Складання таблиць істинності онлайн. Логічне множення чи кон'юнкція

Основні логічні операції

Заперечення (інверсія), від латинського inversio -перевертаю:

Відповідає частинці НЕ, словосполучення НЕВЕРНО, ЩО;

Позначення: не A, A, -A;

таблиця істинності:

Інверсія логічної змінної істинна, якщо сама змінна хибна, і, навпаки, інверсія хибна, якщо правильна.

Приклад: A = (На вулиці йде сніг).

A=(Не вірно, що на вулиці йде сніг)

A = (На вулиці не йде сніг);

Логічне складання (диз'юнкція), від латинського disjunctio - розрізняю:

Відповідає союзу АБО;

Позначення: + або, or, V;

Таблиця істинності:

Диз'юнкція хибна тоді й тільки тоді, коли обидва висловлювання хибні.

Приклад: F = (На вулиці світить сонце або дме сильний вітер);

Логічне множення (кон'юкція), від латинського conjunctio -зв'язую:

Відповідає союзу І

(в природній мові: і А, і В, як А, так і, А разом з В, А, не дивлячись на В, А, в той час як В);

Позначення: Ч, , &, та, ^, and;

Таблиця істинності:

Кон'юкція істинна тоді і тільки тоді, коли обидва висловлювання є істинними.

Приклад: F = (На вулиці світить сонце і дме сильний вітер);

Будь-яке складне висловлювання можна записати з допомогою основних логічних операцій І, АБО, НЕ. За допомогою логічних схем І, АБО, НЕ можна реалізувати логічну функцію, що описує роботу різних пристроїв комп'ютера.

2) Таблиця істинності - це таблиця, що визначає логічну функцію.

Під «логічною функцією» у разі розуміється функція, яка має значення змінних (параметрів функції) і значення самої функції виражають логічну істинність. Наприклад, у двозначній логіці можуть приймати значення «істина» чи «брехня» (або, чи).

Табличне завдання функцій зустрічається у логіці, але для логічних функцій таблиці виявилися особливо зручними, і з початку XX століття за ними закріпилася ця спеціальна назва. Особливо часто таблиці істинності застосовуються в булевій алгебрі та аналогічних системах багатозначної логіки.

Кон'юнкція - логічна операція, за своїм застосуванням максимально наближена до союзу "і". логічне множення, іноді просто "І".

Диз'юнкція-логічна операція, за своїм застосуванням максимально наближена до союзу «або» в сенсі «або те, або це, або обидва відразу». логічний склад, іноді просто «АБО».

Імплікація - бінарна логічна зв'язка, за своїм застосуванням наближена до спілок «якщо ... то ...». Імплікація записується як посилка слідство; застосовуються також стрілки іншої форми та направлені в іншу сторону (вістря завжди вказує на слідство).

Еквівалентність (або еквівалентність) - двомісна логічна операція. Зазвичай позначається символом ≡ або ↔.

7 . Логічні вирази, таблиці істинності логічних виразів.

Логічне вираз – запис чи усне твердження, куди, поруч із постійними, обов'язково входять змінні величини (об'єкти). Залежно від значень цих змінних логічний вираз може набувати одного з двох можливих значень: ІСТИНА (логічна 1) або БРЕХНЯ (логічний 0)

Складне логічне вираз – логічне вираз, складене з однієї чи кількох простих (чи складних) логічних виразів, що з допомогою логічних операцій.

Логічні операції та таблиці істинності

Логічне множення КОН'ЮНКЦІЯ - це нове складне вираз буде істинним лише тоді, коли істинні обидва вихідні прості вирази. Кон'юнкція визначає поєднання двох логічних виразів за допомогою спілки І.

Логічне складання – ДИЗ'ЮНКЦІЯ - це нове складне вираз буде істинним тоді й лише тоді, коли істинно хоча одне з вихідних (простих) висловів. Диз'юнкція визначає поєднання двох логічних виразів за допомогою спілки АБО

Логічне заперечення: ІНВЕРСІЯ - якщо вихідний вираз істинний, то результат заперечення буде хибним, і навпаки, якщо вихідний вираз хибний, то результат заперечення буде істинним/ Ця операціяозначає, що до вихідного логічного виразу додається частка НЕ ​​або слова НЕВЕРНО, ЩО

Логічне проходження: ІМПЛІКАЦІЯ - пов'язує два простих логічних вирази, з яких перше є умовою (А), а друге (В) – наслідком цієї умови. Результатом ІМПЛІКАЦІЇ є брехня тільки тоді, коли умова А істинна, а наслідок В хибно. Позначається символом "отже" і виражається словами ЯКЩО … , ТО …

Логічна рівнозначність: ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ - визначає результат порівняння двох простих логічних виразів А і В. Результатом ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ є нове логічне вираження, яке буде істинним тоді і тільки тоді, коли обидва вихідні вирази одночасно істинні або хибні. Позначається символом "еквівалентності"

Порядок виконання логічних операцій у складному логічному вираженні:

1. інверсія

2. кон'юнкція

3. диз'юнкція

4. імплікація

5. еквівалентність

Для зміни вказаного порядкуВиконання операцій використовуються дужки.

Побудова таблиць істинності для складних виразів:

Кількість рядків = 2n + два рядки для заголовка (n – кількість простих висловлювань)

Кількість стовпців = кількість змінних + кількість логічних операцій

При побудові таблиці треба враховувати всі можливі поєднання логічних значень 0 та 1 вихідних виразів. Потім визначити порядок дій і скласти таблицю з урахуванням таблиць істинності основних логічних операцій.

ПРИКЛАД: скласти таблицю істинності складного логічного виразу D = неA & (B+C)

А, В, С – три простих висловлювання, тому:

кількість рядків = 23 +2 = 10 (n=3, тому що на вході три елементи А, В, С)

кількість стовпців: 1) А

4) не A це інверсія А (позначимо Е)

5) B + C це операція диз'юнкції (позначимо F)

6) D = неA&(B+C), тобто. D = E&F це операція кон'юнкції

А В E = не А (не 1) F = В + С (2 +3) D = E & F (4 * 5)

Логічна функція- це функція, в якій змінні приймають лише два значення: логічна одиниця або логічний нуль . Істинність чи хибність складних суджень є функцією істинності чи хибності простих. Цю функцію називають булевою функцією суджень f(a, b) .

Будь-яка логічна функція може бути задана за допомогою таблиці істинності, у лівій частині якої записується набір аргументів, а у правій частині – відповідні значення логічної функції. При побудові таблиці істинності необхідно враховувати порядок виконання логічних операцій.

Порядок виконання логічних операцій у складному логічному вираженні:

1. інверсія;

2. кон'юнкція;

3. диз'юнкція;

4. імплікація;

5. еквівалентність.

Для зміни зазначеного порядку виконання операцій використовуються дужки.

Для кожного складного висловлювання (логічного виразу) можна побудувати таблицю істинностіяка визначає його істинність або помилковість при всіх можливих комбінаціях вихідних значень простих висловлювань (логічних змінних).

При побудові таблиці істинності доцільно керуватися певною послідовністю процесів.

Алгоритм побудови таблиць істинності для складних виразів:

кількість рядків = 2 n + рядок для заголовка,

n- кількість простих висловлювань.

кількість стовпців = кількість змінних + кількість логічних операцій;

o визначити кількість змінних (простих виразів);

o визначити кількість логічних операцій та послідовність їх виконання.

3. Заповнити стовпці результатами виконання логічних операцій на зазначеній послідовності з урахуванням таблиць істинності основних логічних операцій.

Приклад:Скласти таблицю істинності логічного виразу:

D = А & (B  C).

Рішення: 

1. Визначити кількість рядків:

на вході три простих висловлювання: А, В, С тому n=3 та кількість рядків = 2 3 +1 = 9.

2. Визначити кількість стовпців:

o прості вирази (змінні): А, В, С ;

o проміжні результати (логічні операції):

o А - інверсія (позначимо через E );

o B  C - операція диз'юнкції (позначимо через F );

o а також шукане остаточне значення арифметичного виразу:

o D = А & (B  C) . тобто. D=E&F - Це операція кон'юнкції.

3. Заповнити стовпці з урахуванням таблиць істинності логічних операцій.

Скласти логічну функцію для заданої таблиці істинності.

Правила побудови логічної функції з її таблиці істинності:

1. Виділити в таблиці істинності ті рядки, в яких значення функції дорівнює 1 .

2. Виписати шукану формулу як диз'юнкції кількох логічних елементів. Число цих елементів дорівнює числу виділених рядків.

3. Кожен логічний елемент у цій диз'юнкції записати у вигляді кон'юнкції аргументів функції.

4. Якщо значення будь-якого аргументу функції у відповідному рядку таблиці дорівнює 0 , то цей аргумент взяти із запереченням.

Рішення.

1. У першому та третьому рядках таблиці істинності значення функції дорівнює 1 .

2. Оскільки рядки два, отримуємо диз'юнкцію двох елементів: () V () .

3. Кожен логічний елемент у цій диз'юнкції запишемо у вигляді кон'юнкції аргументів функції X і Y : (X & Y) V (X & Y) .

4. Беремо аргумент із запереченням якщо його значення у відповідному рядку таблиці дорівнює 0 і отримуємо потрібну функцію:

5. Z (X, Y) = (X & Y) V (X & Y) .

приклад 4.Визначити учасника злочину, виходячи із двох посилок:

1) "Якщо Іванов не брав участь або Петров брав участь, то Сидоров брав участь";

2) 2) "Якщо Іванов не брав участі, то Сидоров не брав участі".

Рішення

Складемо вирази:

I- "Іванов брав участь у злочині";

P- "Петров брав участь у злочині";

S- "Сідорів брав участь у злочині".

Запишемо посилки у вигляді формул:

Перевіримо результат, використовуючи таблицю істинності:

Відповідь:Іванов брав участь у злочині.

Кількість вхідних змінних у заданому вираженні дорівнює трьом (A, B, C). Значить кількість вхідних наборів Q=2 3 =8.

Стовпці таблиці істинності відповідають значенням вихідних виразів A,B,C, проміжних результатів та ( B V C), а також шуканого остаточного значення складного арифметичного виразу:

Визначення 1

Логічна функція– функція, змінні якої набувають одного з двох значень: $1$ або $0$.

Будь-яку логічну функцію можна встановити з допомогою таблиці істинності: набір всіх можливих аргументів записується у лівій частині таблиці, а відповідні значення логічної функції – у правій частині.

Визначення 2

Таблиця істинності- Таблиця, яка показує, які значення набуде складовий вираз при всіх можливих наборах значень простих виразів, що входять до нього.

Визначення 3

Рівносильниминазиваються логічні висловлювання, останні стовпці таблиць істинності яких збігаються. Рівносильність позначається за допомогою символу $==$.

При складанні таблиці істинності важливо враховувати такий порядок виконання логічних операцій:

Малюнок 1.

Пріоритетом у виконанні порядку виконання операцій користуються дужки.

Алгоритм побудови таблиці істинності логічної функції

Визначають кількість рядків: у рядків= $2^n + 1$ (Для рядка заголовка), $n$ - кількість простих виразів. Наприклад, для функцій двох змінних існує $2^2 = 4$ комбінації наборів значень змінних, для функцій трьох змінних – $2^3 = 8$ тощо.

Визначають кількість стовпців: у стовпців = у змінних + у логічних операцій. p align="justify"> При визначенні кількості логічних операцій враховують також порядок їх виконання.

Заповнюють стовпці результатами виконання логічних операційу певній послідовності з огляду на таблиці істинності основних логічних операцій.

Малюнок 2.

Приклад 1

Скласти таблицю істинності логічного виразу $ D = bar (A) \ vee (B \ vee C) $.

Рішення:

Визначимо кількість рядків:

у рядків = $2^3 + 1=9$.

Кількість змінних – $3$.

1. інверсія ($ bar (A) $);
2. диз'юнкція, т.к. вона знаходиться у дужках ($B \vee C$);

3. диз'юнкція ($ \ overline (A) \ vee \ left (B \ vee C \ right) $) - шуканий логічний вираз.

   Кількість стовпців = $3 + 3=6$.

Заповнимо таблицю, враховуючи таблиці істинності логічних операцій.

Малюнок 3.

Приклад 2

За цим логічним виразом побудувати таблицю істинності:

Рішення:

Визначимо кількість рядків:

Кількість простих виразів - $ n = 3 $, значить

у рядків = $2^3 + 1=9$.

Визначимо кількість стовпців:

Кількість змінних – $3$.

Кількість логічних операцій та їх послідовність:

1. заперечення ($ bar (C) $);
2. диз'юнкція, т.к. вона знаходиться у дужках ($A \vee B$);
3. кон'юнкція ($(A\vee B)\bigwedge \overline(C)$);
4. заперечення, яке позначимо $F_1$ ($\overline((A\vee B)\bigwedge \overline(C))$);
5. диз'юнкція ($A \vee C$);
6. кон'юнкція ($(A\vee C)\bigwedge B$);
7. заперечення, яке позначимо $F_2$ ($\overline((A\vee C)\bigwedge B)$);

8. диз'юнкція - шукана логічна функція ($\overline((A\vee B)\bigwedge \overline(C))\vee \overline((A\vee C)\bigwedge B)$).

Рішення логічних виразів прийнято записувати як таблиць істинності – таблиць, у яких з дій показано, які значення набуває логічний вираз за всіх можливих наборах його змінних.

При складанні таблиці істинності для логічного вираження необхідно враховувати порядок виконання логічних операцій , а саме:

1. дії у дужках,
2. інверсія (заперечення),
3. & (кон'юнкція),
4. v (диз'юнкція),
5. => (імплікація),
6. <=> (еквівалентність ).

Алгоритм складання таблиці істинності :

1. З'ясувати кількість рядків у таблиці (обчислюється як 2 n де n - Кількість змінних + рядок заголовків стовпців).

2. З'ясувати кількість стовпців (обчислюється як кількість змінних + кількість логічних операцій).

3. Встановити послідовність виконання логічних операцій.

4. Побудувати таблицю, вказуючи назви стовпців та можливі набори значень вихідних логічних змінних.

5. Заповнити таблицю істинності по шпальтах.

6. Записати відповідь.

Вправа 8

Побудуйте таблиці істинності для наступних логічних виразів:

1. F =(Av B )&( ¬ A& ¬ B).

2. F = X& ¬ Y v Z.

Перевірте себе (еталон відповідей)

Зверніть увагу!

Тавтологія - тотожно істинна формула істина " ("1

Протиріччя - тотожно хибна формула , або формула, що приймає значення " брехня " ("0 ") при будь-яких значеннях змінних, що до неї входять.

Рівносильні формули - Дві формули Аі Уприймають однакові значення, при однакових наборах значень змінних, що входять до них.Рівносильність двох формул алгебри логіки позначається символом.

Вчимося складати логічні висловлювання з висловлювань, визначаємо поняття “таблиця істинності”, вивчаємо послідовність дій побудови таблиць істинності, вчимося знаходити значення логічних виразів у вигляді побудови таблиць істинності.

Цілі уроку:

1. Навчальні:
   1. Навчити складати логічні висловлювання з висловлювань
   2. Ввести поняття “таблиця істинності”
   3. Вивчити послідовність дій побудови таблиць істинності
   4. Навчити знаходити значення логічних виразів у вигляді побудови таблиць істинності
   5. Ввести поняття рівносильності логічних виразів
   6. Навчити доводити рівносильність логічних виразів, використовуючи таблиці істинності
   7. Закріпити навички знаходження значень логічних виразів у вигляді побудови таблиць істинності
2. Розвиваючі:
   1. Розвивати логічне мислення
   2. Розвивати увагу
   3. Розвивати пам'ять
   4. Розвивати мову учнів
3. Виховні:
   1. Виховувати вміння слухати вчителі та однокласників
   2. Виховувати акуратність ведення зошита
   3. Виховувати дисциплінованість

Хід уроку

Організаційний момент

Здрастуйте, хлопці. Ми продовжуємо вивчати основи логіки та тему нашого сьогоднішнього уроку «Складання логічних виразів. Таблиці істинності». Вивчивши цю тему, ви навчитеся, як із висловлювань складаються логічні форми, і визначати їхню істинність за допомогою складання таблиць істинності.

Перевірка домашнього завдання

Записати рішення домашніх завдань на дошку
Решту відкрийте зошити, я пройду, перевірю, як ви виконали домашнє завдання
Давайте ще раз повторимо логічні операції
У якому разі в результаті операції логічного множення складне висловлювання буде істинним?
Складове висловлювання, утворене в результаті операції логічного множення, істинно тоді і тільки тоді, коли істинні всі прості висловлювання, що входять до нього.
У якому разі в результаті операції логічного додавання складний вислів буде хибним?
Складове висловлювання, утворене в результаті операції логічного додавання, хибно тоді, коли хибні всі прості висловлювання, що входять до нього.
Як впливає інверсія на висловлювання?
Інверсія робить справжнє висловлювання хибним і, навпаки, хибне – істинним.
Що ви можете сказати про імплікацію?
Логічне слідування (імплікація) утворюється з'єднанням двох висловлювань за допомогою обороту мови «якщо…, то…».
Позначається А-> У
Складове висловлювання, утворене з допомогою операції логічного слідування (імплікації), хибно тоді й лише тоді, коли з істинної передумови (першого висловлювання) випливає хибний висновок (друге висловлювання).
Що ви можете сказати про логічну операцію еквівалентності?
Логічне рівність (еквівалентність) утворюється з'єднанням двох висловлювань на одне з допомогою обороту промови “... тоді й тоді, коли…”, “…у тому й лише у разі…”
Складове висловлювання, утворене за допомогою логічної операції еквівалентності істинно тоді і лише тоді, коли обидва висловлювання одночасно або хибні, або істинні.

Пояснення нового матеріалу

Добре, повторили пройдений матеріал, переходимо до нової теми.

Минулого уроці ми знаходили значення складного висловлювання шляхом підстановки вихідних значень вхідних логічних змінних. А сьогодні ми дізнаємося, що можна побудувати таблицю істинності, яка визначає істинність чи хибність логічного вираження при всіх можливих комбінаціях вихідних значень простих висловлювань (логічних змінних) і що можна визначити значення вихідних логічних змінних, знаючи який нам потрібен результат.

Ще раз розглянемо наш приклад із минулого уроку

і побудуємо таблицю істинності цього складного висловлювання

При побудові таблиць істинності є певна послідовність процесів. Давайте запишемо

1. Необхідно визначити кількість рядків у таблиці істинності.

• кількість рядків = 2 n , де n – кількість логічних змінних

Записали. Будуємо таблицю істинності
Що ми робимо по-перше?
Визначити кількість стовпців у таблиці
Як ми це робимо?
Вважаємо кількість змінних. У нашому випадку логічна функція містить 2 змінні
Які?
А і В
Значить, скільки рядків буде в таблиці?
Кількість рядків у таблиці істинності має дорівнювати 4.
А якщо 3 змінні?
Кількість рядків = 2³ = 8
Правильно. Що робимо далі?
Визначаємо кількість стовпців = кількості логічних змінних плюс кількість логічних операцій.
Скільки буде у нашому випадку?
У разі кількість змінних дорівнює двом, а кількість логічних операції - п'яти, тобто кількість стовпців таблиці істинності дорівнює семи.
Добре. Далі?
Будуємо таблицю із зазначеною кількістю рядків та стовпців, позначаємо стовпці та вносимо до таблиці можливі набори значень вихідних логічних змінних та заповнюємо таблицю істинності по стовпцях.
Яку операцію виконуватимемо першою? Тільки враховуйте дужки та пріоритети
Можна спочатку виконати логічне заперечення або знайти значення спочатку у першій дужці, потім інверсію та значення у другій дужці, потім значення між цими дужками

Тепер ми можемо визначити значення логічної функції для будь-якого набору значення логічних змінних
Тепер записуємо пункт "Рівносильні логічні вирази".
Логічні висловлювання, які останні стовпці таблиць істинності збігаються, називаються рівносильними.Для позначення рівносильних логічних виразів використовується знак "=",
Доведемо, що логічні вирази ┐ А& ┐В та AvB рівносильні. Побудуємо спочатку таблицю істинності логічного виразу

Скільки стовпців буде у таблиці? 5
Яку операцію виконуватимемо першою? Інверсію А, інверсію В

Тепер побудуємо таблицю істинності логічного виразу AvB
Скільки рядків буде у таблиці? 4
Скільки стовпців буде у таблиці? 4

Ми всі розуміємо, що якщо потрібно знайти заперечення для всього вираження, то пріоритет, у нашому випадку, належить диз'юнкції. Тому спочатку виконуємо диз'юнкцію, та був інверсію. До того ж, ми можемо переписати наш логічний вираз AvB. Т.к. нам потрібно знайти заперечення всього виразу, а не окремих змінних, то інверсію можна винести за дужки ┐(AvB), а ми знаємо, що спочатку знаходимо значення у дужках

Збудували таблиці. Тепер давайте, порівняємо значення останніх стовпцях таблиць істинності, т.к. саме останні стовпці є результуючими. Вони збігаються, отже, логічні висловлювання рівносильні і ми можемо поставити з-поміж них знак “=”

Вирішення задач

1.

Скільки змінних містить формула? 3
Скільки рядків та стовпців буде у таблиці? 8 та 8
Якою буде у нашому прикладі послідовність операцій? (інверсія, операції у дужках, операцію за дужкою)

2. Доведіть за допомогою таблиць істинності рівносильність наступних логічних виразів:

(А → B) І (Av┐B)

Який робимо висновок? Дані логічні висловлювання не рівносильні

Домашнє завдання

Довести, використовуючи таблиці істинності, що логічні вирази

┐A v ┐B та А&В рівносильні

Пояснення нового матеріалу (продовження)

Ми вже кілька уроків поспіль використовуємо поняття “таблиця істинності”, а що таке таблиця істинності, як ви думаєте?
Таблиця істинності – це таблиця, що встановлює відповідність між можливими наборами значень логічних змінних та значеннями функцій.
Як ви впоралися з домашнім завданням, який вийшов висновок?
Вирази рівносильні
Пам'ятайте, на попередньому уроці ми зі складеного висловлювання складали формулу, замінюючи прості висловлювання 2*2=4 та 2*2=5 змінними А та В
Тепер давайте вчитися складати логічні висловлювання з висловлювань

Запишіть завдання

Записати у вигляді логічної формули висловлювання:

1) Якщо Іванов здоровий і багатий, то він здоровий

Аналізуємо висловлювання. Виявляємо прості висловлювання

А – Іванов здоровий
В – Іванов багатий

Добре, тоді як виглядатиме формула? Тільки не забудьте, щоб не губився сенс висловлювання, розставити дужки у формулі

2) Число є простим, якщо воно ділиться тільки на 1 і саме на себе

А - число ділиться лише на 1
В - число ділиться лише на себе
С - число є простим

3) Якщо число ділиться на 4, воно ділиться на 2

А - ділиться на 4
В - поділяється на 2

4) Довільно взяте число або ділиться на 2,або ділиться на 3

А - ділиться на 2
В - поділяється на 3

5) Спортсмен підлягає дискваліфікації, якщо він некоректно поводиться стосовно суперника чи судді, і якщо він приймав «допінг».

А – спортсмен підлягає дискваліфікації
В - некоректно поводиться по відношенню до суперника
С - некоректно поводиться стосовно судді
D – приймав «допінг».

Вирішення задач

1. Побудувати таблицю істинності для формули

((p&q)→ (p→ r)) v p

Пояснюємо скільки рядків та стовпців буде у таблиці? (8 і 7) Якою буде послідовність операцій і чому?

Подивилися на останній стовпець і зробили висновок, що за будь-якого набору вхідних параметрів формула набуває справжнього значення, така формула називається тавтологією. Запишемо визначення:

Формула називається законом логіки, або тавтологією, якщо вона набуває тотожного значення "істина" при будь-якому наборі значень змінних, що входять до цієї формули.
А якщо всі значення будуть хибними, як ви думаєте, що можна сказати про таку формулу?
Можна сказати, що формула нездійсненна

2. Записати у вигляді логічної формули висловлювання:

Адміністрація морського порту видала таке розпорядження:

1. Якщо капітан корабля отримує спеціальну вказівку, він повинен залишити порт своєму кораблі
2. Якщо капітан не отримує спеціальної вказівки, він не повинен залишати порт, або він надалі позбавляється допуску в цей порт
3. Капітан або позбавляється допуску до цього порту, або не отримує спеціальної вказівки.

Виявляємо прості висловлювання, складаємо формули

• А - капітан отримує спеціальну вказівку
• В - залишає порт
• С - позбавляється допуску в порт

1. ┐А→(┐В v С)
2. З v ┐А

3. Записати складний вислів “(2*2=4 та 3*3 = 9) або (2*2≠4 та 3*3≠9)” у формі логічного виразу. Побудувати таблицю істинності.

А = (2 * 2 = 4) B = (3 * 3 = 9)

(А&В) v (┐А&┐В)

Домашнє завдання

Вибрати складне висловлювання, що має ту ж таблицю істинності, що і не (не А і не (В і С)).

1. АіВ чи СіА;
2. (А або В) та (А або С);
3. А та (В або С);
4. А або (не або не З).