda
"Çok yönlü jiro-pusula
Başlangıçta ivmeölçer sıfırının ve tabanının kararsızlığı
Seçilen koordinat sisteminde SE bloğunun eksenlerinin konumu değişmez
^Mb~
Dinamik
ivmeölçer aralığı
İstikrarsızlık
Ölçek faktörü
ivmeölçer
Ünite hazır olma süresi Ch.E.
-sL 4 ^
Ch.E bloğunun sert bağlanması. OI.A nesnesinin eksenlerine).
Matematiksel cayro pusula
Sürüklenme istikrarsızlığı
lansmandan jiroskop
öğle yemeği
SE bloğunun eksenlerinin konumu LA eksenlerindeki değişime göre değişir.
Büyük ölçekli istikrarsızlık
jiroskop katsayısı
Termal stabilizasyon eksikliği
Enerji tüketimi
Sıcaklık istikrarsızlığı katsayı
Pirinç. 1.1.1. ChE için gereklilikler modern sistemler atalet
navigasyon.
güvenilirlik, azalma yaşam döngüsü, azaltmak
enerji tüketimi, üretilen bilgi hacmindeki artış, SINS, birincil bilgi sensörlerinin parametrelerine yönelik gereksinimleri önemli ölçüde artırır. Jiroskoplar ve ivmeölçerler için platform INS ve SINS gereksinimlerindeki farklılıklar Şekil 1'de gösterilmektedir. 1.1.1.
Herhangi bir eylemsiz navigasyon sisteminin doğruluğunun arttırılması, hassas sınıf ivmeölçerler oluşturma sorununun çözülmesiyle doğrudan ilgilidir. Platform sistemlerini platformuz sistemlerle değiştirme eğilimi, ivmeölçerlerin doğruluk parametrelerine yönelik gereksinimleri keskin bir şekilde sıkılaştırdığı için görevi daha da karmaşık hale getiriyor. Her şeyden önce bu, sıfır sinyalinin ("sıfır") büyüklüğü ve stabilitesi, ölçek faktörü (MC) ve hassasiyet ekseninin ("taban") konumu ile geniş bir çalışma koşulları aralığında belirlenir. SINS her açıldığında ivmeölçeri kalibre etmenin imkansızlığı. İvmeölçer hatalarının nedenlerinin ve tasarım ve teknolojik parametrelerin "sıfır", "bazlar" ve ölçek faktörünün değerleri ve kararlılığı üzerindeki etkisinin daha derinlemesine bir analizi olmadan bu sorunu çözmek imkansızdır. Hem tasarımın iyileştirilmesi hem de ivmeölçer üretim teknolojisinin geliştirilmesi için teknik teklifler geliştirilebilir.
İvmeölçerlerin yukarıdaki kalite parametrelerinin belgelendirilmesi, üretiminin teknolojik sürecinin ayrılmaz bir parçasıdır. Sertifikasyon hatası, doğrudan ivmeölçer parametrelerinin tahminlerini içerdiğinden, ivmeölçerin doğruluğunun arttırılması, ölçüm ekipmanının doğruluğuna yönelik gereksinimlerin sıkılaştırılmasını açıkça gerektirir. Seri üretimde halihazırda kullanılan sertifikasyon (kalibrasyon) metodolojisi, hatası değerlendirilen parametrelerle orantılı olan ekipmanın kullanımına dayanmaktadır. Ayrıca bu ekipmanın maliyeti (öncelikle hassas optik
bölme kafaları) çok yüksektir ve otomasyonun imkansızlığı nedeniyle sürecin kendisi de çok emek yoğundur.
Yukarıdakilere uygun olarak, ivmeölçer hatasını belirleyen faktörlerin incelenmesi ve doğruluğunu artırmak için tasarım ve teknolojik tavsiyelere dayalı olarak geliştirilmesinin yanı sıra daha etkili bir kalibrasyon tekniğinin oluşturulması acil bir görevdir.
Bu makale, Moskova Elektromekanik ve Otomasyon Enstitüsü OJSC'de geliştirilen AK-6 kuvars ivme ölçerin parametrelerinin, cihazın ana parametrelerinin matematiksel bir modelinin oluşturulduğu modern SINS gereksinimlerine getirilmesi konularını incelemektedir. geliştirilen, bu ivmeölçer tasarımının ve montajının teknolojik yönleri dikkate alınmış, analizine dayanarak tasarımı modernleştirmenin yolları önerilmiş ve ivmeölçer kalibrasyonu için yeni bir modüler model dikkate alınmıştır.
İşin amacı ivmeölçerin doğruluğunu artıran tasarım ve teknolojik çözümlerin geliştirilmesinin yanı sıra, ivmeölçeri kalibre etmek için yeni bir tekniğin oluşturulması, cihazların parametrelerinin belirlenmesinde gerekli doğruluğun sağlanması, emek yoğunluğunun azaltılmasına tabidir. süreç ve daha az pahalı ekipmanın kullanılması.
Araştırma hedefleri.
Çalışmanın amacına uygun olarak aşağıdaki araştırma hedefleri formüle edilebilir:
gelecek vaat eden SINS gerekliliklerini karşılamayan ticari olarak üretilen ivmeölçerlerin doğruluk parametrelerinin belirlenmesi;
tasarım ve teknolojik nedenlerin incelenmesi ve baskın ivmeölçer hatalarının oluşumunun fiziksel doğasının analizi;
ivmeölçerin tasarımı ile teknolojik parametreleri ve hataları arasındaki bağlantının resmileştirilmesi;
ivmeölçerin tasarım ve montaj teknolojisinin iyileştirilmesine yönelik tasarım ve teknolojik önerilerin etkinliğinin geliştirilmesi ve deneysel olarak doğrulanması;
Gerekli doğruluğu sağlayan, sürecin emek yoğunluğunu azaltan ve uygulanması için pahalı ekipman gerektirmeyen ivmeölçerlerin kalibrasyonu için bir yöntemin etkinliğinin geliştirilmesi ve onaylanması. Araştırma Yöntemleri.
Elde edilen sonuçlar teorik mekaniğin temel prensiplerinin, teorinin kapsamlı uygulamasına dayanmaktadır. elektrik devreleri, üretim doğruluğu teorisi, matematiksel analiz yöntemleri, doğrusal vektör uzayları teorisi, yaklaşım ve doğrusallaştırma yöntemleri ile tam ölçekli ve matematiksel modelleme. Bilimsel yenilikçalışma şunlardan oluşur:
hassas eleman plakasının ve ivmeölçer gövdesindeki en hassas elemanın konumunun kararsızlığıyla ilişkili ivmeölçer hatasının fiziksel bir modelinin oluşturulması ve deneysel olarak doğrulanması;
açıklayan bir matematiksel modelin geliştirilmesi : : ivmeölçerin tasarımında ve teknolojik parametrelerinde baskın hatalar;
ivmeölçer kalibrasyonu için modüler bir metodolojinin geliştirilmesi; Önerilen yöntemi kullanarak ivmeölçerlerin kalibrasyonu için özel ekipman gereksinimlerinin formülasyonu ve gerekçelendirilmesi. Pratik değer iş şudur:
gelişim teknik çözümler baskın hataların azaltılmasını sağlayarak ivmeölçer montajının tasarımını ve teknolojik sürecini iyileştirmek;
ivmeölçer hatasının geliştirilmiş matematiksel modelinin, elektronik devresinin parametreleri için rasyonel değerlerin ve ivmeölçerin gerekli doğruluğunun sağlanması açısından bu parametrelerin sapmasına yönelik makul toleransların seçilmesi için uygulanması;
geliştirme ve deneysel doğrulama
Yeni bir ivmeölçer kalibrasyon tekniğinin etkinliği,
tahminlerin doğruluğunda önemli bir artış sağlar.
test ekipmanının doğruluğuna yönelik gereksinimlerde keskin bir azalma;
geliştirilen teknik çözümlerin uygulanması
tasarım dokümantasyonu ve montaj süreci
ticari olarak üretilen ivmeölçer AK-6.
İşin onaylanması. Bu bölümde sunulan materyaller
Aşağıdaki konferanslarda sunulan tez çalışmaları:
Tüm Rusya Bilimsel ve Teknik Konferansı "Yeni Malzemeler ve Teknolojiler" NMT - 2000, "Yeni Malzemeler ve Teknolojiler" NMT - 2002, Uluslararası Gençlik Bilimsel Konferans"XXVII Gagarin Okumaları" 2001, "XXVIII Gagarin Okumaları" 2002, "XXIX Gagarin Okumaları" 2003, Uluslararası Sempozyum "Havacılık ve Uzay Enstrüman Teknolojileri" 2002.
Yayınlar. Tez çalışmasının sonuçları 2000/01 yılında MIEA'da yayınlanan 8 basılı eserde ve teknik raporda yayınlanmıştır.
Tezin yapısı ve kapsamı: Tez giriş, beş bölüm, sonuç ve 111 başlıktan oluşan bir kaynakçadan oluşmaktadır. Materyal, 70 çizim, grafik ve 35 tabloyla gösterilen 153 sayfada sunulmaktadır. Tezin içeriği.Çalışma beş bölümden oluşmaktadır.
İçinde yönetilenÇalışmanın önemi ve pratik değeri kısaca tartışılmıştır. Çalışmanın amacı, hedefleri ve araştırma yöntemleri, bilimsel yenilik, test sonuçları ve bu çalışmanın uygulanması formüle edilmiştir. Tezin yapısı ve ana bölümlerinin özeti verilmiştir.
İÇİNDE ilk bölüm Bir takım ivmeölçerlerin tasarımları, çalışma prensipleri ve özellikleri gözden geçirilmiş, ivmeölçerin doğruluğunu belirleyen ana parametreler belirlenmiş ve AK-6 kuvars ivmeölçerin tasarımı detaylı olarak incelenmiştir.
İçinde ikinci bölüm ivmeölçer sıfır sinyalinin matematiksel bir modeli oluşturuldu, buna dayanarak tasarım parametrelerinin ve teknolojik unsurların ivmeölçerlerin “sıfır” ve “tabanı” değeri ve stabilitesi üzerindeki etki derecesinin bir değerlendirmesi yapıldı. .
İÇİNDE üçüncü bölüm Deneysel ve teorik çalışmalara dayanarak, hassas elemanın tasarımı ve AK-6 muhafazasına montajı için "taban" ve sıfır sinyalinin doğruluğunu ve kararlılığını arttırmak için bir analiz yapılmış ve gereksinimler formüle edilmiştir. Geniş bir sıcaklık aralığında ivmeölçer. Cihazın montajı için önerilen tasarım ve teknoloji üretime alınmıştır.
İÇİNDE beşinci bölümİvmeölçerlerin test edilmesi için ekipman gerekliliklerinin formüle edildiği ve önerilen yöntem kullanılarak belirlenen parametrelerin yeterliliğinin deneysel olarak doğrulandığı matematiksel modelleme gerçekleştirildi.
İÇİNDE çözümÇalışmanın ana sonuçları ve sonuçları sunulmaktadır.
İvmeölçerin tasarım ve montaj teknolojisi
AK-6 ivmeölçer, 20 mikron kalınlığında iki burulma çubuğu üzerinde uygulanan, hassas elemanın elastik süspansiyonuna sahip, dengeleme tipinde bir sarkaçtır.
AK-6 ivmeölçerin çalışma prensibi, üzerine ivmeölçerin monte edildiği bir nesnenin hassasiyet ekseni yönünde A ivmesi ile hareket etmesi durumunda, bir atalet momenti Mi olan dinamiğin temel yasası ile belirlenir. referans kütlesinin süspansiyon eksenine göre meydana gelir ve sensör konumu (DP) tarafından ölçülen açısal sapmaya D yol açar. DP'den gelen sinyal amplifikatörden girer geri bildirim(UOS) kuvvet sensörünün (DS) sargısına. DS, kütle askı eksenine göre eylemsizlik momenti Mi'yi telafi eden bir M momenti geliştirir. Bu durumda, yük direnci RH boyunca çıkış voltajı U, ölçülen ivmelenme a ile orantılıdır.
Yapısal olarak AK-6 ivmeölçer aşağıdaki ana parçalardan oluşur, Şekil 1. 1.2.1.:
1. DP ve DS'nin uygulanmasının yanı sıra referans kütlesinin sabitlenmesini sağlayan hassas bir unsur.
2. DP sinyalini aynı zamanda ivmeölçerin çıkış sinyali olan DS kontrol sinyaline dönüştüren bir geri besleme amplifikatörü.
3. İvmeölçerin iç boşluğundaki gerçek sıcaklıkla orantılı bir elektrik sinyali üreten bir sıcaklık sensörü.
4. Yukarıdaki bileşenlerin muhafaza edildiği, hava geçirmez şekilde kapatılmış bir mahfaza. Söz konusu kuvars ivmeölçerin ara montaj birimlerini vurgulayan yapısal diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 1.2.2. Hassas unsur.
Şekillendirilmiş yer değiştirme sensörü plakaları ve kuvvet sensörünün mıknatısları (31) ile iki mahfazadan (19 ve 32), burulma çubukları ile bağlanan plakalar boyunca SE mahfazaları arasında sabitlemek için kullanılan bir dış halkadan oluşan bir kuvars plakadan (34) oluşur üzerine DP plakalarının püskürtüldüğü bir sarkaca ve DS sistemini oluşturan sabit bobinlere (28) mahfaza mıknatısları ve bir bağlantı halkası dahildir.
Kuvars levha üretimine yönelik teknolojik süreç orijinaldir ve bir sarkaç ve burulma çubukları oluşturmak ve yüzeylerinin frekansı, düzlüğü ve paralelliği için katı gereklilikleri sağlamak için bir dizi işlem içerir.
Daha sonra kimyasal aşındırma yardımıyla koruyucu maskeler kullanılarak pekinden iki geçişte önce plakalar, ardından belirli kalınlıkta burulma çubukları oluşturulur. Plaka tamamen oluşturulduktan sonra, 0,1 mikron kalınlığında altının termal vakum biriktirme yöntemi kullanılarak kapasitif DC plakaları ve DC devresinin iletkenleri oluşturulur. Gerekli yapışmayı sağlamak için, benzer şekilde oluşturulan krom alt katmanına altın püskürtülür.
Yara kuvveti sensörü bobinine sahip çerçeve, plakanın diline epoksi bazlı tutkalla yapıştırılır ve bobin uçları, termokompresyon kaynağı kullanılarak püskürtmeli iletkenlere bağlanır.
Hassas elemanın kaynağı, SE'nin üst ve alt kasasının plakaya göre karşılıklı olarak ortalanmasını sağlayan özel bir cihazda gerçekleştirilir. Cihaz, mahfazalara sıkıştırma kuvveti sağlayan ayarlanabilir bir kelepçeye sahipken, sıkıştırma kuvvetinin uygulama noktası plakaların "basınç merkezine" uygulanır; plakaların oluşturduğu üçgenin ağırlık merkezinde. Bu işlemler plakayı sadece plakaların üzerine sabitlemek ve plakanın sarkacı ile SE yuvaları arasında eşit bir boşluk sağlamak için yapılır.
SE muhafazaları, özel bir algoritmaya göre gerçekleştirilen lazer nokta kaynağı kullanılarak aynı malzemeden yapılmış sert bir halka ile bağlanır.
Birincil tasarımın ve teknolojik parametrelerin ivmeölçerlerin “sıfır” ve “tabanı” değeri ve kararlılığı üzerindeki etki derecesinin değerlendirilmesi.
Ortaya çıkan denklem (2.32.) göz önüne alındığında, a = 0 koşulu altında kütle konumunun statik hatasının, yani ivmeölçer hassasiyet ekseninin tabandan sapmasına eşdeğer olduğu, teknolojik hatalar tarafından belirlendiği açıktır. konum sensörünün yanı sıra diferansiyel ve entegre amplifikatörlerin imalatı ve burulma çubuklarının kütle süspansiyonunun elastik özelliklerine ve konum sensörünün elektrostatik kuvvetlerine bağlı değildir. İfade (2.32.), gerçek bir ivmeölçerde metodolojik hatanın tamamen ortadan kaldırılmasının imkansız olduğu gerçeğini doğrulamaktadır.
Denklemin (2.35.) analizi, sıfır sinyalinin bağımsız bileşenlerinin olduğunu açıkça göstermektedir; bunlardan biri elektronik devrelerin yürütülmesindeki hatalarla, ikincisi ise ivmeölçerin elektromekanik kısmının göreceli hataları tarafından belirlenir - rahatsız edici kuvvetlerin her birinin sıfır konumu ile konum sensörünün bilgi sinyalinin sıfır konumu arasındaki fark. Bununla birlikte, hataların doğasından bağımsız olarak, burulma çubuklarının geometrik parametrelerinin ve konum sensörünün uyarılma voltajının rasyonel bir şekilde seçilmesiyle bunların etkisi önemli ölçüde azaltılabilir ve kt = ke koşulunun yerine getirilmesi sağlanır. İvmeölçer için diğer temel gereklilikleri hesaba katmadığı için genel olarak kt - 0 ve ke - 0 koşulunun yanlış olduğuna dikkat edilmelidir. Bu özellikle burulma çubuklarının mekanik mukavemeti ve konum sensörü bilgi sinyalinin özelliklerinin izin verilen minimum eğimi için geçerlidir. Bu nedenle, koşulların tamamı kt - min ve ke - min ile kt = ke gibi görünmelidir, yani. optimizasyon sorunu var. (2.35.)'te yer alan geri kalan nominal parametrelerin seçimi de bir optimizasyon problemidir; burada (2.15.) hariç olmak üzere ortaya çıkan ilişkiler gerekli, ancak açıkça yeterli olmayan matematiksel modeller kümesidir. Ancak seçilen nominal parametrelerle bu ilişkiler, bu parametrelere yönelik toleransların rasyonel dağılımı probleminin çözülmesini mümkün kılar.
Hassasiyet teorisine dayalı bir ürünün doğruluğunu analiz etmek açısından toleransların rasyonel dağılımı problemini göz önünde bulundurarak, birincil parametrelerin Ueblxo ve A0 üzerindeki etki fonksiyonlarını belirlemeye geçelim. Bu durumda bazı durumlarda tasarım parametrelerinin nominal değerlerden sapmasını birincil parametre olarak ele alacağız. Bu durumda nominal sapma değeri olarak sıfır alıyoruz. Farklılaşma kuralına göre karmaşık işlevler ve farklılaşma noktasında aşağıdaki ilişkilerin geçerli olduğunu dikkate alarak: birincil parametrelerin D0 değeri üzerindeki etkisinin fonksiyonları için aşağıdaki ifadeleri elde ederiz:
Analize dayanarak, aşağıdaki sonuçlar çıkarılabilir: - ivmeölçerdeki ana hatalardan birinin oluşumu - sıfır sinyali - montaj aşamasında meydana gelir ve ana ana parametrelerin teknolojik yayılmasından kaynaklanır. fonksiyonel elemanlar ivmeölçer; - hassasiyet ekseninin ilk yer değiştirmesiyle ilişkili ivmeölçerin metodolojik hatası, işlemsel yükselteçlerin kusurlu olmasının bir sonucu olan bilgi yükseltme yolundaki hatalar tarafından belirlenir ve bu nedenle tamamen göz ardı edilemez; - belirtilen metodolojik hata parametrelere bağlı değildir güç özellikleri kütle süspansiyonlu burulma çubukları ve konum sensörünün elektrostatik etkisi; - ivmeölçerin sıfır sinyali iki bağımsız bileşen içerir; bunlardan biri elektronik devre hatası, ikincisi ise elektromekanik parçanın montaj hatasıdır; Yapılan analiz, teknolojik hataların elektrostatik kuvvetin parametreleri üzerinde bilgi sinyalinden çok daha büyük bir etkiye sahip olduğu sonucuna varmamızı sağlar; - fonksiyonel elemanların nominal parametrelerinin seçimi için bazı gereksinimler formüle edilmiştir; oluşturulan matematiksel modelin ivmeölçerin operasyonel parametrelerini tanımlayan fonksiyonel modellerle desteklenmesiyle tüm gereksinimler elde edilebilir; - Oluşturulan matematiksel model, sıfır sinyalinin ve "tabanın" stabilitesini arttırmak amacıyla ivmeölçerin ana fonksiyonel elemanlarının birincil parametreleri için rasyonel tolerans seçimi problemini çözmeyi mümkün kılar.
SE'nin parça ve düzeneklerinin sıcaklık değişimleri altında çalışmasının analizi.
Yapılan çalışmalara dayanarak AK-6'da taban hatasının ve sıfır sinyalin stabilitesini sağlamak için aşağıdaki öneriler formüle edildi.
Kuvars plakanın SE yuvalarına göre olası hareketlerini ortadan kaldırmak için, plakanın dış halkasındaki sıcaklık aralığının uç noktalarındaki aşırılık ile ilişkili plakaların düzlemlerinin iniş düzlemleri boyunca sürtünme kuvvetleri mahfazaların tüm sıcaklık aralığı boyunca bağlantı halkası tarafından SE mahfazalarının garantili bir sıkıştırma kuvvetinin sağlanması gereklidir, bu da aşağıdakileri başarabilir: - bağlantı halkasının tasarımının değiştirilmesi, dikey yönde ön gerilmesinin sağlanması, yani. yay şeklinde yürütülmesi; - bağlantı halkasının önceden gerilmesini sağlayan montaj işleminin değiştirilmesi. . Bağlantı halkası CE Bu amaçla, sertliği azaltılmış bir eleman (1), alt ve üst muhafazalar için montaj çapları (sırasıyla 4 ve 3) ve bir sabitleme elemanı (flanş) içeren bir bağlantı halkası tasarımı geliştirildi (Şekil 3.15.). ) - 2. Montaj işlemi de SE'nin son montajı açısından değiştirilmiştir (Şek. 3.16.) şu şekilde: - bağlantı halkası (1) alt gövdeye (2) lazerle bağlanır nokta kaynağı (3);
SE'nin son montajının şeması. - bu tertibat, bağlantı halkasının flanşına dayalı olarak özel bir cihaza (5) monte edilir; - daha sonra plakayı bobinler ve üst muhafaza (4) ile birlikte takın; - kuvars plakanın plakaları tarafından oluşturulan üçgenin medyanlarının kesişme noktasında üst gövdeye bir sıkıştırma kuvveti (6) uygulanır ve bu, taban şeması sayesinde bağlantı halkasına iletilir ve bu da şeklini değiştirir. dikey yönde geometrik boyutlar; - üst gövde bağlantı halkasına göre lazer nokta kaynağıyla sabitlenir.
SE muhafazalarının, montaj halkasının ve cihaz gövdesinin termal genleşme katsayısındaki farklılıklarla bağlantılı olarak SE'nin ivmeölçer gövdesine göre olası hareketlerini ortadan kaldırmak ve ayrıca SE'nin muhafazadan izolasyonunu sağlamak için, aşağıdaki şekillerde uygulanabilecek tasarım ve montaj teknolojisinin değiştirilmesi gereklidir: - montaj halkası ve yapışkan bağlantıyı ortadan kaldırarak; - SE'yi ivmeölçer gövdesine sabitleyerek sabitlemek. yalıtkan görevi gören iki seramik burç arasında bir bağlantı halkası flanşı; - flanş kelepçesinin tüm çalışma sıcaklığı aralığı boyunca stabilitesini sağlamak için bir yay kullanılması. Düşünülen tasarım için Şekil 1. 3.17. montaj işlemi aşağıdaki gibi uygulanmalıdır: - üzerine seramik bir manşonun (3) yerleştirildiği ivmeölçer gövdesinin (7) üst kısmına düz bir yay (2) monte edilir; - seramik burcun (3) üzerine, ChE 1'in bağlantı halkasının (2) flanşına takın ve ikinci seramik burcu (5) takın; - kilitleme rondelasını takın ve bu tertibatı ortalayın; - kilitleme rondelasına kalibre edilmiş bir kuvvet uygulayın ve lazer nokta kaynağıyla (9) cihaz gövdesine göre sabitleyin. 3.18. ve tablo 3.7. Geliştirilen tasarıma ve teknolojik önerilere göre toplanan bir grup cihazın test sonuçları (sıfır sinyallerin sıcaklığa bağımlılığı) sunulmaktadır. Sunulan verilerden görülebileceği gibi, söz konusu parametre, eski teknoloji kullanılarak monte edilen benzer cihaz grubuyla karşılaştırıldığında hem sıcaklığa bağımlılık hem de sıcaklık histerezisi açısından daha kararlıdır (Tablo 1.3.2. ve Şekil 1.3.2). ). Genel olarak, geliştirilen önerilerin uygulanması sonucunda ivmeölçer parametrelerinin kararlılığı (sıfır sinyal ve "taban" açısından) %20'den fazla arttı.
Yüksek hassasiyetli ataletsel navigasyon sistemleri için blok ivmeölçer sistemini kalibre etmeye yönelik bir metodolojinin geliştirilmesi
Daha gelişmiş bir kalibrasyon tekniği elde etmek için değeri ivmeölçerin yönüne bağlı olmayan bir skaler standart kullanılmaya çalışıldı. Böyle bir standart olarak, dünyadaki herhangi bir nokta için çok doğru bir şekilde bilinen ve koordinat sistemi seçimine bağlı olmayan yerçekimi ivme vektörünün modülünün karesinin kullanılması önerildi.
Vektör standardının skaler standartla değiştirilmesiyle bağlantılı olarak, tekniğin bir takım özellikleri vardır; bunlardan başlıcaları şunlardır. Bildiğiniz gibi üç boyutlu uzayda bir vektörü belirlemek için onun izdüşümlerini aynı düzlemde olmayan 3 yöne ölçmek gerekir. Bu nedenle, tekniği kullanırken en az üç cihazın aynı anda kalibre edilmesi gerekir. Bu durum, örneğin SINS için ivmeölçerleri kalibre ederken özellikle önemlidir, çünkü eksenlerinin göreceli konumunu korurken, sisteme sökülmeden monte edilebilen bir düzenekteki cihazların üçlüsünü hemen kalibre etmenize olanak tanır.
Tekniğin matematiksel bir açıklaması için, ivmeölçer üçlüsünün hata modelini belirlemek ve cihazların dikkate alınan hatalarını çıkış sinyalleri aracılığıyla ifade eden bir bağlantı denklemleri sistemi oluşturmak gerekir.
Tek bir ivmeölçer için bir hata modeli oluştururken, ideal durumda, hiçbir hata olmadığında çıkış sinyalinin tamamen yerçekimi ivme vektörü G'nin cihazın hassasiyet yönüne izdüşümünün büyüklüğü tarafından belirlendiğini varsayacağız. (4.1.1) ile analoji yaparak eksen: W = M (G e ) (4.3.1) (4.2.1)'deki skaler çarpımı g olarak göstererek ve olası hataları hesaba katarak şunu elde ederiz: W = М (8о + g + 5, g + 52 g2 + 83 g3 + 54 g4 + 55 g5 +.. .) (4.3.2) burada 5j, j'inci mertebenin hata katsayısıdır. Denklem (4.3.2)'nin parantez içindeki her terim, girdiye indirgenmiş karşılık gelen sıradaki hatayı temsil eder. Denklemin (4.2.2) her iki tarafını yerçekimi ivme vektörünün büyüklüğüne ve M ölçek faktörüne bölerek şunu elde ederiz: A = Do + a + D, a + D2 a2 + D3 a3 + D4 a4 + D5 a5 + ... (4.3 .3) burada A, ivmeölçerin boyutsuz formdaki çıkış sinyalidir; a, G ile ifade edilen, ivmeölçer tarafından ölçülen ivmedir; Aj - j'inci derecenin boyutsuz hata katsayısı: Aj = 574) 1
Do katsayısının açık bir fiziksel anlamı vardır - G ve 50 vektörlerinin birbirine dik olduğunu varsayarsak, G ve (G + 5o) vektörleri arasındaki açıya eşittir. Bu nedenle, kalan A katsayılarını açısal ölçülerle temsil etmek uygundur.
Bu tekniği kullanırken, dikkate alınan hata katsayılarının sırası teorik olarak sınırsızdır, ancak çoğu uygulama için ikinci dereceden daha yüksek olmayan hataların hesaba katılması yeterlidir. Böylece üçlüye dahil edilen ivmeölçerlerin hata modelleri şu şekilde olur: Ax = A0x + ax + D1x ax + D2x ax2 Ay = Doy + ay + D1y ay + D2y ay2 (4.3.4) Az = A0z + az + Alz az + D2g az2 İvmeölçer üçlüsü ile ivme vektörünün ölçülmesindeki hatalar sistem tarafından tam olarak belirlenmemektedir (4.2.4). İçin tam tanım hataların yanı sıra, her bir ivmeölçerin hassasiyet ekseninin gerçek yönelimi ile nominal üçlü koordinat sisteminin karşılık gelen ekseni arasındaki olası bir uyumsuzluk nedeniyle ortaya çıkan hataların da hesaba katılması gerekir (Şekil 1). 4.2.1. İvmeölçer üçlüsünün hata modelini bir bütün olarak ivme vektörünün bir metresi olarak ele alalım.
Khrabrov, Sergey Vasilyeviç
Ayrıntılar Yayınlandı 27.12.2019Sevgili okuyucular! Kütüphane ekibi size Mutlu Yıllar ve Mutlu Noeller diler! Size ve ailenize mutluluk, sevgi, sağlık, başarı ve neşe diliyoruz!
Önümüzdeki yıl size refah, karşılıklı anlayış, uyum ve iyi bir ruh hali versin.
Yeni yılda iyi şanslar, refah ve en değerli arzularınızın yerine getirilmesi!
EBS Ibooks.ru'ya erişimi test edin
Ayrıntılar Yayınlandı 12/03/2019Sevgili okuyucular! 31 Aralık 2019 tarihine kadar üniversitemize, herhangi bir kitabı tam metin okuma modunda tanıyabileceğiniz EBS Ibooks.ru'ya test erişimi sağlanmıştır. Üniversite ağındaki tüm bilgisayarlardan erişim mümkündür. Uzaktan erişim elde etmek için kayıt gereklidir.
"Genrikh Osipovich Graftio - doğumunun 150. yıldönümünde"
Ayrıntılar Yayınlandı 12/02/2019Sevgili okuyucular! “Sanal Sergiler” bölümünde yeni bir sanal sergi olan “Henrikh Osipovich Graftio” yer alıyor. 2019 yılı ülkemizde hidroelektrik sektörünün kurucularından Genrikh Osipovich'in doğumunun 150. yılını kutluyor. Ansiklopedici bir bilim adamı, yetenekli bir mühendis ve seçkin bir organizatör olan Genrikh Osipovich, yerli enerjinin gelişimine büyük katkı yaptı.
Sergi, kütüphanenin bilimsel edebiyat departmanı çalışanları tarafından hazırlandı. Sergide, LETI tarih fonundan Genrikh Osipovich'in eserleri ve onunla ilgili yayınlar yer alıyor.
Sergiyi görüntüleyebilirsiniz
IPRbooks Elektronik Kütüphane Sistemine erişimi test edin
Ayrıntılar Yayınlandı 11/11/2019Sevgili okuyucular! 8 Kasım 2019 - 31 Aralık 2019 tarihleri arasında üniversitemize Rusya'nın en büyük tam metin veri tabanı olan IPR BOOKS Elektronik Kütüphane Sistemine ücretsiz deneme erişimi sağlandı. EBS Fikri Mülkiyet Hakları Kitapları 130.000'den fazla yayın içerir; bunların 50.000'den fazlası benzersiz eğitim ve öğretim amaçlıdır. bilimsel yayınlar. Platformda bulunamayan güncel kitaplara erişebilirsiniz. açık Erişimİnternette.
Üniversite ağındaki tüm bilgisayarlardan erişim mümkündür.
Almak için uzaktan erişim elektronik kaynaklar departmanıyla (oda 1247) VChZ Polina Yuryevna Skleymova'nın yöneticisine veya adresinden iletişime geçmeniz gerekir. e-posta [e-posta korumalı]"Fikri Mülkiyet Hakları Kitaplarına Kayıt" konusuyla.
İyi çalışmanızı bilgi tabanına göndermek basittir. Aşağıdaki formu kullanın
Bilgi tabanını çalışmalarında ve çalışmalarında kullanan öğrenciler, lisansüstü öğrenciler, genç bilim insanları size çok minnettar olacaklardır.
Yayınlanan http://www.allbest.ru/
giriiş
ivmeölçerpiezoelektrik mmikrodevre
Görünür ivmenin projeksiyonunu (bir nesnenin mutlak ivmesi ile yer çekimi ivmesi arasındaki fark, daha kesin olarak yer çekimi ivmesi arasındaki fark) ölçen bir cihaza ivmeölçer denir. Aynı anda üç eksen boyunca ivmeyi ölçmenize olanak tanıyan üç bileşenli (üç eksenli) ivmeölçerler vardır.
İvmeölçer hem mutlak doğrusal ivmenin projeksiyonlarını ölçmek için hem de yer çekimi ivmesinin projeksiyonunun dolaylı ölçümleri için kullanılabilir. Son özellik eğim ölçerler oluşturmak için kullanılır. İvmeölçerler ataletin bir parçasıdır navigasyon sistemleri Taşıyıcının atalet hızını ve koordinatlarını elde etmek için bunların yardımıyla elde edilen ölçümlerin entegre edildiği durumlarda, doğal rezonans frekansının üzerindeki genlikler kaydedilirken, ivmeölçerin kendi hızının doğrudan ölçülmesi mümkündür.
Elektronik ivmeölçerler genellikle yerleşiktir mobil cihazlar(özellikle telefonlarda) ve adım ölçer, uzaydaki konumu belirleyen sensörler, otomatik ekran döndürme ve diğer amaçlar için kullanılır.
Kontrol cihazlarında oyun konsolları Jiroskopla birlikte ivmeölçer, boşlukta dönerek, sallayarak vb. düğmeleri kullanmadan oyunları kontrol etmek için kullanılır. Örneğin, Wii Remote ve Playstation Move denetleyicilerinde bir ivmeölçer bulunur.
İvmeölçerler kullanılır sabit sürücülerÇarpma, çarpma ve düşmelerden kaynaklanan hasarlara karşı koruma mekanizmasını harekete geçirmek. İvmeölçer, cihazın pozisyonundaki ani bir değişikliğe tepki verir ve kafaları park eder sabit disk Bu da disk hasarını ve veri kaybını önlemeye yardımcı olur. Bu koruma teknolojisi esas olarak dizüstü bilgisayarlarda, netbook'larda ve harici sürücülerde kullanılır.
Endüstriyel titreşim teşhisindeki ivmeölçer, tahribatsız muayene ve koruma sistemlerinde titreşim ivmesini ölçen bir titreşim dönüştürücüsüdür.
İntegralivmeölçerler.Yaygındıristihbarat
İvmeölçerler doğrusal ivme sensörleridir ve bu nedenle gövde eğim açılarını, atalet kuvvetlerini, şok yüklerini ve titreşimi ölçmek için yaygın olarak kullanılır. Taşımacılıkta, tıpta, endüstriyel ölçüm ve kontrol sistemlerinde ve ataletsel navigasyon sistemlerinde yaygın olarak kullanılırlar. Endüstri, farklı çalışma prensiplerine, ivme ölçüm aralıklarına, ağırlığa, boyutlara ve fiyatlara sahip birçok türde ivmeölçer üretmektedir. Ana ivmeölçer türlerinin bir karşılaştırması tabloda verilmiştir. 1. Şek. Şekil 1, fiyat-kalite diyagramında çeşitli türdeki ivmeölçerlerin kapladığı alanları göstermektedir.
Pirinç. 1. Fiyat-kalite diyagramı çeşitli türler ivmeölçerler
Modern mikro işleme teknolojileri, boyutu küçük ve fiyatı düşük entegre ivmeölçerlerin üretilmesini mümkün kılmaktadır. Şu anda üç tip ivmeölçer entegresi üretilmektedir: piezofilm, hacimsel ve yüzey.
Filmpiezoelektrikivmeölçerler
Film piezoelektrik ivme sensörleri, çok katmanlı bir piezoelektrik polimer film temelinde yapılır. Çok katmanlı film, bir alümina substrat üzerinde desteklenir ve buna toz halindeki metal bir eylemsizlik kütlesi eklenir. Sensörün hareket hızı değiştiğinde film, atalet kuvvetlerinin etkisi sonucu deforme olur. Piezoelektrik etki sayesinde film katmanlarının sınırlarında ivmeye bağlı olarak potansiyel bir fark ortaya çıkar. Sensör elemanı son derece yüksek bir çıkış empedansına sahiptir, bu nedenle Atochem Sensors'un ACH-01 sensör alt katmanı aynı zamanda voltaj amplifikatörü görevi gören düşük geçit akımı FET'i de içerir. Bu, değişken ivmelerin nispeten düşük bir frekansta ölçülmesine olanak tanır. Bu tip sensörler, seri üretimde özelliklerin tekrarlanabilirliği zayıftır ve sıcaklık ve basınçtaki değişikliklere karşı oldukça hassastır. Sabit ivmeleri ve yerçekimi kuvvetlerini kontrol edemezler. Ana uygulama alanı hava yastığı kontrol devreleridir.
Volumetrikintegralivmeölçerler
Hacimsel sensörün bir örneği, araç hava yastığı kontrol sistemlerinde kullanılması amaçlanan Lucas NovaSensor NAC-201/3'tür. Bu sensör birbirine kaynaştırılmış iki silikon levhadan (1 ve 2) oluşur (Şekil 2). Plaka 1'de bulunan üç ince silikon ışın c, d ve e ile eylemsizlik kütlesi a, plaka 2 üzerindeki silikon çerçeve b'ye bağlanır. Bu kütle, silikon çerçeveye bir kenardan mekanik olarak bağlanır (Şekil 2'deki f noktası) . Kısa dış (esnek) kirişlerin her biri, bir yarım köprü oluşturan bir çift implante edilmiş piezo direnç içerir. Bir köprü devresi oluşturmak için iki yarım köprü bağlanır.
Bir araba bir engelle çarpıştığında kütle aşağı doğru hareket ederek c, d, e kirişlerini büker ve piezo dirençlerin deformasyonuna neden olur.
Böylece, sensör ve çip dışı elektronik sinyal işleme devresi, çalışma sırasında Wheatstone köprü devresine bağlı piezo dirençlerin deformasyonundan kaynaklanan 50 ila 100 mV tam ölçekli bir çıkış sinyali oluşturur.
Pirinç. 2. Hacimsel tasarımın entegre ivmeölçeri
Hava yastığı kontrol sisteminin güvenilirliği son derece zorlu olduğundan (150 km/saat hızla kalabalık bir otoyolda hatalı bir hava yastığının açılmasının sonuçlarını hayal edin), sensör bir kendi kendini izleme sistemi ile donatılmıştır. Kendi kendini izleme sistemindeki anahtar rol, içinden 50 mA akım gücü, 9 V voltaj ve 50 ms süreli bir elektrik darbesi geçirilerek ısıtılan uyarıcı direnç tarafından oynanır. Plakanın (1) orta kısmında bulunan kiriş ısındığında, silikonun sıcaklık genleşme katsayısı pozitif olduğundan uzar. Uçları sabit olduğundan, eylemsizlik kütlesini büker, saptırır ve piezodirençler içeren kirişi büker. Bu ışın, araç bir engele çarptığında kütle ile aynı yönde yaklaşık 3 mikron hareket eder.
Pirinç. 3. Hızlanma sensörünün temel hücresinin temel yapısal bloğu
Sensör çipi, ölçüm köprüsü için bir sinyal işleme devresi içermez. Sensör seçenekleri, NAC-203'ün üretim sırasında hassasiyetin lazerle ayarlanmasına ve sıcaklık düzeltmesine izin veren yerleşik kalın film devresi içermesi bakımından farklılık gösterirken, NAC-201 bu işlevlerin uygulanmasını kullanıcıya bırakır. NAC-201 ölçüm köprüsü modelinin giriş ve çıkış dirençleri 2 kOhm'dur. 3 dB bant genişliği 500 Hz'dir. Üreticinin tavsiyelerine tam olarak uygun olarak monte edilen cihazların rezonans frekansı 10 kHz'den az değildir.
Pirinç. 4. ADXL50 ivmeölçer IC'nin blok şeması
Üç boyutlu bir yapının entegre ivme sensörlerinin bir takım dezavantajları vardır. Birincisi, hacimsel yapıların oluşturulması işlemleri standart yüzey entegre teknolojileriyle çok kolay birleştirilemediği için bunların üretimi zordur. İkinci olarak, bir devre çipi üzerinde mümkün olan en küçük boyuttaki bir sensörün aynı zamanda mümkün olan en küçük boyutta olması arzu edilir. Kristalin boyutunun küçültülmesi mekanik mukavemetini arttırır ve maliyetini azaltır. Aynı zamanda, hacimsel bir sensörde, yalnızca hassas elemanın yerleştirilmesi için 6,5 ila 16 mm2 kristal alanı gerekir. Sinyal koşullandırma devrelerinin çip üzerine yerleştirilmesi bu alanı daha da ikiye katlayabilir. Bu nedenle Motorola'nın hızlanma sensörlerinden biri özellikle çift çipli tasarıma sahiptir. Bir kristalin üzerinde hacimsel duyarlı bir eleman, diğerinde ise bir sinyal işleme devresi bulunmaktadır.
Şarj cihazları/piezoelektrikivmeölçerler
Piezoelektrik ivmeölçerler, titreşimin genliğine ve frekansına eşdeğer bir kuvvet oluşturmak için yaylı kütle sistemi kullanır. Bu kuvvet, çıkışlarında titreşim hareketiyle orantılı bir yük oluşturan piezoelektrik elemana uygulanır. Bruel&Kj?r piezoelektrik ivmeölçerlerin benzersiz tasarımı hem yüksek sismik rezonans hem de dayanıklılık sağlar, dolayısıyla ivmeölçerler bu türden evrensel ivmeölçerlerdir genel amaçlı. Olağanüstü yüksek frekans performansları, yüksek frekanslı titreşim ölçümleri için de idealdir: örneğin, dişli kutusu gürültü analizi veya yüksek hızlı döner ekipmanın türbin izlemesi. Piezoelektrik malzemeler kendi kendini üreten malzemelerdir ve bu nedenle harici bir enerji kaynağına ihtiyaç duymazlar.
Aşırı sıcaklıklarda çalışabilirler ancak düşük çıkış hassasiyeti ile karakterize edilirler (bu, yay kütlesi sensör tasarımının tipik bir örneğidir). Çoğu yüksek frekanslı ivmeölçer sönümsüz olduğundan, tasarımdaki yüksek frekanslı harmonikler ivmeölçerin "çalmasına" ve daha sonra aşırı yüklenmesine neden olabilir. elektronik devreler. Bu nedenle ivmeölçerin rezonans frekansı, tasarımda mevcut olan yüksek frekanslı sinyallerin üzerinde olacak kadar yüksek olmalıdır.
IEPE ivmeölçerler
IEPE ivmeölçerler, güç hattında voltaj modülasyonu şeklinde bir çıkış sinyali sağlayan entegre ön amplifikatörlere sahip piezoelektrik ivmeölçerlerdir. Bruel&Kjär'ın IEPE ivmeölçerleri özellikle küçük yapılardaki (örn. kompakt) titreşimleri ölçmek için tasarlanmıştır. Yüksek çıkış hassasiyeti, yüksek sinyal-gürültü oranı ve geniş bant genişliği, bunların hem genel amaçlı cihazlar olarak hem de yüksek frekanslı titreşimleri ölçmek için kullanılmasına olanak tanır. Bu ucuz ve hafif ivmeölçerler, standart piezoelektrik ivmeölçerlerden (entegre ön yükselticiler olmadan) daha yüksek çıkış hassasiyetine sahip, çok iyi performans gösteren cihazlardır. Çevresel kirletici maddelere karşı koruma sağlayacak şekilde yalıtılmıştır, düşük RF elektromanyetik duyarlılığına ve harici DC güç kaynağı nedeniyle düşük çıkış empedansına sahiptirler. Düşük empedanslı çıkış, ucuz koaksiyel kabloların kullanılmasına olanak tanır. IEPE ivmeölçerler sönümsüz yüksek frekanslı ivmeölçerlerdir. Ölçümler sırasında ivmeölçer zilinin ve aşırı yük durumlarının önlenmesine dikkat edilmelidir.
Piezodirençliivmeölçerler
Piezo dirençli ivmeölçerlerin gerinim sensörleri değişiyor elektrik direnci uygulanan mekanik stresle orantılıdır. Monolitik ivmeölçer sensörü yerleşik mekanik sınırlayıcılar içerir ve çok yüksek düzeyde son derece dayanıklıdır. iyi değer sinyal/gürültü. Bu tür ivmeölçer yer değiştirmeyi, düşük frekanslı titreşimi ve şoku ölçmek için idealdir ve minimum kütle yüklemesi ve geniş frekans tepkisi gerektiren çarpışma, çarpıntı, zorlu yol testleri, biyodinamik ölçümler ve benzeri uygulamalar için tasarlanmıştır. Ayrıca hafif sistemler veya yapıların darbe testi için de kullanılabilirler ve antropomorfik kukla enstrümantasyona yönelik SAEJ 211 spesifikasyonlarına uygundurlar. DC'ye kadar uzanan bir frekans yanıtına sahip olmak, yani. Kararlı durum ivmesine kadar bu ivmeölçerler, uzun vadeli geçişlerin yanı sıra kısa vadeli şok etkilerini ölçmek için idealdir. Çoğu durumda hassasiyet, çıkış sinyalinin ön yükseltilmesine gerek kalmayacak kadar yüksektir. Piezodirençli ivmeölçerler minimum sönümlemeye sahiptir ve bu nedenle faz kayması yaratmazlar. düşük frekanslar. Ancak düşük frekanslarda ölçüm yaparken sorun yaşarlar ve bu dezavantajların üstesinden gelmek için özel önlemlerin alınması gerekir.
İvmeölçerlerdeğişkenkonteynerler
Değişken kapasitanslı ivmeölçerlerde, benzersiz bir değişken kapasitans mikrosensörü, paralel plaka düzenine sahip kapasitif bir cihaz oluşturur. Sonuç, DC giriş ivmelerine tepki veren, frekans tepkisini maksimuma çıkaran kararlı bir sönümleme özelliğine sahip ve çok yüksek şok ve ivme yüklerine dayanacak kadar sağlam bir dönüştürücüdür.
Bu düşük yerçekimine sahip ivmeölçerler, hareketi ve düşük frekanslı titreşimleri ölçmek için idealdir ve yörünge izleme, uçak/araç yapısal değerlendirmesi, çarpıntı testi, araç süspansiyonu ve fren testi gibi uygulamalarda kullanılmak üzere tasarlanmıştır. Gaz sönümleme ve dahili aralık dışı sınırlayıcılar, ivmeölçer mikrosensörlerinin tipik yüksek g uygulamalarının doğasında bulunan şok ve ivme yüklerine dayanabilmesini sağlar. Yüksek g testleri sırasında sensörde fiziksel hasar görülmesi yaygındır; Bu nedenle şok ivmeölçer seçerken maksimum şok seviyesinin olduğundan fazla tahmin edilmesini öneririz.
Genel bir kural olarak, ivmeölçer kaynağa ne kadar yakınsa (patlayıcı veya darbeli), giriş g seviyesi de o kadar yüksek olur. Lehimli terminaller ve kauçuk teller de hafif olmaları nedeniyle tavsiye edilir, ancak bu hassas bağlantıların kurulumu ve bunlarla çalışılması sırasında dikkatli bir şekilde kullanılması gerekir.
Yüzeyselintegralivmeölçerler
Analog Devices, ADXLxxx yüzey tasarımlı ivmeölçer ailesini üretmektedir. Bu ailenin ilki, 1991 yılında seri üretimine başlanan ADXL50'dir.
3,05-3,05 mm'lik ivmeölçer kristalinin tamamı, öncelikle merkezinde bulunan 1-1 mm'lik minyatür bir ivme sensörünü çevreleyen sinyal koşullandırma devresi tarafından işgal edilir. Sensör, plakaları 2 mikron kalınlığında düz bir polisilikon film parçasından kesilmiş (kazınmış) bir hava dielektrikli diferansiyel kapasitör yapısıdır. Bu kapasitörün sabit plakaları, kristale moleküler düzeyde kaynaklanmış polisilikon ankraj direkleri üzerinde havada kristalin yüzeyinden 1 mikron yükseklikte bulunan basit konsol çubuklardır.
İncirde. Şekil 3, bir sensör birim hücresinin temel yapı taşını göstermektedir. Sensör aslında ivmeyi ölçmek için 54 birim hücreye sahiptir, ancak basitlik açısından şekil yalnızca bir hücreyi göstermektedir. Kristalin hareket hızı değiştiğinde, hızlanma sensörünün eylemsizlik kütlesi kristalin geri kalanına göre değişir. Parmak benzeri çıkıntılar, değişken bir kapasitörün hareketli plakasını oluşturur. Her iki uçta bu yapı, tasarım olarak sabit plakaların tutucularına benzer şekilde ankraj direkleri üzerinde durmaktadır. Atalet kütlesinin uçlarındaki, onu asılı tutan çatlaklar, sabit elastikiyete sahip mekanik yaylar gibidir, test kütlesinin hareketini ve orijinal konumuna geri dönüşünü sınırlandırır. Başka bir deyişle ivmenin etkisi altındaki atalet kuvveti
yayın elastik kuvveti ile dengelenir
burada m kütle, a ivme, k yay sertliği, x ise kütlenin başlangıç durumuna göre yer değiştirmesidir. Buradan a = x (k / m) ve k/m'nin sensörün tasarım parametresi olduğu sonucu çıkar.
Atalet kütlesinin hareketinin polisilikon film düzleminde gerçekleşmesi gerektiğinden, sensörün hassasiyet ekseni bu düzlemde yer alır ve bu nedenle düzleme paraleldir. baskılı devre kartı sensörün lehimlendiği yer.
Pirinç. 6. Eğimi ölçmek için ivmeölçer kullanmak
Sabit kapasitör plakalarının (Y ve Z) her biri devre kalıbı içerisinde paralel olarak elektriksel olarak bağlanmıştır. Sonuç olarak bir çift bağımsız kapasitörler X--Y ve hareketli astarı eylemsiz kütlenin parmak benzeri çıkıntılarının tamamı tarafından oluşturulan X-Z. Çipin içindeki bu üç plaka, yerleşik ivmeölçer sinyal koşullandırma devrelerine bağlı. Sessiz bir durumda (sabit hızda hareket), hareketli plaka X'in tüm "parmakları", çatlaklar sayesinde sabit plakaların parmak çiftlerinden aynı mesafede bulunur. Herhangi bir ivmeyle, hareket eden parmaklar, sabit parmak gruplarından birine yaklaşır ve diğer gruptan uzaklaşır. Bu göreceli hareketin bir sonucu olarak, karşılık gelen mesafeler eşitsiz hale gelir ve hareketli plaka ile sabit plakaların her biri arasındaki kapasitanslar değişir.
ADXL50 ivmeölçer entegresinde sensör ve sinyal oluşturma devresi aslında geri besleme ve kuvvet dengeleme ile kapalı bir döngüyü temsil etse de, öncelikle cihazın açık geri besleme ile çalışmasını açıklayacağız. Jeneratörden sırasıyla üst ve alt Y ve Z plakalarına aynı genlikte 1 MHz frekansa sahip antifaz dikdörtgen sinyaller sağlanır (Şekil 4).
Hızlanma olmadığında sabit ve hareketli plakalar arasındaki CS1 ve CS2 kapasitansları aynıdır, bu nedenle aynı genliğe sahip sinyaller hareketli plakaya iletilir. Tekrarlayıcı girişine gelen fark sinyali sıfırdır.
Sensör hızlandığında fark sinyali sıfır değildir ve genliği hareketli plakanın yer değiştirmesine bağlıdır ve faz, hızlanma işaretine göre belirlenir.
Faza duyarlı bir demodülatör, bu sinyali, ivmenin büyüklüğünü ve işaretini karakterize eden düşük frekanslı bir sinyale (0 ila 1000 Hz arası bant) dönüştürür. Bu voltaj, çıkışından sinyalin IC'nin harici pinine gittiği ön amplifikatöre beslenir.
Pirinç. 7. ADXL202 çift eksenli ivmeölçerin blok şeması
Ortam sıcaklığının etkisini, parametrelerdeki geçici değişiklikleri azaltmak ve ivmeölçerin geçici tepkisinin doğrusal olmayanlığını azaltmak için geliştiriciler, atalet kütlesinin konumu hakkında negatif geri bildirim başlattı. Bunu yapmak için, ön amplifikatörün çıkışından gelen voltaj, 3 MΩ'luk bir direnç aracılığıyla sensörün hareketli plakalarına beslenir. Bu voltaj, hareketli ve sabit plakalar arasında, atalet kütlesini orijinal durumuna döndürme eğiliminde olan elektrostatik kuvvetler yaratır. Bu durumda yüksek kalite faktörüne sahip bir servo sistemimiz olduğundan, eylemsizlik kütlesi orijinal konumundan hiçbir zaman 0,01 mikrondan fazla sapmayacaktır.
Hızlanma olmadığında, ön yükselticinin çıkış voltajı VO = 1,8 V, tam hızlanma ±50 g VO = 1,8 ± 1,5 V'dir.
İvmeölçer IC'lerinin sonraki modellerinde, Analog Devices mühendisleri eylemsizlik kütlesinin konumu hakkındaki geri bildirimi terk etti. Bu, bir yandan sensör kristalinin alanını neredeyse yarıya indirmeyi, verimliliğini artırmayı, çıkış voltajı salınımını arttırmayı, pratik olarak harici bileşenleri ortadan kaldırmayı ve maliyeti düşürmeyi mümkün kılarken, diğer yandan sensör kristalinin yer değiştirmesini mümkün kıldı. eylemsizlik kütlesi arttı, bu da doğrusallıkta gerçek bir bozulmaya yol açtı.
ADXL ivmeölçer ailesi aynı zamanda bir kendi kendine test sistemi ile donatılmıştır. ADXL50'de, hareketli plakaya düşük frekanslı dikdörtgen darbe dizisi biçiminde bir test sinyali uygulanır. Bu eylemsizlik kütlesinin salınımlarına neden olur, benzer konular Atalet kuvvetlerinin etkisinden kaynaklananlar. Çalışan bir sensörün çıkış voltajı da aynı frekansta değişecektir.
Pirinç. 8. XMMA ailesi çipinin hızlanma sensörünün basitleştirilmiş tasarımı
Konum geri beslemesi olmayan modellerde ivme ölçüm devresinde sadece 42 adet sensör hücresi kullanılır. Geriye kalan 12 tanesi kendi kendini test etme planına dahil edilmiştir. Kendi kendine test, mikro devrenin “SELF-TEST” pinine yüksek bir mantık seviyesi uygulanarak gerçekleştirilir. Bu durumda sensörün hareketli kısmı, tam ölçekli ivmenin yaklaşık %20'sine karşılık gelen bir elektrostatik kuvvete maruz kalır.
Çalışan bir sensörün IC'sinin çıkış voltajı orantılı olarak azalacaktır. Bu, tüm mekanik yapının işlevselliğini kontrol eder ve elektrik şeması ivmeölçer.
Güç kaynağının stabilitesi gereksinimlerini azaltmak ve ivmeölçerlere doğrudan akülerden güç verilmesini mümkün kılmak için çıkış voltajları, hızlanma ve besleme voltajının çarpımı ile orantılı hale getirilir. Bu durumda Şekil 1'de gösterildiği gibi oranmetrik devreye göre açılmalıdır. 5. Bu devrede besleme gerilimini referans olarak kullanan bir ADC kullanmak uygundur. İvmeölçer çıkışı ile ADC'nin UVH girişi arasında bir tampon amplifikatör olması gerektiğine dikkat edilmelidir, çünkü ivmeölçerin çıkış akımı ±100 μA aralığında değişir ve yeterince yüksek bir örnekleme frekansında UVH kapasitörü kullanılır. ivmeölçer çıkışındaki voltajı şarj etmek için zamanınız olmayacak.
Şu anda, Analog Devices çeşitli entegre ivmeölçer modelleri üretmektedir: sırasıyla maksimum ±5 g, ±50 g, ±100 g ivme için tek eksenli ADXL105, ADXL150, ADXL190 ve her iki eksende maksimum ivme için çift eksenli ADXL202, ADXL210 ve ADXL250 ± Sırasıyla 2 g, ±10 g ve ±50 g. Sensörler öncelikle düzlemsel uçlara sahip düz seramik QC-14 paketlerinde üretilir ve ivmenin ölçüldüğü eksenler, uçların düzlemine paralel (yani baskılı devre kartının düzlemine paralel) yönlendirilir. ADXL202E versiyonu, 5-5-2 mm ölçülerinde minyatür kurşunsuz kristal taşıyıcı LCC-8'de mevcuttur. Mikrodenetleyicilerle arayüz oluşturmayı kolaylaştırmak için ADXL202 ve ADXL210 IC'lerin çıkış sinyalleri sabit frekanslı dikdörtgen darbelerdir. Hızlanma bilgisi göreceli darbe süresi g ile görüntülenir.
Ölçülen maksimum ivmenin düşük değerine (ve buna bağlı olarak yüksek hassasiyete) sahip ivmeölçerlerin ilginç bir uygulaması, ufka göre eğim açısının belirlenmesidir.
Bu, araç güvenlik sistemlerinde, eğimli kuyular açılırken matkabın konumunu belirlemek için vb. kullanılabilir.
Pirinç. 9. Hızlanma sensörü hücresinden kapasitörlerin kapasitans farkının hareketli plakanın hareketine bağımlılığının grafiği
İvmeölçerin çıkış voltajı, hassasiyet ekseninin ufka göre eğim açısının sinüsüyle orantılıdır. Bu açıyı kesin olarak belirlemek için çift eksenli bir ivmeölçer kullanmak gerekir. ADXL202 bu amaç için neredeyse idealdir. Bu sensörün 1 g'ye düşürülen çıkış sinyallerinin eğim açısına bağımlılığı Şekil 2'de gösterilmektedir. 6.
Pirinç. Şekil 7a, ADXL202 çift eksenli ivmeölçerin basitleştirilmiş blok diyagramını göstermektedir. Çıkış sinyalleri, göreceli süresi hızlanma ile orantılı olan darbelerdir. Bu tür çıkış, artırılmış gürültü bağışıklığı, tek hat boyunca sinyal iletimi ve bunun zamanlayıcısı olan herhangi bir mikro denetleyici tarafından alınmasını sağlar (ADC'ye gerek yoktur!). Her sensör kanalının çıkışındaki sinyal, Şekil 2'de gösterilen forma sahiptir. 7, b ve g birimlerindeki ivme aşağıdaki formülle hesaplanır:
Göreceli süre = 0,5'in sıfır ivmeye karşılık geldiğini unutmayın. T2 nabız periyodunun her nabızda ölçülmesine gerek yoktur. Sadece sıcaklık değiştiğinde açıklığa kavuşturulması gerekir.
Çıkış darbelerinin frekansı her iki kanal için de aynı olduğundan T2 periyodunun yalnızca bir kanalda ölçülmesi yeterlidir. Bu değer, harici bir direnç RSET tarafından 0,5 ila 10 ms aralığında ayarlanır. PWM çıkışlı ivmeölçerlerin dezavantajı, geniş bant genişliği ile yüksek çözünürlük elde etmek için çok yüksek hızlı mikrodenetleyicilerin kullanılması gereğidir.
Analog Devices'ın ivmeölçerlerinin açıklamasını sonlandırırken, bu mikro devrelerin tasarımını ve üretim teknolojisi seviyesini karakterize eden birkaç ilginç rakam sunuyoruz.
· Atalet ağırlığının kütlesi 0,1 μg'dir.
· Diferansiyel kapasitörün her bir parçasının kapasitansı 0,1 pF'dir.
· Minimum tespit edilebilir kapasitans sapması 20 aF'dir (10-18 F).
· Tam ölçekli ivmeye karşılık gelen kapasitans değişimi - 0,01 pF.
· Kondansatör plakaları arasındaki mesafe 1,3 mikrondur.
· Hareketli kapasitör plakalarının tespit edilebilir minimum sapması 0,2 angstromdur (bir atom çapının beşte biri!).
Motorola'nın XMMA ivmeölçer ailesi, önceki modellerin aksine tek bir çip üzerinde düzlemsel kapasitif ivme sensör hücresi ve CMOS sinyal koşullandırma devresinden oluşur. Algılama elemanı (G hücresi) kristalin çoğunu kaplar. Yüzey mikro işleme yoluyla polikristalin silikondan oluşur ve aralarında elastik bir süspansiyon üzerine monte edilmiş ve atalet kuvvetlerinin etkisi altında hareket edebilen bir plakanın bulunduğu iki sabit plakadan oluşur (Şekil 8). Merkezi plaka ivmenin bir sonucu olarak ortalama konumundan saptırıldığında, sabit plakalardan birine olan mesafe, diğer plakaya olan mesafenin azalmasıyla aynı miktarda artacaktır. Mesafelerdeki değişiklikler ivmeyi karakterize eder.
İvme duyarlılığı ekseni silikon levhanın (çip) yüzeyine dik olarak yönlendirilir, böylece DIP paketinde üretilen sensörler baskılı devre kartına normal ivmeyi ölçer. Baskılı devre kartına paralel olarak yönlendirilen ivmelerin ölçülmesini mümkün kılmak için şirket, bu sensörleri çipin baskılı devre kartına dik olarak yerleştirildiği SIP paketlerinde de üretiyor.
Pirinç. 10. MMAS500G ivmeölçerin blok şeması
G hücresi plakaları iki karşıt kapasitör oluşturur. Sensör plakaların düzlemine dik bir ivme ile hareket ettiğinde, hareketli plaka ivmenin tersi yönde sapacak ve plakalar arasındaki mesafelerin yeniden dağılımı meydana gelecektir. Her iki kapasitörün kapasitansları formüle göre değişecektir.
burada S plakaların alanıdır, e dielektrik sabitidir ve x plakalar arasındaki mesafedir. Görüldüğü gibi bu bağımlılık doğrusal değildir. İncirde. Şekil 9, bu kapasitörlerin (C1-C2) kapasitans farkının hareketli plakanın hareketine bağımlılığının bir grafiğini göstermektedir. G hücresi kapasitör uyumsuzluğu tespit devreleri, hareketli bir plaka (MMAS40G, MMAS250G, MMAS500G) boyunca voltajdaki değişikliği ölçer veya plaka üzerindeki şarjı (XMMA1000, XMMA2000) ölçer.
Gerilim bir elektrometrik amplifikatör tarafından ölçülür ve yük, bir yük amplifikatörü tarafından ölçülür. Şuna göre: teknik açıklamalarÜretici tarafından sunulan bu mikro devreler sabit ivmeyi algılamıyor. İncirde. Şekil 10, ölçülen ivme aralığı 500 g olan XMMAS500G ivme ölçerin blok diyagramını göstermektedir. Elektrometrik amplifikatörün çıkışından gelen sinyal, 4. dereceden alçak geçişli filtreye ve ondan da sıcaklık dengeleme devresine gider.
Motorola ivmeölçerleri oranmetrik uygulamalarda da kullanılabilir.
Kesinlikintegral ivmeölçerler. Statik doğruluk
İvmeölçerler tarafından ivmenin bir elektrik sinyaline dönüştürülmesinin doğruluğu, diğer sensör türlerinin doğruluğu gibi, sıfır ofsetin büyüklüğü, tam ölçek (veya hassasiyet) hatasının yanı sıra bunların sıcaklık ve zaman kayması ile belirlenir. parametreler. Doğrusallık hataları (doğrusal olmama) ve enine duyarlılık da hatanın önemli bileşenleridir.
İvmeölçerlerin normal koşullardaki sıfır ofseti ve hassasiyeti üretim sırasında ayarlanır. Kalibrasyon sabitlerinin mikrokontrolcünün hafızasında kalibre edilmesi ve saklanması ile artık hata azaltılabilir. İvmeölçer kalibrasyonu iki şekilde mümkündür: referans hızlanma sensörlü bir titreşim standı üzerinde ve yerçekimi kullanılarak.
Pirinç. 11. Güçlü uzunlamasına titreşim koşulları altında integral ivmeölçerin hızlanma ve hız grafikleri
Titreşim standı kullanmanın aşağıdaki avantajları vardır:
· yalnızca değişken ivmeye duyarlı sensörler de dahil olmak üzere kalibrasyon yeteneği;
· g'den kat kat daha büyük ivmelere sahip sensörleri kalibre etme yeteneği;
ve dezavantajları:
· pahalı bir titreşim standı gerektirir;
· yüksek g'de kalibrasyon sırasında sensörün sabitlenmesinde sorun.
Kalibrasyon için yer çekimini kullanmanın avantajları:
· pahalı ekipman gerektirmez;
· Yöntem, sensör kurulum hatasına karşı çok az duyarlıdır;
Yalnızca sabit hızlanmaya duyarlı sensörler için kullanılabilir;
· Büyük ivmeleri dönüştürebilen sensörlerin tam ölçeğini kalibre etmek imkansızdır.
Sıfır ofsetteki sıcaklık kayması ve hassasiyet de telafi edilebilir.
Bu amaçla bazı modeller (örneğin XMMA1000, ADXL105) yerleşik sıcaklık sensörleriyle donatılmıştır. Kapasitif tip sensörlere sahip entegre ivmeölçerlerin dönüşüm özelliklerinin doğrusal olmamasının nedenlerinden biri, kapasitör kapasitansının plakalar arasındaki mesafeye doğrusal olmayan bağımlılığıdır (bkz. Şekil 9).
XMMA1000'de yapıldığı gibi bir yük amplifikatörü kullanıldığında, hareketli plakanın potansiyeli sabittir ve 2V'ye eşit olduğunu düşüneceğimiz besleme voltajının yarısına eşittir (bkz. Şekil 8). Bu durumda, (1) dikkate alınarak q = CV formülünden, hareketli plaka x kadar hareket ettiğinde yükündeki artışın şu olacağı sonucu çıkar:
Görüldüğü gibi yük artışının plakalar arasındaki mesafedeki değişime bağımlılığı doğrusal değildir. İvmeölçer bir voltaj amplifikatörü (elektrometrik) kullanıyorsa, sensör kapasitörlerinin yükü değişmeyecektir.
Daha sonra hareketli plaka üzerindeki voltaj artışı, plakalar arasındaki mesafedeki değişime doğrusal olarak bağlı olacaktır:
Bu nedenlerden dolayı, XMMA1000 ivmeölçer (şarj amplifikatörü), MMAS40G (voltaj amplifikatörü) için %0,5'e karşılık tam ölçeğin %1'i kadar tipik bir doğrusallık hatasına sahiptir. ADXL ivmeölçer ailesi, sabit plakaları 1 MHz frekansında eşit fakat antifaz uyarma gerilimleri V1 ve V2 ile çalıştırılan diferansiyel tipte kapasitif bir sensöre sahiptir. Bu nedenle, iki düğüm yöntemine göre orta plaka üzerindeki stresin karmaşık etkin değeri aşağıdaki formülle belirlenir:
dairesel uyarılma frekansı nerede. V1 = -V2 dikkate alındığında
Dolayısıyla sensörün hareketli plakaları üzerindeki voltajın harekete bağımlılığı doğrusaldır. ADXL ivmeölçer ailesi %0,2'lik tipik bir doğrusallık hatasına sahiptir.
Titreşimler ve şoklar sırasındaki histerezis (yani tamamlanmamış kurtarılabilirlik) başka bir hata kaynağı olarak gösterilmektedir. Mikro devrelerin tescilli açıklamasında histerezis hakkında hiçbir bilgi yoktur, ancak bu makalenin yazarları tarafından gerçekleştirilen hızları ve hareketleri belirlemek için ADXL ailesinin entegre ivmeölçerlerinin kullanımına ilişkin deneyler, büyük genliğin varlığında şunu göstermiştir: titreşimler nedeniyle, görünüşe göre histerezisin neden olduğu hata kesinlikle geçersiz değerlere ulaşabilir. Kanaatimizce bu histerezis, önemli ivmelenmelerde yay görevi gören gergi çubuklarının deformasyonunun elastik olamamasından ve ivme azaldığında atalet kütlesinin ya çok yavaş bir şekilde eski durumuna dönmesinden kaynaklanmaktadır. orijinal durumuna (viskoz elastikiyetsizlik) veya hiç geri dönmez. İncirde. Şekil 11'de, 0,5 m'lik bir mesafe boyunca yüksek ivmelerle hareket eden, 1,5 m uzunluğunda bir çelik çubuğun uçlarından birine monte edilen ADXL150 ivmeölçerinin ivme (a) ve hız (b)-zaman grafikleri gösterilmektedir. Çubuğun esnekliği nedeniyle bu harekete yaklaşık 300 Hz frekansta oldukça büyük genlikli titreşim eşlik eder. İvme grafiği, 80 kHz örnekleme hızına sahip 12 bitlik bir ADC kullanılarak ivmeölçer sinyalinin doğrudan okunmasıyla elde edildi. Hız grafiği, bu verilerin yamuk yöntemi kullanılarak sayısal entegrasyonunun sonucudur. Gözlem aralığının (0-0,9 s) başında ve sonunda sensör hızı sıfırdır.
İvmeölçer verilerinden puanları hesaplanan hız grafiğinde (Şekil 11, b), son hız değerindeki hata yaklaşık 1,25 m/s'dir. azami hız 3,5 m/sn
Pirinç. 12. Azaltılmış titreşimli entegre ivmeölçerin hızlanma ve hız grafikleri
İncirde. Şekil 12'de benzer hareket parametrelerine sahip ancak daha rijit bir yapı üzerine monte edilmiş aynı sensörün ivme (a) ve hız (b) grafikleri gösterilmektedir. Harekete önemli ölçüde daha az boylamsal titreşim eşlik etti. Gördüğünüz gibi hız belirlemedeki hata birçok kez azaldı.
Enine hassasiyet
Enine hassasiyet, sensörün, sensör hassasiyet eksenine (enine) 90° açıyla yönlendirilen ivmeyi bir elektrik sinyaline dönüştürme yeteneğini karakterize eder. İdeal bir ivmeölçer sıfır yanal duyarlılığa sahiptir. Sensörün pasaport verileri yanal ivmenin çıkışa geçen kısmını (yüzde olarak) gösterir.
İvmeölçer gürültüsü
Gürültü seviyesi doğrudan sensörün bant genişliği ile ilgilidir. Sensör çıkışında alçak geçiren filtreyi açarak bant genişliğini azaltmak, gürültü seviyesinin azalmasına neden olur. Bu, sinyal-gürültü oranını iyileştirir ve çözünürlüğü artırır, ancak genlik ve faz frekansı bozulmalarına neden olur. Bazı ivmeölçer modelleri kristal üzerinde alçak geçişli bir filtre içerir (XMMA ailesi - 4. derece, ADXL190 - 2.). Çift eksenli ADXL202/210 sensörleri, iki dahili 32 kOhm dirençli iki birinci dereceden düşük geçişli filtre oluşturan iki harici kapasitörü bağlamak için kablolara sahiptir.
Örnek. ADXL150 yongası, 10-1000 Hz bandında 1 mg/Hz'lik tipik bir gürültü spektral yoğunluğuna sahiptir. Kesim frekansı 100 Hz olan bir alçak geçiren filtre açıldığında, filtre çıkışındaki etkin gürültü değeri 10 mgg, genlik değeri ise 0,997 olasılıkla 30 mgg aralığında olacaktır.
Bu sensörün tam ölçeği 50 g olduğundan dinamik aralığı 20lg(50/0,03) = 64,4 dB'dir. Bu fena değil, ancak bu göstergede entegre ivmeölçerler piezoelektrik olanlardan çok daha düşüktür. Örneğin, Bruel & Kjaer'in Type 4371 piezoelektrik ivmeölçerinin dinamik aralığı 140 dB'dir.
İvmeölçerlerin ana dinamik özelliği -3 dB bant genişliğidir. Masada Şekil 2, bazı entegre hızlanma sensörlerinin temel özelliklerini göstermektedir.
Zçözüm
Şu anda ivmeölçerler gibi taşınabilir cihazlarda aktif olarak kullanılmaktadır. cep telefonları, tabletler ve dizüstü bilgisayarlar, uzaydaki konumlarını takip etmek ve bununla ilgili ek işlevler sağlamak için. Mekanik sürücülerde daha basit sensörler kullanılır sabit sürücüler(bu gelecekte olmayacak). Uygulamalar sürekli olarak genişlediğinden ve hassasiyet, çıktı verileri ve boyut gereksinimleri tamamen farklı olduğundan, en iyi ivmeölçeri adlandırmak zordur. İvmeölçerlerin mimari yapılara daha önce olduğundan daha büyük ölçekte yerleştirilmesini sağlayacak teknolojiler geliştiriliyor ve bu da birçok kazanın önlenmesine yardımcı olacak.
Kullanılmış literatür listesi
1. Goodenough F. Isıtmalı bir uyarıcı üzerinde uygulanan kendi kendini kontrol eden 50 G'de entegre ivmeölçer // Elektronik. 1993. Sayı 7-8. s. 54-57.
2. Goodenough F. Hacimsel ve yüzey mikro yapılarının kombinasyonuna dayanan kapasitif ivme sensörü // Elektronik. 1993. Sayı 11-12. s. 86-87.
3. Goodenough F. Otomobil hava yastıkları için entegre hızlanma sensörü // Elektronik. 1991. No. 16. S. 7-14.
4.Doscher J. İvmeölçer Tasarımı ve Uygulamaları. Analog cihazlar. 1998.
5. Surridge M., Licht T. R. Piezoelektrik İvmeölçerler ve Ön Yükselteçler El Kitabı. "Brühl ve Kjær". 1987.
Allbest.ru'da yayınlandı
Benzer belgeler
Piezoelektrik ivmeölçerler: Genel özellikleri, çalışma prensibi ve uygulamaları. Piezoelektrik ivmeölçerler için temel tasarım seçenekleri. Kod çözücüler, işlemsel yükselteçler ve analogdan dijitale dönüştürücüler, amaçları.
ders çalışması, 16.05.2014 eklendi
Kapasitif tip ivme sensör hücresinin tasarım ve üretim teknolojisinin gelişim aşamaları. İvmeölçerin amacı, baskılı devre kartı seçimi, lehimleme yöntemleri, montaj ve kurulum özellikleri. İvme sensör hücresinin fonksiyonel ve maliyet analizi.
tez, eklendi: 12/07/2011
Entegre bir tasarımda yapılmış bir yarı iletken mikro devrenin tasarım ve üretim teknolojisinin geliştirilmesi. Teknolojik sürecin ve kristal topolojisinin geliştirildiği mikro devre üretim teknolojisinin seçiminin gerekçesi.
kurs çalışması, eklendi 07/13/2008
kurs çalışması, eklendi 06/12/2010
Parametrik ferrorezonant voltaj stabilizatörlerinin kullanımı. Bir entegre devrenin yapısal ve teknolojik tasarımı. Entegre bir transistörün hesaplanması ve özellikleri. Teknik gereksinimlerin ve çip topolojisinin geliştirilmesi.
kurs çalışması, eklendi 07/15/2012
kurs çalışması, eklendi 30.01.2014
Bir sensör seçmenin gerekçesi. AD594 çipinin, mikrodenetleyicinin seçilmesi. MK ATmega8'i programlamak için blok diyagram. Mikro devrenin termokupllara bağlanması. Tek ve çift güç bağlantısı. Sıcaklık eşitliğini sağlayan bağlantı şeması.
kurs çalışması, 23.12.2015 eklendi
İvmeyi ölçmek için kullanılan cihazlar ivmeölçerlerdir. Piezoelektrik malzeme seçimi. Atalet kütlesinin şekli, sensörün özellikleri üzerindeki etkisi. İvmeölçer tasarımının açıklaması. Bir elektrik devresinin seçilmesi. Amplifikatör çıkış voltajı.
kurs çalışması, eklendi 05/15/2014
Radyo dalgası aralığında çalışan cihazlarda kullanılan ana aktif elemanlar. Önemli özellikler Entegre devreler. Yarı iletken ve hibrit Entegre devreler. Kaynaklar ve lavabolar optik radyasyon, modülatörler.
Özet, 14.02.2016 eklendi
Sonsuz bir ikili diziden karakterlerin ikili bir alt dizisini seçmek için bir cihazın geliştirilmesi ve uygulanması. Bir kaydırma yazmacı çipinin seçilmesi. USPB modelinde hata ayıklama yöntemleri, kelime oluşturucu. Ekran ünitesini uygulamak için bir mikro devre seçilmesi.
Uçakların doğrusal ivmelerini ve birimlerinin dönen elemanlarının açısal ivmelerini ölçmek için tasarlanmış aletlere denir. ivmeölçerler.
İvmeölçer sinyalleri, hızları ve konumları hesaplamak için ataletsel navigasyon sistemlerinde, uçuş ve motor kontrol sistemlerinde ve görsel alet ekranlarında kullanılır. Manevra kabiliyetine sahip uçaklardaki pilotların, uçağı kontrol ederken ortaya çıkan aşırı yükleri izlemek için görsel hızlanma göstergelerine ihtiyacı vardır.
İvmeölçerler çeşitli kriterlere göre, özellikle uygulama alanına, sensör süspansiyon tipine, sinyal toplama yöntemine, ölçülen ivme bileşenlerinin sayısına, çıkış sinyali tipine vb. göre sınıflandırılır.
İvmeölçerlerin ölçüm doğruluğu açısından gereksinimleri, uygulama alanına göre belirlenir. Bu nedenle ataletsel sistemlerdeki ivmeölçerlerin hatalarının %0,001'i geçmemesi gerekir. Kontrol sistemlerinde kullanılan ivmeölçerlerin hataları %0,001-1,0 arasındadır. Görsel cihaz olarak kullanılan ivmeölçerlerin hataları %1-3 arasındadır.
İvmeölçerin çalışma prensibi aşağıdaki gibidir.
Şekil 1 İvmeölçer diyagramı.
1 – eylemsizlik kütlesi; 2 – bahar; 3 – damper; 4 – ölçek; 5 – cihazın gövdesi; 6 – ivmeölçer hassasiyet ekseni
Cihaz gövdesiyle ilişkili eylemsizlik kütlesi 1 5 yay 2'yi kullanma ve damper 3 , eksen 6 yönünde hareket edebilir duyarlılık ekseni denir. Kütlenin cihazın gövdesine göre hareketi, ölçek 4'te ölçülür , hassasiyet ekseni boyunca yönlendirilen ölçülen ivmeyle orantılıdır.
İvmeölçerin hassas unsuru eylemsizlik kütlesidir.
Atalet kütlesine 
İvmeölçere aşağıdaki kuvvetler etki eder:
– eylemsizlik kuvveti
,
Nerede 
– kütlenin cihaz gövdesine göre hareketi;
– cihaz gövdesinin uzaydaki sabit bir noktaya göre hareketi.
– kütlenin hareket hızıyla orantılı olan ve damper tarafından oluşturulan kuvvet:
,
Nerede 
- sönümleme katsayısı.
– yayın esnekliğinin yarattığı konumsal kuvvet:
,
Nerede 
– esneklik katsayısı.
Bu kuvvetlerin toplamı sıfırdır, yani.
,
,
Nerede 
- doğal frekans;
;
– bağıl zayıflama katsayısı.
İvmeölçerlerin ana elemanları atalet kütlelerinin süspansiyonları, kütle yer değiştirme sinyalleri için sensörler, geri besleme sinyallerinin girişini sağlayan tork (kuvvet) cihazları, sinyal amplifikatörleri ve düzeltici cihazlardır (damperler).
İvme ölçerin yalnızca ölçmesi amaçlanan ivme bileşenine tepki verebilmesi için eylemsizlik kütlesinin aşağıdaki gereksinimleri karşılayan özel bir süspansiyona sahip olması gerekir: 1) süspansiyon eksenlerinde minimum sürtünme; 2) ölçüm eksenleri arasında çapraz bağlantıların olmaması; 3) eylemsizlik kütlesinin sapmaları ile ölçülen ivme arasında doğrusal bir ilişkinin sağlanması.
Basit destekler üzerindeki gimballer, ivmeölçerin hassasiyetini azaltan önemli bir sürtünme yaratır. Sürtünmeyi azaltmak için algılama elemanı bir manivela üzerine monte edilir veya özgül ağırlığı algılama elemanının özgül ağırlığına eşit olan bir sıvıya yerleştirilir (Şekil 2-4). Yaylar ve oluklu elastik membranlar üzerindeki süspansiyonlar sürtünmesizdir ancak dezavantajları, kütle saptığında cihazın hassasiyet eksenine dik ivme bileşenlerine tepki vermeye başlamasıdır. Bu nedenle, bu tür süspansiyonlar, kütle sapmalarının pratikte olmadığı durumlarda kuvvet dengelemeli ivmeölçerlerde kullanılır.
Pirinç. 2. Tek bileşenli bir ivmeölçerin şeması:
1 – eylemsizlik kütlesi; 2 – gövde; 3 – sıvı; 4 – kılavuz çubuk; 5 – amplifikatör; 6 – endüktif yer değiştirme sensörü;
7 – elektromanyetik tahrik
Diyagramda Şek. Şekil 2'de, atalet kütlesi (1) kılavuz (4) üzerinde asılıdır. Kılavuz üzerindeki sürtünmeyi azaltmak için, sıvının (3) içine yerleştirilen kütle (1), kılavuza karşı kuvvetli baskıyı ortadan kaldıran nötr kaldırma kuvvetine sahiptir. Söz konusu devredeki atalet kütlesinin hareketiyle orantılı sinyaller, endüktif bir sensör (6) tarafından ölçülür. Amplifikatörde (5) amplifikasyondan sonra, sinyal elektromanyetik (güç) sürücüsüne (7) beslenir. ivmeölçer voltaj düşüşüdür 
direnç üzerine 
, güç tahrik sargı devresine seri olarak bağlanır. Cihazdaki sönümleme, atalet kütlesi sıvı içinde hareket ettiğinde direnç nedeniyle elde edilir. Söz konusu tipteki ivmeölçerlerde, yüksek bir doğal frekans ve küçük bir ölü bölge (sıvıdaki eylemsizlik kütlesinin tartılmasıyla sürtünme kuvvetlerinin azaltılmasıyla elde edilir) elde etmek mümkündür. İvmeölçerin sabit özelliklerini korumak için, termostatlamayla elde edilen sıvının sabit sıcaklığını korumak gerekir.
Pirinç. 3. Sarkaç şamandıralı ivmeölçerin şeması:
1 – eylemsizlik kütlesi; 2 – sıvı; 3 – gövde; 4 – tork motoru;
5 – amplifikatör; 6 – sinyal sensörü
İncirde. Şekil 3, sarkaçlı şamandıralı ivmeölçerin diyagramını göstermektedir. Şamandıra (atalet kütlesi), ağırlığı Q, kaldırma kuvvetine F yakın olacak şekilde tasarlanmıştır. Şamandıranın gerekli sarkıklığı, ağırlık merkezinin yer değiştirme merkezine göre L kadar yer değiştirmesi ile sağlanır. Dönme Şamandıranın sinyali bir endüktif sensör (6) tarafından ölçülür ve yükselticideki (5) amplifikasyondan sonra tork motoruna (4) gönderilir. Şamandıranın ağırlığı nedeniyle, süspansiyon olan desteklerdeki düşük sürtünme, düşük basınçla sağlanır. Q, kaldırma kuvveti F tarafından pratik olarak dengelenir. Sönümleme, kütlenin sıvı içinde hareket etmesiyle sağlanır. Cihazın sabit özelliklerini korumak için sıvının sıcaklığının düzenlenmesi gerekir. Şamandıralı ivmeölçerler silikon sıvıları kullanır.
Ataletsel sistemlerde kullanılan ivmeölçerlerle ölçülen ivmeler, uçuş hızını ve kat edilen mesafeyi elde etmek için kullanılır. Hızlanma, hızı elde etmek için bir kez, yolu elde etmek için iki kez entegre edilir. Çıkış sinyalinin ivmeyle değil, ivmenin bir veya iki katı integraliyle orantılı olduğu belirli bir ivmeölçer sınıfı vardır.
Şekil 4 Entegre bir ivmeölçerin şeması
1-eylemsiz şamandıra; 2 tekerlekten çekişli motor; 3-hidrolik bypass kanalları; 4 kapasitif sensör; Silikon sıvısı ile doldurulmuş 5 silindirli; 6-ısıtma sistemi rölesi; 7-termostat; 8-ısıtma elemanı; 9-dış silindir; 10-sıvı
Şamandıra tipi entegre ivmeölçerin diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 4. Silindirik şamandıra (1), sıvı (10) ile doldurulmuş silindirik bir hazneye yerleştirilir ve yüzen malzemenin yoğunluğu, sıvının yoğunluğundan daha azdır. Kamera, motor 2 tarafından sabit bir hızda çalıştırılır. Sıvının dönmesinden kaynaklanan merkezkaç kuvvetlerinin etkisi altında şamandıra, hareket edebileceği bir simetri ekseni boyunca monte edilir. İvmeölçerlerin Şekil 2'de gösterilen tasarıma entegre edilmesi. 4'ün duyarlılığı 10-5 g civarındadır ve hata oranı %0,01'den fazla değildir.
Elektromanyetik ve kriyojenik süspansiyonlar umut vericidir.
Hareketleri elektrik sinyallerine dönüştürmek için ivmeölçerler potansiyometrik, endüktif, kapasitif, fotoelektrik ve dizi dönüştürücüler kullanır. Dönüştürücüler için temel gereksinimler şunlardır: 1) yüksek çözünürlük; 2) çıktının girdiye doğrusal bağımlılığı; 3) dönüştürücünün hassas elemana tepki vermemesi. Potansiyometrik sensörler bu gereksinimleri karşılamadığından hassas cihazlarda kullanılmazlar.
Tork motorları (frenli modda çalışan elektrik motorları) ve elektromanyetik cihazlar, ivmeölçerlerde geri besleme sinyallerini girmek için tork (güç) cihazları olarak kullanılır.
Gerekli frekans özelliklerine sahip ivmeölçerler elde etmek için geri besleme devrelerinde düzeltme filtreleri ve özel damperler kullanılır. Sıvı süspansiyonlu cihazlarda sönümleme için sıvının kendisinin viskozitesi kullanılır.
İvmeölçer hataları
İvmeölçerlerin metodolojik ve aletsel hataları vardır.
İvmeölçerlerin metodolojik hataları iki gruba ayrılabilir: 1) ivmeölçerlerin yalnızca aktif kuvvetlerden kaynaklanan ivmeleri ölçmesinden, bu cihazların yerçekimi kuvvetlerinin neden olduğu ivmelere yanıt vermemesinden kaynaklanan hatalar; 2) hassasiyet ekseninin ölçülen ivmenin hareket yönü ile uyumsuzluğundan kaynaklanan hatalar.
Yani örneğin hassasiyet ekseni ile ivmenin yönü 1° farklıysa ivme değerinin ölçülmesindeki hata %0,02 olur. Bu hata kendi içinde küçüktür ve pek ilgi çekici değildir. Belirtilen yönler arasındaki açı, alet ile koordinat sisteminin gerçek eksenleri arasındaki tutarsızlığı belirlediğinden daha büyük önem taşır. Ek olarak, ataletsel navigasyon sistemlerinde, hassasiyet eksenlerinin ölçülen ivmelerin yönü ile uyumsuzluğu, ivmeölçerler arasında çapraz bağlantıların ortaya çıkmasına neden olur ve bunun sonucunda ivmeölçer yalnızca “kendini” değil aynı zamanda “kendini” de ölçer. diğer insanların hızlanmaları.
İvmeölçerlerin enstrümantal hataları şu şekilde belirlenir: 1) hassasiyet eşiği (süspansiyonlardaki sürtünme nedeniyle) - çıkış sinyalinin göründüğü minimum giriş sinyali; 2) giriş ve çıkış sinyalleri arasındaki doğrusal ilişkinin ihlali; 3) elastik ve diğer elemanların özelliklerinde histerezis; 4) ivmeölçerin parametrelerinin ve özelliklerinin sıcaklığa bağımlılığı.
Enstrümantal hataları azaltmak için süspansiyonlardaki sürtünmeyi azaltmak, elemanları termostatlamak ve ivmeölçerin hassasiyet özelliklerini iyileştirmek için önlemler alınır. Ataletsel sistemler için en iyi ivmeölçer tasarımlarında aletsel hatalar %0,002'ye getirilir.
Doğrusal ivme sensör ünitesi BDLU – 0,5 Normal koordinat sistemine göre doğrusal ivmeleri ölçmek ve yerleşik uçuş kontrol sistemine (BFC) ve diğer yerleşik sistemlere doğrusal ivmelerle orantılı bir elektrik sinyali vermek üzere tasarlanmıştır.
Yapısal olarak BDLU tipi ivmeölçer aşağıdaki ana bileşenlerden oluşur:
– DLUV-42 tipi doğrusal ivme sensörü, tek eksenli bir ivmeölçerdir ve hassasiyet ekseni boyunca etki eden doğrusal ivmeyi ölçmek ve voltaj değeri ölçüm ekseni boyunca etki eden doğrusal ivmeyle orantılı olan bir elektrik sinyali üretmek için tasarlanmıştır ve işaret doğrusal ivmenin hareket yönüne karşılık gelir.
– MUBP-1-1 tipi güç kaynağı ünitesi;
– BU-44-2-11 tipi geri besleme amplifikatörü.
BDLU'nun görünümü Şekil 5'te gösterilmektedir.
Şekil 5 BDLU'nun Görünümü
Tek eksenli ivmeölçer şeması Şekil 6'da gösterilmektedir. (DLUV-42 tipi)
Pirinç. 6. Kuvvet geri beslemeli tek eksenli ivmeölçer şeması:
1 – sensör sargısı; 2 - uyarma sargısı; 3 – ivmeölçer hassasiyet ekseni; 4 – kalıcı mıknatıs; 5 – onarıcı 
sarma; 6 – AC amplifikatörü; 7 – demodülatör; 8 – faz değiştiren zincir; 9 – DC yükseltici; 10 – uyarma devresi jeneratörü; 11 – çıkış direnci; 12 – ölçülen hızlanma sinyali.
İvmeölçer, algılama elemanına etki eden atalet kuvvetinin, manyetik alana yerleştirilen bir bobindeki akımın ürettiği elektromanyetik kuvvetle dengelendiği (hızlanmayla orantılı) bir kuvvet geri besleme cihazıdır.
DLUV ivmeölçerinin hassas elemanı, kalıcı bir mıknatıs olan sarkaçtır (4).
Sensörün hassas ekseni boyunca yönlendirilen doğrusal ivmelerin etkisi altında, hassas elemanı (sarkaç) bu kuvvetin hareketinin tersi yönde sıfır denge konumundan saptıran bir atalet momenti ortaya çıkar.
Sarkacın eylemsizlik momenti şuna eşittir:
,
Nerede 
– sarkacın kütlesi; 
– sarkaç dengesizliğinin kolu; 
– etkili doğrusal ivme.
Sıfır konumuna göre herhangi bir sapma, üzerine monte edilen sensör bobininde, etki eden kuvvetin büyüklüğüyle ve dolayısıyla ivmeyle orantılı olan 1 emf oluşturur. Sensörden gelen sinyal, genlik faza duyarlı dedektör-amplifikatör BU-44-2-11'in (7, 8, 10) girişine beslenir, burada belirli bir polaritede doğru akım voltajına dönüştürülür ve doğru akım amplifikatörü UPT-9, hassas elemanın elastik süspansiyonu üzerinde bulunan geri yükleme bobininin (5) sargılarına beslenir.
Geri yükleme bobininin (5) manyetik alanı, sensörün sarkaca duyarlı elemanı olan kalıcı mıknatısın (4) alanı ile etkileşime girer ve sarkacın atalet momentini dengeleyen ve onu sıfıra döndürme eğiliminde olan bir elektromanyetik kuvvet ortaya çıkar. konum.
Geri yükleme bobininin sargılarından akan akımın yarattığı elektromanyetik tork şuna eşittir:
,
Nerede 
- kuvvet geri besleme devresinin transfer katsayısı;
- bobinden geçen akım.
İvmeölçere kuvvet geri beslemesinin eklenmesi, elastik elemanın sertliğinden çok daha büyük olan ek sertliğe eşdeğerdir.
Amplifikatörün (9) kazancı yeterince büyükse, elektromanyetik geri yükleme kuvveti ivmeyle orantılı kuvveti dengeler ve hassas eleman sıfır denge pozisyonunu alır ve eşitlik gerçekleşir:
veya 
,
Dolayısıyla ilişki
.
Böylece, geri yükleme bobininin (5) devresinde, mevcut doğrusal hızlanma (aşırı yük) ile doğrudan orantılı olan bir akım akar.
Yük direncini bobine seri bağlayarak 
, etkili doğrusal ivmeyle orantılı çıkış voltajını elde ederiz:
. (1)