Напівпровідникові діоди, p-n-перехід, види пробоїв, бар'єрна ємність, дифузійна ємність. Властивості напівпровідників. Дифузійна ємність Бар'єрна та дифузійна ємності p n перехід
Механізм перебігу зворотного струмучерез перехід щодо простий. Носії заряду є неосновними для однієї з областей, дрейфуючи в електричному полі області об'ємного заряду, потрапляють в область, де вони є вже основними носіями. Оскільки концентрація основних носіїв зазвичай суттєво перевищує концентрацію неосновних носіїв у сусідній області (n n>> n pі р р >> р n), то поява у тій чи іншій області напівпровідника незначної додаткової кількості основних носіїв заряду практично не змінює рівноважного стану напівпровідника.
Інша картина виходить при протіканні прямого струму . У цьому випадку переважає дифузійний компонент струму, що складається з основних носіїв заряду, що долають потенційний бар'єр і проникають в область напівпровідника, для якої є неосновними носіями. Концентрація неосновних носіїв у своїй може значно зрости проти рівноважної концентрацією. Явище запровадження нерівноважних носіїв називають інжекцією.
При протіканні прямого струму через р-n-перехід з електронної області в дірочну відбуватиметься інжекція електронів, з дірочної області в електронну – інжекція дірок.
Для простоти ми будемо надалі розглядати лише інжекцію дірок з діркової області напівпровідника в електронну, поширюючи потім усі зроблені висновки на зустрічний процес інжекції електронів у дірочну область. Якщо докласти до р-n-переходу напруга в напрямку пропускання (рис.3.13), то висота потенційного бар'єру знизиться, і деяка кількість дірок виявиться в змозі проникнути в n-область.
Рис.3.13. Схема протікання прямого струму через перехід
До появи цих дірок n-область була електрично нейтральна, тобто. позитивні та негативні заряди в кожному з досить малих обсягів n-області у сумі дорівнювали нулю.
Дірки, інжектовані з р-області в n-область, є деяким позитивним об'ємним зарядом. Цей заряд створює електричне поле, що розповсюджується в об'ємі напівпровідника і веде основні носії заряду - електрони. Електричне поле, створене дірками, залучає до дірок електрони, негативний об'ємний заряд яких повинен компенсувати позитивний об'ємний заряд дірок. Проте зосередження електронів поблизу об'ємного заряду інжектованих дірок призведе до їх концентрації в суміжних обсягах, тобто. до порушення електричної нейтральності та появи об'ємного заряду в цих обсягах.
Оскільки ніякий перерозподіл вільних зарядів усередині електрично нейтрального напівпровідника не може компенсувати об'ємного заряду дірок, то для відновлення стану електричної нейтральності напівпровідника із зовнішнього виводу має увійти додаткова кількість електронів, сумарний заряд яких дорівнюватиме сумарному заряду інжектованих дірок. Оскільки електрон та дірка мають рівні за величиною та протилежні за знаком заряди, то кількість електронів, що входять в об'єм напівпровідника із зовнішнього виведення, має дорівнювати кількості інжектованих дірок.
Таким чином, одночасно з появою в n-області деякої кількості інжектованих дірок - неосновних нерівноважних носіїв -з'являється така сама кількість електронів - основних нерівноважних носіївІ ті, й інші носії є нерівноважними, оскільки створюють концентрацію, відмінну від концентрації термодинамічної рівноваги.
Процес компенсації об'ємного заряду неосновних нерівноважних носіїв об'ємним зарядом нерівноважних основних носіїв протікає виключно швидко. Час встановлення цього процесу визначається часом релаксації
і становить для германію (ε = 16), питомий опір якого 10 Ом. см,близько 10 -11 сек.Встановлення процесу можна, отже, вважати миттєвим.
Так як безпосередньо у переходу концентрація носіїв висока, носії за рахунок наявності градієнта концентрації поширюватимуться в глиб обсягу напівпровідника в напрямку менших концентрацій. Одночасно концентрація нерівноважних носіїв зменшуватиметься за рахунок рекомбінації, так що повне значення концентрації прагнутиме рівноважного значення.
Рис.3.14. Крива розподілу концентрації нерівноважних неосновних
носіїв (дірок) в електронній області р-n-переходу
Якщо нерівноважна концентрація мала порівняно з концентрацією рівноважних основних носіїв (низький рівень інжекції), то спадання концентрації нерівноважних носіїв у бік переходу вглиб напівпровідника відбуватиметься за експоненційним законом (рис.3.14):
(3.23)
Lхарактеризує ту середню відстань, яку носії встигають продифундувати протягом життя.
У досить віддаленій від переходу точці (х →¥ ) зберігатиметься рівноважна концентрація носіїв заряду.
При малому рівні інжекції концентрація нерівноважних носіїв n-області біля межі розділу експоненційно залежатиме від величини напруги, що додається до переходу:
(3.24)
(при U= 0; швидко зростає зі збільшенням позитивних значень U).
Зазначимо, що зміна напруги на переході на Δ uпризведе до збільшення концентрації нерівноважних дірок у n-області, тобто. до зміни заряду. Зміна заряду, викликана зміною напруги, можна як дію деякої ємності. Ємність ця називається дифузійної , оскільки з'являється рахунок зміни дифузійного компонента струму через перехід.
Можна зробити висновок, що дифузійна ємність буде проявлятися при прямих струмах через перехід або малих зворотних напругах, коли величиною струму дифузії ще не можна нехтувати в порівнянні з струмом провідності.
Представимо дифузійну ємність як зміну заряду Δ Q, віднесене до зміни напруги, що викликала його Δ u:
та оцінимо вплив струму через перехід на величину дифузійної ємності.
Повний заряд неосновних нерівноважних носіїв n-області може бути отриманий шляхом інтегрування виразу (3.23)
PAGE 7
Курс лекцій Технічна електроніка
Лекція 1
ВСТУП
Справжнє інформаційне суспільство (суспільство, в якому понад 50% населення займаються збиранням, зберіганням, аналізом, перерозподілом, поданням та доставкою інформації) виникло наприкінці 20го століття спочатку у США, а потім і в інших регіонах планети завдяки розробці напівпровідникових приладів (діодів, транзисторів) 1 ) та їх подальшої мініатюризації в інтегральних схемах (ІВ). У такому суспільстві основним споживчим товаром є інформація, що видно на прикладі поширеності Інтернету, програмних продуктів, кіно та ЗМІ.
Напівпровідникові прилади створюються в напівпровідникових матеріалах, в основному таких як кремній, германій, арсенід галію, причому кремнієві прилади становлять ~97% всіх п/п приладів.
1. Властивості напівпровідників
1.1 Загальні положення
Напівпровідник матеріал, який за своєю питомою провідністю займає проміжне місце між провідниками та діелектриками та відрізняється від провідників сильною залежністю питомої провідності від концентрації домішок, температури та впливу різних видіввипромінювання. Основною властивістю напівпровідника єзбільшення електричної провідності із зростанням температури.
Остання властивість, виявлена в XIX столітті, було незрозуміло з позицій класичної фізики, в якій електрони представлялися зарядженими частинками, що переносять електричний заряду вигляді електричного потоку (струму) таких частинок через кристалічну решітку твердого тіла, відчуваючи опір своєму руху коливаючим остовом решіткових атомів. Причому опір повинен був посилюватися з підвищенням температури, внаслідок коливання атомів кристалічної решітки, що збільшується, а не навпаки як у напівпровіднику.
Однак із оформленням квантової механіки в 1926 році, як нової теорії опису мікросвіту (атомів та їх комбінацій), ситуація стала прояснюватися. Відповідно до квантової механікою електрон в атомі мав хвильові властивості, його поведінка описувалася хвильовим рівнянням (рівнянням Шредінгера) і його енергія залежала від граничних умов, що накладаються на "електронну хвилю" кулонівською взаємодією з ядром атома. Така ситуація подібна до коливань струни, закріпленої на грифі музичного інструменту з певним натягом. У такому разі струна має певну частоту коливань (тон, обертон), яка залежить лише від сили натягу (граничних умов). Інші частоти (і відповідно енергії) не можуть реалізуватися в встановленої системи. Для атома це означає, що електрон в атомі і, відповідно, сам атом має суворий спектр дозволених енергій (станів) та заборонених енергій. Якщо такі атоми об'єднуються в ґрати твердого тіла, то залежно від типу атомів і типу ґрат, отримана сукупність може характеризуватись наявністю заборонених енергетичних станів, які не можуть набувати електрони, навіть відірвані від конкретного атома ґрат. Іншими словами, щоб електрон міг рухатися в електричному полі, він, відірвавшись від атома, повинен подолати енергетичний бар'єр, що дорівнює ширині забороненої зони. В ізоляторах така зона дуже велика (десятки електрон-вольт), у металах така зона взагалі відсутня
Напівпровідниками є речовини, ширина забороненої зони яких становить близько кількох електрон-вольт (еВ).Наприклад, алмаз можна віднести до широкозонних напівпровідників, а арсенід - до узкозонних. До напівпровідників належать багато хімічні елементи (германій, кремній, селен, телур, миш'як та інші), дуже багато сплавів і хімічних сполук (арсенід галію та інших.). Майже всі неорганічні речовини навколишнього світу - напівпровідники. Найпоширенішим у природі напівпровідником є кремній, що становить майже 30% земної кори.
Провідність напівпровідників залежить від температури. Поблизу температури абсолютного нуля напівпровідники мають властивості діелектриків. При підвищенні температури деякі атоми (електрони в атомах) можуть одержати енергію, що перевищує енергію зв'язку з ґратами, і, подолавши енергетичний бар'єр, носії заряду можуть рухатися у ґратах, створюючи певну провідність. З підвищенням температури кількість таких носіїв збільшується і провідність також,причому залежність концентрації вільних носіїв від температури експоненційнаа показником експоненти є ширина забороненої зони. Таким чином, квантова механіка пояснила властивості напівпровідників.
Заборонена зона розташована в енергетичних координатах між зоною провідності Е 2 с (енергетичної області, в якій може здійснюватися рух електронів) та валентною зоною Е v (енергетичної області, де всі електрони пов'язані з атомами грат і не можуть рухатися по решітці), і визначається різницею енергії між Ес та Е v , , тобто. Е g = Е с - Е v , як показано малюнку 1.1 Очевидно, що зі збільшенням величини Е g кількість електронів пов'язаних з атомами, але здатних отримати енергію для подолання потенційного бар'єру Е g зменшується.
Для кремнію значення E g при кімнатній температурі становить 1,1 еВ, для германію - 0,6 еВ, для арсеніду галію ( GaAs) - 1.5" еВ.
Під час розриву зв'язку між електроном та ядром з'являється вільне місце в електронній оболонці атома. Це зумовлює перехід електрона з іншого атома на атом із вільним місцем. На атом, звідки перейшов електрон, входить інший з іншого атома тощо. буд. Цей процес обумовлюється ковалентними зв'язками атомів. Таким чином відбувається переміщення позитивного заряду без переміщення самого атома. Цей умовний позитивний заряд називають діркою. Можна сказати, що зміна стану сукупності електронів валентної зони можна уявити, як рух позитивного заряду з деякою ефективною масою m p .
Сукупність вільних електронів у зоні провідності можна уподібнити до електронного газу, укладеного в посудину, утворену зовнішніми гранями кристала. Властивості електронів у такій посудині відрізняються від властивостей електронів у вільному просторі -вакуумі, внаслідок наявності в такому "судині" безлічі нерухомих атомів - вузлів решітки. Одна з таких відмінностей полягає в тому, що динаміка руху електронів у "судинах" (рух носіїв під дією сили - електричного поля) характеризується іншою масою, відмінною від руху електронів у вакуумі, і називається ефективною масою m * e що менше маси електрона у вакуумі.
Напівпровідники, в яких вільні електрони та «дірки» з'являються в процесі іонізації атомів, з яких побудований весь кристал, називають напівпровідниками.власною провідністю. У напівпровідниках зі своєю провідністю концентрація вільних електронів дорівнює концентрації «дірок». Такі напівпровідники дуже рідко використовуються виготовлення п/п приладів.
Для створення напівпровідникових приладів часто використовують кристали здомішковий провідністю. Такі кристали виготовляються за допомогою внесення домішок з атомами тривалентного або пятивалентного хімічного елемента. У чотиривалентний напівпровідник (наприклад, кремній) додають домішка пятивалентного напівпровідника (наприклад, миш'яку). У процесі взаємодії кожен атом домішки входить у ковалентну зв'язок з атомами кремнію. Однак для п'ятого електрона атома миш'яку немає місця у насичених валентних зв'язках, і він переходить на далеку електронну оболонку. Там для відриву електрона від атома потрібна менша кількість енергії. Електрон відривається і перетворюється на вільний. У разі перенесення заряду здійснюється електроном, а чи не діркою, тобто даний виднапівпровідників проводить електричний струмподібно до металів. Домішки, які додають у напівпровідники, внаслідок чого вони перетворюються на напівпровідники n-типу, називаютьсядонорними . Якщо чотиривалентний напівпровідник додають невелику кількість атомів тривалентного елемента (наприклад, бору). Кожен атом домішки встановлює ковалентний зв'язок із трьома сусідніми атомами кремнію. Для встановлення зв'язку з четвертим атомом кремнію атом бору не має валентного електрона, тому він захоплює валентний електрон з ковалентного зв'язку між сусідніми атомами кремнію і стає негативно зарядженим іоном, внаслідок чого утворюється дірка. Домішки, які додають у цьому випадку, називаютьсяакцепторними
Будь-який домішковий атом є чужорідним у ґратах кремнію і є дефектом упорядкованої структури решітки, який проявляється як дозволений енергетичний стан у забороненій зоні і визначається як домішковий рівень. Донорний рівень визначається як нейтральний при заповненні його електроном і позитивно заряджений у тому випадку, коли він порожній (домішковий атом іонізований). Акцепторний рівень нейтральний у порожньому стані та негативно заряджений при заповненні електроном.
Звільнення електрона з донорного рівня або захоплення електрона акцепторним рівнем вимагає трохи додаткової енергії, тому, як правило, відповідні атоми іонізовані при кімнатній температурі, що визначає в основному концентрацію вільних носіїв у такому напівпровіднику. Таке положення свідчить про дуже близьке розташування донорного рівня до краю зони провідності Ез і, також, близьке розташування акцепторного рівня до краю валентної зони Е v . У такому разі говорять про "дрібні" рівні. Їхня енергія активації значно менша за енергію активації електронів у валентній зоні Е g.
Якщо домішкових центрів багато і всі вони іонізовані при кімнатній температурі, то електропровідність такого напівпровідника практично за будь-якої температури практично не залежить від генерації власних носіїв, оскільки їх менше, ніж "домішних. Такий напівпровідник поводиться як метал (в сенсі електропровідності) і про нього говорять як провироджений напівпровідник.
Лекція 2
властивості напівпровідників
2.1 Концентрація носіїв
Дозволені зони містять величезну кількість рівнів (10 22 - 10 23 )см -3 кожному з яких можуть бути електрони. Фактична кількість електронів у дозволеній зоні залежить від концентрації донорів та від температури. Щоб оцінити фактичну концентрацію носіїв у напівпровіднику, потрібно знати розподіл рівнів та ймовірність заповнення цих рівнів.
Для напівпровідників з невеликою концентрацією носіїв (класичних напівпровідників) ймовірність F n заповнення рівня з енергією Е в зоні провідності дається розподілом Максвелла-Больцмана:
, (2.1)
де E F – енергія Фермі 3 (або електрохімічний потенціал), який можна характеризувати як енергетичний рівень, ймовірність заповнення якого дорівнює 1/2. (Можна вважати, що всі рівні в забороненій зоні, які знаходяться нижче рівня Фермі, заповнені електронами, а ті, які вище - вільні від електронів).
Якщо позначити через N (E ) щільність рівнів у зоні провідності поблизу рівня Е, то N (E ) Е представляє кількість рівнів у діапазоні E . Помноживши цю кількість на ймовірність заповнення рівня F n , отримаємо концентрацію вільних електронів у діапазоні E . Повну концентрацію вільних електронів n отримаємо шляхом підсумовування (інтегрування) по всій ширині зони провідності 4 : (, де Е с та Е top енергії дна і стелі зони провідності, N (E ) ¦ щільність станів на одиничний інтервал енергії). Після виконання цієї процедури отримаємо:
, (2.2а)
де N c - Ефективна щільність станів у зоні провідності.
Аналогічним чином виходить вираз для концентрації дірок:
. (2.2б)
де N V - ефективна щільність станів у валентній зоні
Перемножуючи ліві та праві частини у формулах (2.2) отримаємо:
(2.3)
Видно, що з постійної температурі добуток концентрацій є величина стала, тобто. збільшення однієї з концентрацій супроводжується зменшенням іншої.
У своєму п/п концентрації електронів і дірок однакові. Вони позначаються через n i та називаються власними концентраціями. Поставляючи n = n i та p = n i в (3) отримаємо вираз для власної концентрації.
(2.4)
Видно, що власна концентрація експоненційно залежить від температури та ширини забороненої зони.
З (3) та (4) випливає: (2.5)
Розглянемо докладніше рівень Фермі. Для цього визначимо співвідношення концентрацій, використовуючи вираз (2.2), вважаючи для простоти N c = N v :
, (2.6)
Підставимо в ліву частину (2.6) значення p = n i 2 /n з (2.5) та прологарифмуємо обидві частини, тоді рівень Фермі запишеться через концентрацію вільних електронів:
(2.7а)
якщо підставити (6) значення n = n i 2 /p , то рівень Фермі запишеться через концентрацію дірок:
(2.7б)
Зауважимо, що величина є серединою забороненої зони. Другий член у виразах (2.7) є величиною енергії від середини забороненої зони до положення рівня Фермі, причому останнім і визначається концентрація вільних носіїв у напівпровіднику - n з виразу (2.7а) і -р з виразу (2.7б). Також можна записати, що
(2.7в)
З виразів (2.7) можна зробити такі висновки:
У своїх напівпровідниках, у яких n = p = n i рівень Фермі розташований у середині забороненої зони;
В електронних напівпровідниках, у яких n > n i рівень Фермі лежить у верхній половині забороненої зони і тим вищий, чим більша концентрація електронів;
У діркових напівпровідниках, у яких p > n i рівень Фермі лежить у нижній половині забороненої зони і тим нижчий, чим більша концентрація дірок;
Зі зростанням температури, коли експоненційно зростає величина n i (див. (2.4)) і починає порівнюватися, а потім і перевищувати величину n і домішковий напівпровідник перетворюється на власний, а рівень Фермі зміщується до середини забороненої зони;
другий член у виразах (2.7) характеризує концентрацію носіїв називають хімічним потенціалом, Е i - Електричний потенціал, звідси назва - електрохімічний потенціал.
Одне з фундаментальних положень у фізиці напівпровідників формулюється так:рівень Фермі однаковий у всіх частинах рівноважної системи, якою б різнорідною вона була.
Дійсно, якби ми взяли напівпровідник з неоднорідним розподілом легуючої домішки, то в ньому на початку існували б області з різною концентрацією носіїв і, відповідно, з градієнтом рівня Фермі. Ці носії починали б перерозподіл, внаслідок градієнта концентрації до встановлення рівноваги (що ми і спостерігаємо завжди насправді), однак це призведе до створення електричних полів, внаслідок появи некомпенсованих домішкових центрів. Зрештою, градієнт хімічного потенціалу буде компенсований градієнтом електричного потенціалу і результуючий градієнт рівня Фермі стане рівним нулю.
2.2 Явлення перенесення (електропровідність)
Рух вільних носіїв у напівпровіднику відбувається під впливом градієнтів. Як правило, це градієнти концентрацій (і, внаслідок цього дифузія носіїв) і градієнти електричного потенціалу, що створює електричне поле. Рух у електричному полі називають дрейфом. Щільність дрейфового струму j у полі Е визначаєтьсязаконом Ома:
, (2.8)
де - питома електропровідність, причому, де - питомий опір.
Електропровідністьвизначається концентрацією носіїв та рухливістю. Оскільки в напівпровідниках є два типи рухомих носіїв, питома провідність складається з двох складових - електронної та діркової:
, (2.9)
де n та p - рухливості відповідних носіїв, q елементарний електричний заряд (1,602·10−19 Кл).
Як правило, електропровідність визначається тими носіями, яких більше, наприклад, у напівпровіднику n -Типу - визначається електронами.
Рухливість визначається як середня дрейфова швидкість носіїв одиничному полі, тобто. при Е=1 вольт/см або як коефіцієнт пропорційності між середньою швидкістю та електричним полем:
(2.10)
Носії під впливом електричного поля рухаються у ґратах з прискоренням у проміжках між зіткненнями з вузлами решітки, домішками та дефектами структури, тобто. відчувають розсіювання. Після кожного зіткнення носій знову має набирати швидкість. В результаті його рух можна описати середньою швидкістю, пропорційною напруженості електричного поля, як показано у виразі (2.10).
Оскільки рухливість пов'язані з розсіюванням носіїв домішки, то природно спостерігати її зменшення зі зростанням концентрації домішки, що показано малюнку 2.1.
Розмірність рухливості см²/(В·с). Значення рухливості залежить як від концентрації, а й від орієнтації кристалографічних областей і збільшується від напрямів<110> <100> <111>.
За наявності градієнта концентрації носіїв або де n 0 та p 0 - рівноважні концентрації носіїв у п/п n або р-типу, здійснюється їх рух у напрямку зменшення цього градієнта, так, що щільність струму J визначається як:
, (2.11 )
де D n та D p - Коефіцієнти дифузії електронів і дірок, пов'язані з рухливістю співвідношенням Ейнштейна:
(2.11а)
Так, що загальний струм, який визначається наявністю електричного поля Е та градієнтів концентрації носіїв, визначається з урахуванням (2.8) та (2.9) виразом:
, (2.12а)
(2.12б)
вирази (2.12) можна переписати для одновимірного випадку:
(2.13а)
(2.13б)
2.3 Рекомбінаційні процеси
Щоразу, коли у напівпровіднику виникають нерівноважні носії та pn > n i 2 , Що відбувається при впливі на п / п електромагнітним випромінюванням або інжекцією в нього додаткових носіїв, починають проявлятися кінетичні процеси, за допомогою яких система входить в термодинамічний рівновагу. Нерівноважні (додаткові) носії, наприклад електрони, видаляються із зони провідності шляхом захоплення їх атомами решітки, які раніше втратили електрон. При цьому відбувається взаємознищення вільних носіїв, як електрона, так і дірки та перехід їх у пов'язаний стан. Також відбувається захоплення вільного електрона пастковим центром (як правило це атоми металів, або дефекти впорядкованої структури, що створюють дозволені стани у забороненій зоні напівпровідника). таких центрів може бути кілька, як показано на малюнку 2.2
У процесах рекомбінації йде поглинання енергії гратами з випромінюванням фотона (так відбувається в арсеніді галію), або поглинання енергії іншими носіями (ОЖЕ-рекомбінація).
Процеси захоплення носіїв центрами пастки можуть супроводжуватися процесами звільненням (емісією) носіїв цими центрами, тобто. генерацією носіїв.
Процеси рекомбінації-генерації носіїв вивчалися багатьма дослідниками у 20 столітті. Відповідно до теорії Шоклі-Ріда-Холла темп рекомбінації U (з м -3 з -1 ) максимальний у тому випадку, коли рекомбінаційний рівень розташований поблизу середини забороненої зони.
При малих рівнях інжекції, коли концентрація надлишкових носіїв n ( р) значно менше концентрації основних носіїв, рекомбінаційний процес описується виразом:
, (2.14)
де р n 0 - Концентрація рівноважних неосновних носіїв, р життя неосновних носіїв. Причому час життя неосновних носіїв визначається концентрацією центрів пастки N t , тепловою швидкістю носіїв th , перетином захоплення , Який визначає механізм взаємодії носія з пастковим центром Для п/п p - типу:
Для п/п n – типу (2.15)
(2.16)
Типовим прикладом таких центрів є золото в кремнії, яке вводять кремній для створення швидкодіючих перемикачів.
Лекція 3
Електронно-діркові переходи
Комбінація двох напівпровідникових шарів з різним типомпровідності має випрямляючі або вентильні властивості: вона набагато краще пропускає струм в одному напрямку, ніж в іншому. Метод отримання іонно-імплантованого переходу представлено малюнку 3.1
Як видно з малюнка, для виготовлення Р+ n діода необхідно взяти напівпровідник N + типу (кремній n + типу), виростити епітаксійний слаболегований шар n - типу, потім окислити поверхню, розкрити певне місце в оксиді, провести іонну імплантацію домішки Р-типу (бор), потім створити металізацію до області Р+ типу та до зворотній стороніпідкладки як контактні області. У результаті ми отримаємо різкий несиметричний різкий pn перехід, у якому є високолегована Р+ область та низьколегована n область, як видно на лівій частині малюнка 3.2, яку можна інтерпретувати як дуже різку межу між областями та однорідним розподілом домішки n - та р- областях, як наведено на правій частині малюнка 3.2
(Як правило розглядається ще «плавний перехід», в якому концентрація домішки на межі розділу n та p - типу змінюється лінійно з відстанню)
Дірки з шару типу Р+ дифундують в низьколеговану область n - Типу. При цьому у шарі n -Типу поблизу металургійної кордону (область, де концентрації дірок і електронів рівні) виявляться надлишкові дірки. Вони будуть рекомбінувати з електронами, доки не буде виконано умову рівноваги (2.5). Відповідно концентрація електронів у цій галузі зменшитися та "оголюватися" нескомпентсовані позитивні заряди донорних атомів. Ліворуч від металургійного кордону "оголюватися" некомпенсовані негативні заряди акцепторних атомів, яких пішли дірки (див. рис. 3.3)
Можна помітити, що у односторонньому переході, тобто. , де, як у аналізованому випадку, концентрація дірок в Р-області рр0 значно більше, ніж концентрація електронів у N - області n n 0 або р р0 >> n n 0 переміщення електронів значно менше.
Область об'ємних зарядів називають збідненим шаром, маючи на увазі різко знижену концентрацію вільних носіїв в обох частинах, причому їх настільки мало, що при аналізі переходу ними можна знехтувати. Внаслідок дещиці вільних носіїв можна вважати збіднену область найвищою частиною всієї діодної структури.
Перехід загалом нейтральний: позитивний заряд у правій частині дорівнює негативному заряду у лівій частині. Проте щільності зарядів різко різні (через розбіжності у концентрації домішок). Тому і різні протяжності збіднених шарів: у шарі з меншою концентрацією домішки (у нашому випадку n - шар) область збідненого заряду значно ширше. У такому разі справедливе твердження, що "несиметричний перехід зосереджений у високоомному шарі.
Наявність зарядів в збідненій ділянці призводить до виникнення електричного поля, як показано на малюнку 3.4
Струм у стані рівноваги (без застосування зовнішньої напруги) у переходіне тече (там немає рухомих носіїв), внаслідок відсутності градієнта електрохімічного потенціалу (рівня Фермі E F ), як показано на малюнку 3.5:
На малюнку 3.5 видно, що у правій частині рівень Фермі E F близько підходить до краю зони провідності ЕЗ n - типу, а в лівій частині Фермі E F близько підходить до краю валентної зони Е v що означає, що це область P - Типу. Постійність рівня Фермі у всьому обсязі призводить до вигину зон pn переходу на величину V bi , Яку називають контактною різницею потенціалів.
З малюнка 3.5 випливає, що V bi є різницею між рівнями Фермі не з'єднаних між собою напівпровідників n - типу та р-типу. Тоді з урахуванням виразів (2.7), отримаємо:
(3.1)
З урахуванням того, що концентрація електронів у n - області n n 0 визначається переважно концентрацією повністю іонізованих донорів N Д , а концентрація дірок в Р-області p p 0 визначається концентрацією повністю іонізованих акцепторів N A , запишемо:
(3.2)
Для типового випадку, коли N A =10 19 см -3 і N Д =10 16 см -3 , k =1,3710 -23 Дж/С , q =1,610 - 19 Кл, отримаємо, що V bi =0.83 B Така контактна різниця потенціалів при освіті pn переходу.
При тепловій рівновазі електричне поле в нейтральних частинах напівпровідника дорівнює нулю. Тому загальний негативний заряд на одиницю площі в області дорівнює загальному позитивному заряду на одиницю площі в n - області:
, (3.3)
Тут x n і x p - Розміри збіднених областей.
Щоб розрахувати величину електричного поля Е(х) в збідненій області та її протяжність x n + x p скористаємось рівнянням, що пов'язує розподіл потенціалу V із зарядом ¦ одновимірним рівнянням Пуассона:
, (3.4)
де s - діелектрична проникність напівпровідника, s = 0 , де 0 - діелектрична проникність вакууму 0 =9*10 -14 Ф/см, - відносна діелектрична постійна напівпровідника (для кремнію = 11,9).
У випадку щільність заряду у напівпровіднику записується наступним чином:
де і - концентрації іонізованих домішок.
Для області n - типу можна записати:
, (3.5а)
для р-області:
(3.5б)
Інтегруючи вираз (3.5б) по х у межах від х=0 до х=х p отримаємо розподіл напруженості електричного поля в збідненій ділянці р-типу:
(3.6а)
аналогічно для вираз (3.5а) отримаємо:
(3.6б)
Ми отримали лінійний розподіл електричного поля в збідненій ділянці, який наведено на малюнку 3.4. Можна помітити, що при х=0 електричне поле набуває максимального значення:
(3.7)
Враховуючи (3.7), вираз (3.6б) можна виразити, як
Ми отримали квадратичний розподіл потенціалу, що наведено на малюнку 3.6
Прирівнюючи значення V (x ) при x = 0 і враховуючи V p - V n = V bi отримаємо:
Або, враховуючи (3.7) запишемо
або (3.8)
Де W - Повна ширина збідненої області.
Визначимо зв'язок ширини збідненої області з концентраціями домішки з обох боків pn переходу.
З (3.8) з урахуванням (3.7) запишемо:
А також:
Перенесемо x n та x p у праві частини і складемо обидва вирази:
Т.к. x n + x p = W, то виразимо W:
(3.9)
Для несиметричного переходу, в якому N A N D можна записати:
(3.10)
тобто. ширина pn Перехід визначається концентрацією домішки у високоомній області.
Вважаючи V bi =0.83 B і N D = 10 16 см-3, отримаємо для кремнію W x n 0.3 мкм
З урахуванням зворотної напруги, що подається V на pn перехід, можемо записати:
(3.11)
тобто. ширина переходу збільшується з напругою.
Лекція 4
Вольт-амперна характеристика p-n-переходу
Вираз для вольт - амперної характеристики можна обчислити з урахуванням наступних припущень: 1) наближення збідненого шару з різкими межами, тобто. контактна різниця потенціалів і прикладеної напруги врівноважені зарядженими шарами n - і р-типу, поза якими напівпровідник вважається нейтральним; 2) наближення Больцмана, тобто. в збідненій області справедливі розподіли Больцмана, що призводять до виразів (2.7); 3) наближення низького рівня інжекції, тобто. коли щільність інжектованих носіїв мала порівняно з концентрацією основних носіїв; 4) відсутності в збідненому шарі струмів генерації та сталості протікаючих через нього електронного та діркових струмів.
Перетворюючи вирази (2.7) знайдемо:
(4.1а)
, (4.1б)
де та - потенціали відповідні середині забороненої зони та рівню Фермі ( = E i / q , = E F / q ). (Для окремих напівпровідників n - і р-типу рівень Фермі Е F у кожного свій). У стані теплової рівноваги твір np дорівнює n i 2 . Але при подачі напруги на перехід по обидва його сторони відбувається зміна концентрації неосновних носіїв рахунок інжекції з обох сторін переходу і твір np вже не дорівнює n i 2 . Якщо тече струм, то рівень Фермі не однаковий за структурою і значеннями отриманих рівнів (квазірівнів Фермі) визначаються з виразів:
(4.2а)
, (4.2б)
де n та р - квазірівні (потенціали) Фермі для електронів та дірок відповідно. Виразимо їх:
(4.3а)
, (4.3б)
З (4.2) знайдемо (4.4)
При прямому зміщенні ( p - n ) > 0 та pn > n i 2 , а при зворотному зміщенні ( p - n )< 0 и pn < n i 2 .
для визначення струму скористаємося виразом (2.13)
=(врахуємо, що E ) =
Уявімо і з урахуванням (4.2а) = .
Градієнт потенціалу. З урахуванням цього =.
Тобто. ми отримали для електронного струму J n :
(4.5)
Аналогічно для діркового струму маємо:
(4.6)
Ми отримали, що щільності електронного та діркового струмів пропорційні градієнтам квазірівнів Фермі для електронів та дірок відповідно. У стані теплової рівноваги =0 та J n = J p =0.
Зонна діаграма з квазірівнями Фермі, розподілом потенціалу та концентрації носіїв у переході показані на малюнку 4.1
Різниця електростатичних потенціалів на pn переході визначається величиною
(4.7)
Для концентрації електронів у р-області на межі переходу при х = х р запишемо, використовуючи (4.7) та (4.4):
, (4.8)
де n p 0 - рівноважна концентрація електронів у р - області
Аналогічно
(4.9)
p n - концентрація дірок у n - області на межі збідненого шару при х = х n, а p n 0 - рівноважна концентрація дірок у n – області.
Скористаємося останніми виразами визначення зв'язку струму з напругою.
Для цього скористаємось наступними уявленнями про протікання струму. Дірки, потрапляючи через збіднену область у п/п n - типу рекомбінують з електронами за час життя р так що швидкість рекомбінації U дорівнюватиме
Цей інжекційний струм на межі збідненої області при х = х n , там де електричне поле дорівнює нулю (див. рис. 3.4), визначається дифузією дірок зміною градієнта концентрації дірок n області, так що можна записати:
(4.10)
Рівняння (4.10) є рівнянням безперервності в умовах відсутності електричного поля і при незмінному стані струму (стаціонарному стані). Його також називають рівнянням дифузії. Справді, ліву частину можна інтерпретувати, як зміна концентрації дірок у часі, а праву - як перерозподіл дірок у тому обсязі, де змінюється концентрація. Саме так і відбувається дифузія.(Другий закон Фіка для дифузії).
Т.к. , запишемо:
Або (4.11)
Зауважимо, що; L ¦ являє собою дифузійну довжину, що характеризує відстань, яку проходить носій за свій час життя до рекомбінації.
Стаціонарне рівняння (4.11) – це звичайне лінійне рівняння другого порядку. Його рішення є сумою експонент:
Зауважимо, що концентрація надлишкових носіїв для х =, тобто. р( ) = 0, означає коефіцієнт першого доданку А 1 = 0. Для х=х n А 2 = р(x n ), звідси:
Враховуючи що. р(х n ) = p n (4.9) отримаємо:
(4.12)
Враховуючи (2.11) при х=х n (Коли поле Е=0) щільність діркового струму дорівнює
(4.13)
(При виведенні формули (4.13) ми врахували, що)
Аналогічно, розглядаючи р-область, отримаємо щільність електронного струму
(4.14)
Загальний струм через перехід дорівнює сумі струмів (4.13) та (4.14):
, (4.15)
Де + (4.16)
Вирази (4.15-4.16) є відомою формулою Шоклі, що описує вольт-амперну характеристику ідеального діода (рисунок 4.2)
При прямому зміщенні (подачі на р-область позитивної напруги) при V > 3 kT/q нахил характеристики ідеального переходу постійний, як видно з рис. 4.2б, а при зворотному зміщенні щільність струму насичується і стає рівною Js.
При ослабленні припущень, висунутих на початку лекції, у яких розглядався pn перехід, пряма та зворотна гілки ВАХ відрізняються від ідеальних, що описуються виразами (4.15) та (4.16).
Лекція 5
властивості pn переходу
5.1 Залежність ВАХ від температури
Розглянемо вплив температури на щільність струму насичення J s . Для цього розглянемо перший доданок у виразі (4.16). (друге доданок аналогічно першому, а у разі різкого асиметричного pn переходу, коли N p >> N d або p n 0 >> n p 0 другим доданком взагалі можна знехтувати). Усі величини у виразі (4.16) залежить від температури. Можна показати, що D p залежить від температури, як Т 3/2 , D p / р пов'язано з температурою, як Т(3+ )/2 , де - постійна.
Перетворимо J s (4.16), виражаючи p n 0 = n i 2 / n n 0 і використовуючи вираз для ni (2.4):
(5.1)
Температурна залежність статечного множника Т(3+ )/2 значно слабше експоненційного.Нахил залежності lnJ s від 1/Т є пряму лінію і її нахил визначається шириною забороненої зони E g , якщо немає іншого механізму домінування зворотного струму переходу.
5.2 Бар'єрна ємність
Питома бар'єрна ємність pn переходу визначається виразом dQ c / dV , де Q c - збільшення щільності заряду, викликане досить малим збільшенням прикладеної напруги.
Для несиметричного різкого переходу ширина збідненої області змінюється при застосуванні напруги V як
(порівняй з (3.11)) (5.2)
Також змінюється і заряд збідненої області: , тому
(Ф/см 2 ) (5.3)
Знаки плюс і мінус відповідають зворотному та прямому зміщенню.
Якщо виразити величину 1/С 2 , то отримаємо:
(5.4)
Ми бачимо лінійну залежність 1/С 2 від усунення V . Нахил прямий 1/С 2 визначається концентрацією домішки N D , а точка перетину з віссю абсцис (при 1/С 2 = 0) дає величину V bi.
5.3. Процеси генерації-рекомбінації носіїв.
Формула Шоклі (4.15) задовільно описує вольт-амперні характеристики германієвих. pn переходів за низьких щільностей струмів. Однак для напівпровідників з більшою шириною забороненої зони (кремній, арсенід галію) і, відповідно, з меншим значенням n i , Ця формула дає лише якісну згоду з реальними характеристиками. Основними причинами відхилення характеристики від ідеальної є: 1) вплив процесів генерації та рекомбінації носіїв в збідненому шарі; 2) високий рівень інжекції при прямому зміщенні; 3) вплив послідовного опору.
При зворотному зміщенні переходу, коли переважаючим у переході, буде процес емісії носіїв. При цьому швидкість генерації електронно-діркових пар у цих умовах визначатиметься часом життя:
, (5.5)
де е - час життя, що визначається концентрацією генераційних центрів (див. 2.15). Щільність струму, зумовленого генерацією в збідненій ділянці приймається рівною
, (5.6)
де W - Ширина збідненого шару. Температурна залежність генераційного струму визначається температурною залежністю n i , а не n i2 як для дифузійного струму. У цьому випадку нахил характеристики в логарифмічному масштабі від зворотної температури (lnJ = f(1/ T) для генераційного струму вдвічі менше, ніж для дифузійного струму, тобто.визначається величиноюEg/2.
При заданій температурі ширина збідненого шару різкого переходу збільшується з напругою як (5.2), а повний зворотний струм визначається сумою дифузійного струму в нейтральній області та генераційного струму:
(5.7)
У напівпровідниках із великим значеннямni, Таких як германій, переважає дифузійний струм. Якщоniмало (як у кремнії), то переважає генераційний струм. У цьому випадку величина зворотного струму переходу різко зростає, як показано на малюнку 5.1. .
При прямому зміщенні, коли в збідненому шарі йдуть інтенсивні процеси рекомбінації, до дифузійного струму додається рекомбінаційний струм, що помітно на кривій ) малюнку 5.1. При подальшому сильному збільшенні струму концентрація інжектованих неосновних носіїв порівнюється з концентрацією основних носіїв і необхідно враховувати як дифузійну, а й дрейфову складову струму. Це призводить до зміни нахилу прямої характеристики виду (рис. 5.1). І, нарешті, при високих густинах струму починає відігравати роль кінцевий послідовний опір областей, що примикають до діода (вид кривої г) на малюнку 5.1. У всіх цих випадках йде відхилення прямої гілки струму в напівлогарифмічному масштабі від ідеальної, що визначається значенням нахилуq/ kТ, що випливає з рівняння (4.15).
5.4 Дифузійна ємність
При прямому зміщенні ємності переходу переважає дифузійна ємність, обумовлена зміною розподілу концентрації неосновних носіїв. Еквівалентна схема переходу при прямому зміщенні представлена малюнку 5.2.
Така ємність поводиться при змінному сигналі. Тоді провідність переходуGта його ємністьCможна визначити, розглядаючи схему малюнку 5.2. При цьому С dQ/ dV ~ d(q n)/ dV, деd( n)/ dV- Зміна концентрації неосновних носіїв при змінному сигналі.
5.5 Пробій pn переходу
При великому зворотному зміщенні наpnпереході, що створює велике електричне полі, перехід " пробивається " , тобто. через нього тече великий струм. Розрізняють три механізми пробою: тепловий, тунельний та лавинний.
При протіканні великого струму назад-зміщеному переході виділяється тепло (це особливо характерно для матеріалів з малою шириною забороненої зони, наприклад, германію). Збільшення температури на переході призводить до збільшення струму (наприклад, як у (5.1), що знову призводить до підвищення температури і т.д., що може призвести до руйнування діода (діод "горить"), якщо не вжити заходів щодо обмеження струму. Таке явище називаєтьсятепловимпробоєм. До такого режиму роботи намагаються не допускати внаслідок руйнування приладу.
Тунельнийпробою має місце вpnпереході обидві сторони якого вироджені (сильно леговані). Рівень Фермі в кожній стороні буде не в забороненій зоні, а в зоні провідності дляn- п/п типу та у валентній зоні для п/п р-типу.
Енергетична діаграма такого діода наведена малюнку 5.3
Ширина такогоpnпереходу становить менше 100 Å. Навіть маленькі напруги на такому переході призводять до великого електричного поля ~106 в/див. При невеликому зворотному зміщенні електрони з валентної зони п/п р-типу можуть переходити на вільні місця в зоні провідностіn-Типу - тунелюючи через потенційний бар'єр. (Це явище квантове. Воно означає, що хвильова функція електрона лівої частини відмінна від нуля у правій частині, а значить електрон має вірогідність локалізації у правій частині і ця ймовірність відмінна від нуля при кінцевій величині потенційного бар'єра близького доEg). Такий вид перебігу струму при зворотному зміщенні називаєтьсятунельним. Вид такої характеристики показаний малюнку 5.4. Такі діоди звутьсядіодів Зенерана ім'я вченого Карлоса Зенера, який уперше досліджував таке явище у 1933р. Цей механізмпробою діє до 5.5В, далі переважає лавинний механізм пробою.
Зі збільшенням температури ширина забороненої зони, як показують експерименти, зменшується, і напруга тунельного пробою падає, що видно на малюнку 5.4.
Найбільш поширеним єлавиннийпробою. В основі лавинного пробою лежить явище "розмноження носіїв" у сильному електричному полі, що діє в області переходу. Електрон та дірка, прискорені електричним полем на довжині вільного пробігу, можуть розірвати один із ковалентних зв'язків нейтрального атома напівпровідника. В результаті народжується нова пара електрон - дірка та процес повторюється вже за участю нових носіїв. При досить великій напруженості поля, коли вихідна пара породжує більше однієї нової пари, іонізація набуває лавинного характеру, подібно до самостійного розряду в газах. При цьому струм обмежуватиметься лише зовнішнім опором.
Якщо ширина переходу дорівнюєW, то максимальне електричне поле Еm, що викликає лавинний процес, пов'язане з напругою пробоюVBвиразом: , тобто. поле Еmутворюється напругоюVB, доданим до половини переходу.
Т.к. (див. (3.7)) , а для різкого переходу, в якомуNA>> ND, а значитьXn>> XpіXn W, можна записати або, то
(5.8)
Очевидно, що зі збільшенням концентрації розмір збідненої області стає меншим і при тому самому значенні Еmнапруга пробоюVУ.зменшується.
Графік малюнку 5.5 ілюструє цей висновок
Для розрахунку Еmвикористовується емпірична формула:
, (5.9)
деNBвимірюється в см-3
Дляpnпереходів коїться з іншими профілями домішки (не різкими) така тенденція (зменшення напруги пробою зі збільшенням концентрації) аналогічна.
З підвищенням температури напруга лавинного пробою зростає (на відміну тунельного пробою). При підвищеній температурі носії легше витрачають свою енергію на взаємодію з коливаннями грат (фононами), ніж на іонізацію, тому потрібно підвищувати електричне поле, а значить і зворотну напругу для досягнення ефекту лавини.
Відзначимо ще одну важливу особливість лавинного пробоюpnпереходів, створюваних у локальних областях поверхні кремнію (це ~ 99% всіх діодів). Як видно з рисунку 5.6 такі діоди сміють циліндричні та сферичні області, в яких розмір збідненої області менше, ніж у плоскій частині і, відповідно, напруженість поля вище за заданої напруги на переході. Саме в таких місцях і проходитиме лавинний пробій переходу.
Це особливо помітно при формуванніточкових діодів- діодів з дуже малою площею електричного переходу, який може бути отриманий вплавленням металевої голки з нанесеною на неї домішкою напівпровідникову пластинку з певним типом електропровідності. (Рис. 5.7)
Завдяки малій площі p-n переходу, і як наслідок маленької ємності переходу, точковий діод зазвичай має граничну частоту близько 300?600 МГц. При використанні гострішої голки без електроформування отримують точкові діоди з граничною частотою порядку десятків гігагерц.
1 Винахід Бардіна, Бреттейна і Шоклі біполярного транзистора в Bell Lab.Incorporated в 1947р.
2 Індекси c і v походять від conduction band та valence band
3 Електрохімічний потенціал характеризує в термодинаміці збільшення енергії системи, при зміні кількості носіїв на одиницю
4 З Зі "Фізика напівпровідникових приладів" Книга 1 стор.
Напівпровідниковий діод називається електроперетворювальний напівпровідниковий приладз одним випрямляючим електричним переходом, що має 2 висновки.
Структура напівпровідникового діода з електронно-дірковим переходом та його умовне графічне позначення наведено на рис. 1.2 а, б.
Літерами p і n позначені шари з провідностями відповідно p-типу та n-типу.
Зазвичай концентрації основних носіїв заряду (дірок у шарі p та електронів у шарі n) сильно різняться. Шар напівпровідника, що має більшу концентрацію, називають емітером, а має меншу концентрацію - базою.
Далі розглянемо основні елементи діода (p-n-перехід і контакт, що не випрямляє метал-напівпровідник), фізичні явища, що лежать в основі роботи діода, а також важливі поняття, що використовуються для опису діода.
Глибоке розуміння фізичних явищ і володіння зазначеними поняттями необхідно як для того, щоб правильно вибирати конкретні типи діодів і визначати режими роботи відповідних схем, виконуючи традиційні розрахунки за тією чи іншою методикою.
У зв'язку із швидким впровадженням у практику інженерної роботи сучасних системсхемотехнічного моделювання ці явища і поняття доводиться постійно пам'ятати під час виконання математичного моделювання.
Системи моделювання швидко вдосконалюються, та математичні моделі елементів електронних схемдедалі оперативніше враховують «тонкі» фізичні явища. Це робить дуже бажаним постійне поглиблення знань в області, що описується, і необхідним розуміння основних фізичних явищ, а також використання відповідних основних понять.
Наведений нижче опис основних явищ і понять, крім іншого, має підготувати читача до систематичного вивчення математичного моделювання електронних схем.
Розглянуті нижче явища і поняття необхідно знати щодо не тільки діода, а й інших приладів.
Структура pn-переходу.
Спочатку розглянемо ізольовані одна від одної шари напівпровідника (рис. 1.3). 
Відобразимо відповідні зонні діаграми (рис. 1.4). 
У вітчизняній літературі з електроніки рівні зонних діаграм та різниці цих рівнів часто характеризують потенціалами та різницями потенціалів, вимірюючи їх у вольтах, наприклад, вказують, що ширина забороненої зони ф 5 для кремнію дорівнює 1,11 Ст.
У той же час зарубіжні системи схемотехнічного моделювання реалізують той підхід, що зазначені рівні та різниці рівнів характеризуються тією чи іншою енергією та вимірюються в електрон-вольтах (еВ), наприклад, у відповідь на запит такої системи про ширину забороненої зони у разі кремнієвого діода вводиться величина 1,11 еВ.
У цій роботі використовується підхід, прийнятий у вітчизняній літературі.
Тепер розглянемо шари, що контактують напівпровідника (рис. 1.5). 
У контактуючих шарах напівпровідника має місце дифузія дірок з шару p шар n, причиною якої є те, що їх концентрація в шарі p значно більше їх концентрації в шарі n (існує градієнт концентрації дірок). Аналогічна причина забезпечує дифузію електронів з шару n шар p.
Дифузія дірок з шару p шар n, по-перше, зменшує їх концентрацію в прикордонній області шару p і, по-друге, зменшує концентрацію вільних електронів в прикордонній області шару n внаслідок рекомбінації. Подібні результати має і дифузія електронів із шару n шар p. У результаті прикордонних областях шару p і шару n з'являється так званий збіднений шар, у якому мала концентрація рухливих носіїв заряду (електронів і дірок). Збіднений шар має великий питомий опір.
Іони домішок збідненого шару не компенсовані дірками чи електронами. У сукупності іони утворюють некомпенсовані об'ємні заряди, що створюють електричне поле з напруженістю E, вказаною на рис. 1.5. Це поле перешкоджає переходу дірок з шару p шар n і переходу електронів з шару n шар p. Воно створює так званий дрейфовий потік рухомих носіїв заряду, що переміщає дірки з шару n шар і електрони з шару p шар n.
У режимі дрейфовий потік дорівнює дифузійному, обумовленому градієнтом концентрації. У несиметричному p-n-переході більшим є заряд у шарі з меншою концентрацією домішки, тобто в базі.
Зобразимо зонну діаграму для шарів, що контактують (рис. 1.6), враховуючи, що рівень Фермі для них є єдиним. 
Розгляд структури p-n-переходу та вивчення зонної діаграми (рис. 1.6) показують, що в області переходу виникає потенційний бар'єр. Для кремнію висота Аф потенційного бар'єру приблизно дорівнює 0,75 Ст.
Приймемо умову, що потенціал деякої віддаленої від переходу точки шарі p дорівнює нулю. Побудуємо графік залежності потенціалу від координати x відповідної точки (рис. 1.7). Як очевидно з малюнка, значення координати x = 0 відповідає межі шарів напівпровідника. 
Важливо відзначити, що представлені вище зонні діаграми та графік для потенціалу Ф (рис. 1.7) суворо відповідають підходу, який використовується в літературі з фізики напівпровідників, згідно з яким потенціал визначається для електрона, що має негативний заряд.
У електротехніці та електроніці визначають як роботу, що здійснюється силами поля з перенесення одиничного позитивного заряду.
Побудуємо графік залежності потенціалу Фе, що визначається на основі електротехнічного підходу від координати x (рис. 1.8). 
Нижче індекс «е» у позначенні потенціалу опускатимемо і використовуватимемо лише електротехнічний підхід (за винятком зонних діаграм).
Пряме та зворотне включення p-n-переходу. Ідеалізований математичний опис характеристики переходу.
Підключимо до p-n-переходу зовнішнє джерело так, як це показано на рис. 1.9. Це так зване пряме включення p-n-переходу. В результаті потенційний бар'єр зменшиться на величину u (рис. 1.10), дрейфовий потік зменшиться, p - n-перехід перейде в нерівноважний стан, і через нього протікатиме так званий прямий струм. 
Підключимо до p-n-переходу джерело так, як показано на рис. 1.11. Це так зване зворотне включення p-n-переходу. Тепер потенційний бар'єр збільшиться на u (рис. 1.12). У цьому випадку через p-n-перехід буде дуже малий. Це так званий зворотний , який забезпечується термогенерацією електронів і дірок у областях, прилеглих до p-n-переходу. 
Однак об'ємні заряди створюють електричне поле, яке своєю чергою істотно впливає рух вільних носіїв електрики, т. е. на процес протікання струму.
При збільшенні зворотного область просторових зарядів (переважно з допомогою бази) і величина заряду кожному шарі (p і n) напівпровідника збільшуються. Це збільшення відбувається непропорційно: при великій за модулем зворотній напрузі заряд збільшується при збільшенні модуля повільніше, ніж при малому за модулем зворотному напрузі.
Дамо пояснювальну ілюстрацію (рис. 1.19), де використовуємо позначення:
Q – просторовий заряд у шарі n напівпровідника;
u - зовнішня напруга, прикладена до p - n-переходу. 
Позначимо через f функцію, що описує залежність Q від u. Відповідно до викладеного
У практиці математичного моделювання (і за ручних розрахунках) зручно і тому прийнято користуватися не цим виразом, а іншим, одержуваним із цього результаті диференціювання. На практиці широко використовують так звану бар'єрну ємність 6ар p-n-переходу, причому за визначенням 6ар = | dQ/du | Зобразимо графіки для Q (рис. 1.20) та C бар (рис. 1.21). 
Явище виникнення та зміни об'ємного заряду нерівноважних носіїв електрики. Дифузійна ємність.
Якщо зовнішнього джерела зміщує p-n-перехід у прямому напрямку (u> 0), то починається інжекція (емісія) - надходження неосновних носіїв електрики в шар напівпровідника, що розглядається. У разі несиметричного p-n-переходу (що зазвичай буває практично) основну роль грає інжекція з емітера до основи.
Далі припускаємо, що перехід несиметричний і що емітер є шар p , а базою - шар n . Тоді інжекція - це надходження дірок у шар n. Наслідком інжекції є в основі об'ємного заряду дірок.
Відомо, що в напівпровідниках має місце явище діелектричної релаксації (релаксації Максвелла), яке полягає в тому, що об'ємний заряд, що виник, практично миттєво компенсується зарядом надійшли вільних носіїв іншого знака. Це відбувається за час порядку 10-12 с або 10-11 с.
Відповідно до цього заряд дірок, що надійшов до бази, буде миттєво нейтралізований таким же за модулем зарядом електронів.
Використовуємо позначення:
Q - об'ємний заряд нерівноважних носіїв у основі;
u - зовнішня напруга, прикладена до p - n-переходу;
f - функція, що описує залежність Q від u.
Дамо пояснювальну ілюстрацію (рис. 1.22). 
Відповідно до викладеного Q = f(u) На практиці зручно і прийнято користуватися не цим виразом, а іншим, що отримується з цього в результаті диференціювання. При цьому використовують поняття дифузійної ємності C диф p-n-переходу, причому за визначенням C диф = dQ / du Ємність називають дифузійною, так як заряд Q, що розглядається, лежить в основі дифузії носіїв в базі.
C диф зручно і прийнято описувати не як функцію u, а як функцію струму i p-n-переходу.
Сам заряд Q прямо пропорційний струму i (рис. 1.23 а). У свою чергу i експоненційно залежить від u (відповідний вираз наведено вище), тому похідна di/du також прямо пропорційна струму (для експоненційної функції її похідна тим більша, чим більше значення функції). Звідси випливає, що ємність С диф прямо пропорційна току i (рис.1.23,6):
Cдіф=i·τ/φт де φт - температурний потенціал (визначено вище);
τ – середній час прольоту (для тонкої бази), або час життя (для товстої бази).
Середній час прольоту - це час, протягом якого інжектовані носії електрики проходять базу, а час життя - час від інжекції носія електрики до рекомбінації.
Загальна ємність pn-переходу.
Ця ємність С пер дорівнює сумі розглянутих ємностей, тобто С пер = С бар + С диф.
При зворотному зміщенні переходу (u< 0) диффузионная емкость практически равна нулю и поэтому учитывают барьерную емкость. При прямом смещении обычно С бар < С диф.
Непрямий контакт метал-напівпровідник.
Для підключення зовнішніх висновків у діодах використовують так звані непрямі (омічні) контакти метал-напівпровідник. Це такі контакти, опір яких практично не залежить від полярності, ні від величини зовнішньої напруги.
Отримання контактів, що не випрямляють, - не менш важливе завдання, ніж отримання p-n-переходів. Для кремнієвих приладів як метал контактів часто використовують алюміній. Властивості контакту метал-напівпровідник визначаються різницею робіт виходу електрона. Робота виходу електрона з твердого тіла - це збільшення енергії, яке має отримати електрон, що знаходиться на рівні Фермі, для виходу з цього тіла.
Позначимо роботу виходу для металу через A м, а напівпровідника - через A п. Розділивши роботи виходу на заряд електрона q, отримаємо відповідні потенціали:
φ m =A m /q,φ n =A n /q
Введемо на розгляд так звану контактну різницю потенціалів φ mn:φ mn=φ m -φ n
Для певності звернемося до контакту метал-напівпровідник n-типу. Для отримання контакту, що не випрямляє, необхідно виконання умови φ mn< 0. Изобразим соответствующие зонные диаграммы для неконтактирующих металла и полупроводника (рис. 1.24). 
Як випливає з діаграми, енергетичні рівні у напівпровіднику, що відповідають зоні провідності, заповнені менше, ніж у металі. Тому після з'єднання металу та напівпровідника частина електронів перейде з металу до напівпровідника. Це призведе до збільшення концентрації електронів у напівпровіднику типу n.
Таким чином, провідність напівпровідника в області контакту виявиться підвищеною і шар, збіднений вільними носіями, буде відсутній. Зазначене явище виявляється причиною того, що контакт буде невипрямляючим. Для отримання контакту, що не випрямляє, метал-напівпровідник p-типу необхідно виконання умови φмп> 0
Напівпровідниковий діод інерційний відносно досить швидких змін струму або напруги, оскільки новий розподіл носіїв встановлюється не відразу. Як відомо, зовнішнє напруження змінює ширину переходу, отже, і величину об'ємних зарядів у переході. Крім того, при інжекції або екстракції змінюються заряди в області бази (роль зарядів в емітер мало істотна). Отже, діод має ємність, яку можна вважати підключеною паралельно p-n переходу. Цю ємність можна розділити на дві складові: бар'єрну ємність, що відображає перерозподіл зарядів у переході, та дифузійну ємність, Що відбиває перерозподіл зарядів у основі. Такий поділ загалом умовний, але він зручний на практиці, оскільки співвідношення обох ємностей по-різному при різних полярностях прикладеної напруги. При прямій напрузі головну роль відіграють надлишкові заряди в основі і відповідно - дифузійна ємність. При зворотному напрузі надлишкові заряди основу мінімальні і головну роль грає бар'єрна ємність. Зауважимо, що обидві ємності не лінійні: дифузійна ємність залежить від прямого струму, а бар'єрна - від зворотної напруги.
Визначимо величину бар'єрної ємності, вважаючи перехід несиметричним типу n+-p. Тоді протяжність негативного заряду основу р-типу вважатимуться рівної всієї ширині перехода: . Запишемо модуль цього заряду:
де N - концентрація домішки в основі; S – площа переходу. Такий самий (але позитивний) заряд буде в емітерному шарі.
Припустимо, що ці заряди розташовані на обкладках уявного конденсатора, ємність якого можна визначити як
Враховуючи вираз ширини переходу при зворотному включенні і диференціюючи заряд Q по напрузі, остаточно отримуємо:
(7.10)
де і відповідно ширина та висота потенційного бар'єру при рівноважному стані.
Маючи на увазі, що діод має ємність, можна скласти його повну еквівалентну схему для змінного струму (рис.3.10а).
Опір R 0 у цій схемі представляє сумарний порівняно невеликий опір n - і p - областей та контактів цих областей з висновками. Нелінійне опір R нл при прямому включенні дорівнює R пр, тобто. невелико, а при зворотному напрузі R нл = R обр, тобто. воно дуже велике. Наведена еквівалентна схема у різних частотних випадках може бути спрощена. на низьких частотахємнісний опір дуже велике і ємність можна не враховувати. Тоді при прямому зміщенні в еквівалентній схемі залишаються лише опори R 0 і пр (рис.7.5б),
Рис.7.5б. Рис.7.5в.
а при зворотній напрузі – тільки опір R обр, тому що R 0<< R обр (рис.7.5в).
На високих частотах ємності мають порівняно невеликий опір. Тому при прямій напрузі виходить схема по рис.7.5г, (якщо частота не дуже висока, то диф практично не впливає),
Рис.7.5г. Рис.7.5д.
а при зворотному залишаються R обр і б (рис.7.5д).
Слід мати на увазі, що існує ще ємність С між висновками діода, яка може помітно шунтувати діод на дуже високих частотах. На НВЧ може виявлятися індуктивність висновків.
Класифікація діодів.
Класифікація діодів проводиться переважно:
1) за технологічними методами створення електричних переходів та діодних структур
2) за виконуваною функцією діодів.
За технологією виготовлення діоди можуть бути точковими та площинними. Основні характеристики точкових діодів: площа p-n-переходу мала, мають малу ємність (менше 1пФ), малі струми (не більше 1 або десятків мА). Застосовуються на високих частотах до свч. Технологія: до пластинки германію n-типу або кремнію n-типу приварюється за допомогою великого імпульсу струму вольфрамова нитка, покрита акцепторною домішкою (для германію-індій, кремнію-алюміній).
Площинні діоди: технологія виготовлення може бути вплавлення або дифузія. При вплавленні на очищену поверхню напівпровідникової пластинки зазвичай n-типу міститься таблетка металевого акцепторного матеріалу, наприклад алюміній, якщо напівпровідник кремній. При нагріванні до 600 ... 700 0 С вона розплавляється і розчиняє в собі прилеглий шар кремнію, температура плавлення якого значно вища. Після охолодження у поверхні пластинки шар кремнію р+-типу, насичений алюмінієм (емітер р-типу, база-n-типу). Дифузія: домішкові атоми надходять зазвичай з газового середовища напівпровідникову пластинку через її поверхню за високої температури (близько 1000 0) і поширюються вглиб унаслідок дифузії, тобто. теплового руху. Процес здійснюється у спеціальних дифузійних печах, де з високою точністю підтримується температура та час процесу. Чим більше час і температура, тим далі домішки проникають углиб пластини. Дифузійний p-n-перехід виходить плоским, яке площа велика і дорівнює площі вихідної пластини, робочі струми досягають десятків ампер.
По функції розрізняють діоди випрямні, імпульсні, перетворювальні, перемикальні, детекторні діоди, стабілітрони, варикапи і т.д. Окремі класи діодів можуть поділятися на підкласи залежно від діапазону робочих частот (низькочастотні, високочастотні, НВЧ-діоди, діоди оптичного діапазону). Розрізняють діоди також за напівпровідниковим матеріалом: найбільш широко застосовується кремній, що витісняє поширений раніше германій. Кремнієві діоди мають більшу максимальну робочу температуру (Si – 125…150 0 C, Ge – 70…80 0 C) і кілька порядків менший зворотний струм. Безперервно збільшується кількість діодів на арсеніді галію (зокрема, метал-напівпровідникових), що перевершують за параметрами кремнієві діоди.
Розглянемо деякі типи діодів та його основні параметри.
1.Випрямляючі низькочастотні діоди. Вони використовуються у джерелах живлення для випрямлення змінного струму.
Основними електричними параметрами діода є величини U пр.ср при заданому I пр.ср, а також I обр.ср при заданому амплітудному (максимальному) значенні зворотної напруги (U обр. значення прямої напруги та зворотного струму за період). Для кремнієвих діодів з p-n переходом, мають найбільше поширення, U пр.ср вбирається у 1..1,5В при Т=20 0 З. З зростанням температури ця величина зменшується, причому ТКН залежить значення прямого струму; зі зростанням струму зменшується, а при великому струмі може стати навіть позитивним. Зворотний струм кремнієвих діодів при Т=20 0 С, як правило, не перевищує десятих часток мкА, і збільшується із зростанням температури (температура подвоєння близько 10 0 С). При Т=20 0 З зворотним струмом можна знехтувати. Напруга пробою кремнієвих діодів становить сотні вольт і збільшується із зростанням температури.
Пряма напруга кремнієвих діодів з переходом метал-напівпровідник приблизно вдвічі менше, ніж у діодах з p-n переходом. А зворотний струм дещо більший і сильніший залежить від температури, подвоюючи на кожні 6..8 0 С.
При виборі типу діода враховують гранично допустимий струм, зворотне напруга і температуру. Залежно від допустимого струму розрізняють діоди малої (<300мА), средней (<1А) и большой (>10А) потужності. Гранична зворотна напруга обмежена пробоєм переходу та лежить у межах від 50 до 1500В. Для збільшення допустимого зворотного напруження діоди з'єднують послідовно. Декілька послідовно з'єднаних діодів, виготовлених в єдиному технологічному циклі і укладених у загальний корпус, називають випрямляючим стовпом. Максимальна робоча температура кремнієвих діодів досягає 125..50 0 З обмежена зростанням зворотного струму.
Маломощние діоди з невеликою площею p-n переходу (менше 1мм 2) створюють методом вплавлення, потужні - з великою площею - методом дифузії. Силові діоди з p-n переходом можуть працювати до частот зазвичай трохи більше 1кГц, а діоди з переходом метал- напівпровідник – до частот сотні кГц.
Германієві діоди мають пряму напругу приблизно в 1,5...2 рази менше, ніж кремнієві (зазвичай не більше 0,5 В) через меншу ширину забороненої зони. Воно переважно визначається падінням напруги на опорі бази, у разі ТК U пр >0. Зворотний струм при Т=20 0 С на 2..3 порядку більше, ніж у кремнієвих діодах, і залежить від температури. Подвоюючи на кожні 8 0 С, у зв'язку з цим максимальна робоча температура значно нижча (70…80 0 С).
Тепловий механізм пробою веде до того, що германієві діоди виходять з ладу навіть при короткочасних імпульсних навантаженнях. Це є суттєвим недоліком. Напруга пробою зменшується зі зростанням температури.
Через малу площу переходу гранично допустимі прямі струми високочастотних діодів невеликі (зазвичай менше 100мА), пробивні напруги, як правило, не перевищують 100В.
3. Імпульсні діоди.Призначені до роботи у імпульсному режимі, тобто. у пристроях формування та перетворення імпульсних сигналів, ключових та цифрових схемах.
Найважливішим параметром імпульсних діодів є відновлення зворотного опору. Воно характеризує перехідний процес перемикання діода зі стану із заданим прямим струмом I пр в стан із заданою зворотною напругою U обр. На рис.7.6 показані часові діаграми напруги та струму через діод.
Час відновлення t відраховується моменту t 1 зміни напруги на діоді з прямого на зворотне до моменту t 2 , коли зворотна напруга досягне значення 0,1 ін. моменту t 1), а також процесом перезаряджання бар'єрної ємності. В імпульсних діодах час відновлення має бути якнайменше; Необхідно знижувати час життя неосновних носіїв у основі, навіщо кремнієві діоди з p-n переходом легуються золотом. Але для кремнієвих діодів не вдається отримати час відновлення близько 1нс. В арсеніді галію час життя набагато менше, ніж у кремнії, і в діодах з p-n переходом вдається отримати t від 0,1 нс. Зниження бар'єрної ємності досягається зменшенням площі переходу. Найменший час відновлення (t<0.1нс) имеют диоды с переходом металл-полупроводник, в которых отсутствует накопление неосновных носителей при протекании прямого тока. В них время восстановления порядка C б r б определяется процессом перезаряда барьерной емкости перехода через сопротивление базы.
Для всіх імпульсних діодів вказується ємність при певній зворотній напрузі та частоті змінного сигналу, що використовується при вимірі. Мінімальні значення ємності становлять 0,1...1 пФ.
До специфічних параметрів імпульсних діодів відносяться максимальний імпульсний зворотний струм I обр.і.макс і максимальний імпульсний опір r пр.і.макс, що дорівнює відношенню максимальної прямої напруги в процесі його встановлення до прямого струму. Значення цих величин бажано мати якнайменше.
Для імпульсних діодів важливі також і статичні параметри, що визначають значення струму і напруг у схемах. До них відносяться пряма напруга при заданому прямому струмі і зворотний струм при певному зворотному напрузі.
4. Стабілітрони.Стабілітроном називається напівпровідниковий діод, призначений для стабілізації напруг у схемах. стабілітрони використовуються в джерелах живлення, обмежувачах, фіксаторах рівня, джерелах опорної напруги та інших пристроях. Принцип дії стабілітронів ґрунтується на використанні лавинного або тунельного пробою в p-n переході. На рис.7.7 дана типова вольт-амперна характеристика стабілітрона при зворотній напрузі.
На ділянці пробою – робочій ділянці ВАХ напруга дуже слабко залежить від струму. Мінімальне значення робочого струму I ст.хв відповідає початку «вертикального» ділянки ВАХ, де досягається малий диференціальний опір r диф = U/I. Максимальний струм I ст.мах визначається допустимою потужністю, що розсіюється. Основний параметр – напруга стабілізації U ст, практично рівну напрузі пробою, задається за певного значення струму I ст на робочій ділянці.
Схема включення стабілітрону наведена на рис.7.8.
Тут R огр - обмежує резистор; R н - резистор навантаження, напруга на якому U н = U ст. Струм, що протікає через резистор, що обмежує, дорівнює I=(E-U ст)/R огр, а струм через стабілітрон I ст =I-I н, де I н = U ст /R н, що відповідає робочої точки з на рис.3.11. Якщо напруга джерела живлення відхиляється на величину від номінального значення, струм через стабілітрон змінюється на ΔI ст = ΔE)/R огр при r диф<<(R огр ││ R н) и рабочая точка перемещается в пределах участка C ’ C”; напряжение на нагрузке изменяется на очень малую величину
(7.11)
Якщо змінюється струм навантаження та. отже, навантаження на величину ΔI н, то приблизно так само зміниться струм через стабілітрон і U=- r диф ΔI н. Знак «-» означає, що збільшення струму навантаження струму стабілітрона зменшується. Для отримання хорошої стабілізації диференціальний опір має бути якнайменше.
Напруга пробою p-n переходу зменшується зі зростанням концентрації домішок бази. Для приладів різних типів U ст може становити від 3 до 200В.
Вплив температури оцінюється температурним коефіцієнтом напруги стабілізації ТКН, що характеризує зміна напруги U ст за зміни температури однією градус, тобто.
(7.12)
Температурний коефіцієнт напруги може бути від 10 -5 до 10 -3 К -1. Значення U ст і знак ТКН залежить від питомого опору основного напівпровідника. Стабілітрони на напругу до 7В виготовляються з кремнію з малим питомим опором, тобто. з великою концентрацією домішок. У цих стабілітронах p-n перехід має малу товщину, в ньому діє поле з високою напруженістю і пробою відбувається головним чином за рахунок тунельного ефекту. У цьому ТКН виходить негативним. Якщо ж застосований кремній із меншою концентрацією домішок, то p-n перехід буде товщим. Його пробою виникає при більш високих напругах і є лавинним. Для таких стабілітронів характерний позитивний ТКН.
Температурний коефіцієнт стабілізації високовольтних стабілітронів може бути зменшений на 1...2 порядку за допомогою термостабілізації. Для цього назад включеного p-n переходу стабілітрону з'єднують послідовно з одним або двома p-n переходами, включеними в прямому напрямку. Відомо, що пряма напруга на p-n переході зменшується при підвищенні температури, що компенсує збільшення напруги пробою. Такі термокомпенсовані стабілітрони називаються прецизійними. Вони застосовуються як джерела опорної напруги.
Найчастіше стабілітрон працює в такому режимі, коли напруга джерела нестабільна, а опір навантаження R н постійно. Для встановлення та підтримки правильного режиму стабілізації в цьому випадку опір R огр повинен мати певне значення. Зазвичай R огр розраховують для середньої точки характеристики стабілітрона. Якщо напруга Е змінюється від E min до E max , можна R огр знайти за такою формулою
(7.13)
де Е ср = 0,5 (Е min + Е max) - середня напруга джерела;
I ср = 0,5 (I min + I max) - середній струм стабілітрону;
I н = U ст / R н - Струм навантаження.
Якщо напруга Е змінюватиметься в той чи інший бік, то змінюватиметься струм стабілітрона, але напруга на ньому, а отже, і на навантаженні буде майже постійною. Оскільки всі зміни напруги джерела повинні поглинатися обмежувальним резистором, то найбільша зміна цієї напруги, що дорівнює E max - E min , має відповідати найбільшої можливої зміни струму, при якому зберігається стабілізація, тобто. I max - I min. Звідси випливає, що якщо значення Е змінюється на ΔЕ, то стабілізація здійснюватиметься лише за умови дотримання умови
Другий можливий режим стабілізації застосовується в тому випадку, коли E = const, а R н змінюється в межах від R н min до R н max . Для такого режиму R огр можна визначити за середніми значеннями струмів за формулою
(7.15)
I н ср = 0,5 (I н min + I н max), причому I н min = U ст / R н max і I н max = U ст / R н min.
Для отримання більш високої стабільної напруги застосовується послідовне з'єднання стабілітронів, розрахованих на однакові струми.
5. Варикапи.Варикапами називають діоди, принцип дії яких ґрунтується на залежності бар'єрної ємності p-n переходу від зворотної напруги. Таким чином. Варикапи є конденсатори змінної ємності, керовані не механічно, а електрично, тобто. зміною зворотної напруги. Вони застосовуються як елементи з електрично керованою ємністю в схемах перебудови частоти коливального контуру, поділу та множення частоти, частотної модуляції, керованих фазообертачів та ін.
Найпростіша схема включення варикапа для налаштування частоти коливального контуру представлена на рис.7.9.
Керуюча напруга U подається на варикап VD через високоомний резистор R, який зменшує шунтування варикапа та коливального контуру джерелом напруги. Для усунення постійного струму через елемент індуктивності коливальний контур підключається паралельно варикапу через розділовий конденсатор р великої ємності. Змінюючи величину зворотної напруги і, отже, ємність варикапа і сумарну ємність коливального контуру змінюють резонансну частоту останнього.
Основним напівпровідниковим матеріалом для виготовлення варикапу служить кремній, використовується також арсенід галію, що забезпечує менший опір бази.
До електричних параметрів варикапа відносяться ємність при номінальній, максимальній та мінімальній напругах, виміряна на заданій частоті, коефіцієнт перекриття по ємності, добротність, частотний діапазон, температурні коефіцієнти ємності та добротності. У різних типах варикапів номінальна ємність може лежати в межах від кількох одиниць до кількох сотень пікофарад.
Наявність у р-n-переході іонів домішок і рухомих носіїв заряду, що знаходяться поблизу межі переходу, зумовлює його ємнісні властивості.
Є дві складові ємності р-n-переходу: бар'єрна (зарядна) Cбар та дифузійна Cдиф. Бар'єрна ємність обумовлена наявністю в p-n-переході іонів донорної та акцепторної домішок, p- і n-області утворюють 2 заряджені обкладки конденсатора, а сам збіднений шар служить діелектриком. Загалом залежність зарядної ємності від прикладеного до p-n-переходу зворотної напруги виражається формулою. 
де C 0 - Місткість р-n переходу при Uобр = 0.
γ - коефіцієнт, який залежить від типу р–n переходу (для різких переходів γ = 1/2, а плавних γ = 1/3). З цього виразу видно, що зі збільшенням зворотної напруги бар'єрна ємність зменшується. Тобто. зі збільшенням зворотної напруги товщина збідненого шару p-n-переходу зростає, обкладки конденсатора хіба що розсуваються, і ємність його падає. Ця властивість бар'єрної ємності дозволяє використовувати перехід як ємність, керовану величиною зворотної напруги. 
Залежність ємності від прикладеної напруги називається вольт-фарадною характеристикою. Де крива 1-планий p-n-перехід, 2-різкий.
Дифузійна ємність обумовлена зміною числа нерівноважних носіїв заряду в p-і n-областях (крива 3).
Iпр - прямий струм, що протікає через перехід, - час життя інжектованих нерівноважних носіїв. 
При переході в область прямої напруги зростає не тільки бар'єрна ємність, але і ємність, обумовлена накопиченням нерівноважного заряду в p-і n-областях переходу. Накопичені носії в р- та n-областях швидко рекомбінують, отже дифузійна ємність зменшується в часі. Швидкість спаду залежить від часу життя нерівноважних носіїв заряду. Дифузійна ємність завжди зашунтована малим прямим опором р-n переходу та багато в чому визначає швидкодію напівпровідникових елементів.
Еквівалентна схема p-n-переходу – математична модель, яка використовується для аналізу електронних схем, які включають п/п діоди. 
Параметри Lв – індуктивність висновків та Ск – ємність корпусу використовуються коли структура розміщена у корпусі.
Еквівалентна схема для зворотного включення переходу виглядає інакше: 
При великих прямих струмах із еквівалентної схеми можна виключити Сб.
16. Класифікація п/п діодів. Система позначень. Умовні графічні позначення п/п діодів.
Напівпровідниковий діод називається електроперетворювальний прилад, що містить один або кілька переходів і два висновки для підключення до зовнішнього ланцюга.
П/п діоди класифікуються: за родом вихідного матеріалу, конструкторсько-технологічних особливостей, призначення тощо. За типом вихідного матеріалу діоди бувають: германієві, кремнієві, селенові, карбід-кремнієві, арсенід-галієві та ін. на: 1. Випрямлювальні (силові), призначені для перетворення змінної напруги джерел живлення промислової частоти на постійне. 2. Стабілітрони (опорні діоди), призначені для стабілізації напруг, що мають на зворотній гілки ВАХ ділянку зі слабкою залежністю напруги від струму. 3. Варикапи, призначені для роботи у швидкодіючих імпульсних системах. 5. Тунельні та звернені діоди, призначені для посилення, генерування та перемикання високочастотних коливань. 6. Надвисокочастотні, призначені для перетворення, перемикання, генерування надвисокочастотних коливань. 7. Світлодіоди, призначені для перетворення електричного сигналу на світлову енергію. 8. Фотодіоди, призначені для перетворення світлової енергії на електричний сигнал. Система позначень.Вона стоїть із літерних та цифрових елементів. Першим елементом позначення є буква чи цифра, що визначає вихідний матеріал діода: Г або 1 – германій чи його сполуки; або 2 – кремній або його сполуки; А або 3 – арсенід галію та сполуки галію; Другий елемент - літера, що вказує на призначення діода: Д - випрямні, імпульсні; С – стабілітрони; В – варикапи; І – тунельні, звернені; А - надвисокочастотні; Л – світлодіоди; Ф – фотодіоди. Третій елемент – цифра, що вказує на енергетичні особливості діода. Четвертий елемент – дві цифри, що вказують на номер розробки. П'ятий елемент – літера, що характеризує особливі параметри діода. Умовні зображення.
Висновки діода називаються анод та катод. Анод – виведення електронного приладу, до якого прямий струм тече із зовнішнього електричного кола. Катод – виведення електронного приладу, від якого прямий струм тече у зовнішній електричний ланцюг. Стрілка позначення діода вказує на n-область переходу.
| " |