Делаем фрактальную антенну. Саратов Радио - Фрактальные антенны: лучше меньше, да лучше? Сделать фрактальную антенну из печатной платы

УДК 621.396

фрактальная сверхширокополосная антенна на основе кругового монополя

Г. И. Абдрахманова

Уфимский государственный авиационный технический университет,

Universita degli studi di Trento

Аннотация. В статье рассмотрена задача проектирования сверхширокополосной антенны на основе фрактальной технологии. Представлены результаты исследований изменения характеристик излучения в зависимости от величины коэффициента масштаба и уровня итерации. Проведена параметрическая оптимизация геометрии антенны на соответствие требованиям коэффициента отражения. Размеры разработанной антенны составляют 34 × 28 мм 2 , а диапазон рабочих частот – 3,09 ÷ 15 ГГц.

Ключевые слова: сверхширокополосная радиосвязь, фрактальная технология, антенны, коэффициент отражения.

Abstract: The development of a new ultra-wideband antenna on the basis of fractal technology is described in the paper. The research results on radiation characteristics changes depending on the value of scale factor and iteration level are presented. The parametric optimization of the antenna geometry for satisfying the reflection coefficient requirements was applied. The developed antenna size is 28 × 34 mm 2 , and the bandwidth – 3,09 ÷ 15 GHz.

Key words: ultra-wideband radio communication, fractal technology, antennas, reflection coefficient.

1 Введение

На сегодняшний день сверхширокополосные (СШП) системы связи представляют большой интерес для разработчиков и производителей телекоммуникационного оборудования, поскольку позволяют передавать огромные потоки данных с высокой скоростью в сверхширокой полосе частот на безлицензионной основе. Особенности передаваемых сигналов подразумевают отсутствие мощных усилителей и сложных компонентов обработки сигналов в составе приемо-передающих комплексов, но ограничивают дальность действия (5-10 м).

Отсутствие соответствующей элементной базы, способной эффективно работать со сверхкороткими импульсами, сдерживает массовое внедрение СШП технологии.

Приемо-передающие антенны являются одним из ключевых элементов, влияющих на качество передачи/приема сигналов. Основное направление патентов и исследований в области проектирования антенной техники для СШП устройств состоит в миниатюризации и снижении производственных затрат при обеспечении требуемых частотных и энергетических характеристик, а также в применении новых форм и структур.

Так, в геометрия антенны построена на основе сплайна с прямоугольной П-образной прорезью в центре, что позволяет оперировать в СШП полосе с функцией заграждения WLAN -диапазона, размеры антенны – 45,6×29 мм 2 . Ассиметричная Е-образная фигура размером 28×10 мм 2 , расположенная на высоте 7 мм относительно проводящей плоскости (50×50 мм 2) выбрана в качестве излучающего элемента в . Планарная монопольная антенна (22×22 мм 2), спроектированная на основе прямоугольного излучающего элемента и лестничной резонансной структуры на оборотной стороне, представлена .

2 Постановка задачи

Ввиду того, что круговые структуры могут обеспечивать довольно широкую полосу пропускания, упрощение конструкции, малые размеры и снижение затрат при производстве, в данной работе предлагается разработать СШП антенну на основе кругового монополя. Требуемый диапазон рабочих частот – 3,1 ÷ 10,6 ГГц по уровню -10 дБ коэффициента отражения S 11 , (рис. 1).

Рис. 1. Требуемая маска для коэффициента отражения S 11

С целью миниатюризации геометрия антенны будет модернизирована за счет применения фрактальной технологии, что также позволит исследовать зависимость характеристик излучения от значения коэффициента масштаба δ и уровня итерации фрактала.

Далее поставлена задача оптимизации разработанной фрактальной антенны с целью расширения рабочего диапазона за счет изменения следующих параметров: длины центрального проводника (ЦП) компланарного волновода (КВ), длины плоскости земли (ПЗ) КВ, расстояния «ПЗ КВ - излучающий элемент (ИЭ)».

Моделирование антенны и численные эксперименты проводятся в среде « CST Microwave Studio ».

3 Выбор геометрии антенны

В качестве базового элемента выбран круговой монополь, размеры которого составляют четверть длины волны требуемого диапазона:

где L ar – длина излучающего элемента антенны без учета ЦП; f L – нижняя граничная частота, f L = f min uwb = 3,1·10 9 Гц; с – скорость света, с = 3·10 8 м/с 2 .

Получаем L ar = 24,19 мм ≈ 24 мм. Учитывая, что в качестве ИЭ выбран круг радиусом r = L ar / 2 = 12 мм, и принимая первоначальную длину ЦП L f также равной r , получаем нулевую итерацию (рис. 2).

Рис. 2. Нулевая итерация антенны

Диэлектрическая подложка толщиной T s и со значениями параметров ε s = 3,38, tg δ = 0,0025 используется как основа, на лицевой стороне которой размещены ИЭ, ЦП и ПЗ. При этом расстояния « ПЗ-ЦП» Z v и « ПЗ-ИЭ» Z h приняты равными 0,76 мм. Значения остальных параметров, используемых в процессе моделирования, представлены в таблице 1.

Таблица 1. Параметры антенны (δ = 2)

Антенна запитана при помощи компланарного волновода, состоящего из центрального проводника и плоскости земли, SMA -коннектора и расположенного перпендикулярно ему компланарного волноводного порта (КВП) (рис. 3).

где ε eff – эффективная диэлектрическая проницаемость:

K – полный эллиптический интеграл первого рода;

Фрактальность при построении антенны заключается в особом способе упаковки элементов: последующие итерации антенны образуются за счет размещения кругов меньшего радиуса в элементах предыдущей итерации. При этом коэффициент масштаба δ определяет, во сколько раз будут отличаться размеры соседних итераций. Данный процесс для случая δ = 2 представлен на рис. 4.

Рис. 4. Первая, вторая и третья итерации антенны (δ = 2)

Так, первая итерация получена за счет вычитания двух кругов радиусом r 1 из исходного элемента. Вторая итерация образована за счет размещения уменьшенных в два раза металлических кругов радиусом r 2 в каждом круге первой итерации. Третья итерация аналогична первой, но радиус при этом r 3 . В работе рассматривается вертикальное и горизонтальное расположение кругов.

3.1 Горизонтальное расположение элементов

Динамика изменения коэффициента отражения в зависимости от уровня итерации представлена на рис. 5 для δ = 2 и на рис. 6 для δ = 3. Каждому новому порядку соответствует одна дополнительная резонансная частота. Так, нулевой итерации в рассматриваемом диапазоне 0 ÷ 15 ГГц соответствуют 4 резонанса, первой итерации – 5 и т. д. При этом, начиная со второй итерации, изменения в поведении характеристик становятся менее заметными.

Рис. 5. Зависимость коэффициента отражения от порядка итерации (δ = 2)

Суть моделирования заключается в том, что на каждом этапе из рассматриваемых характеристик выбирается та, которая определена как наиболее перспективная. В связи с этим введено правило:

Если превышение (разница) в диапазоне, где полки выше -10 дБ, невелико, то следует выбирать ту характеристику, у которой ниже полки в рабочем диапазоне (ниже -10 дБ), т. к. в результате оптимизации первые будут устранены, а вторые опущены еще ниже.

Рис. 6. Зависимость коэффициента отражения от порядка итерации (δ = 3)

На основании полученных данных и в соответствии с данным правилом для δ = 2 выбрана кривая, соответствующая первой итерации, для δ = 3 – второй итерации.

Далее предлагается исследовать зависимость коэффициента отражения от значения коэффициента масштаба. Рассмотрим изменение δ в диапазоне 2 ÷ 6 с шагом 1 в пределах первой и второй итераций (рис. 7, 8).

Интересное поведение графиков состоит в том, что, начиная с δ = 3, характеристики становятся более пологими и гладкими, количество резонансов остается постоянным, а рост δ сопровождается повышением уровня S 11 в четных диапазонах и снижением – в нечетных.

Рис. 7. Зависимость коэффициента отражения от коэффициента масштаба для первой итерации (δ = 2; 3; 4; 5; 6)

В данном случае для обеих итераций выбрано значение δ = 6.

Рис. 8. Зависимость коэффициента отражения от коэффициента масштаба для второй итерации (δ = 2; 3; 4; 5; 6)

δ = 6, поскольку она характеризуется самыми низкими полками и глубокими резонансами (рис. 9).

Рис. 9. Сравнение S 11

3.2 Вертикальное расположение элементов

Динамика изменения коэффициента отражения в зависимости от уровня итерации для случая вертикального расположения кругов представлена на рис. 10 для δ = 2 и на рис. 11 для δ = 3.

Рис. 10. Зависимость коэффициента отражения от порядка итерации (δ = 2)

На основании полученных данных и в соответствии с правилом для δ = 2 и δ = 3 выбрана кривая, соответствующая третьей итерации.

Рис. 11. Зависимость коэффициента отражения от порядка итерации (δ = 3)

Рассмотрение зависимости коэффициента отражения от значения коэффициента масштаба в пределах первой и второй итераций (рис. 12, 13) выявляет оптимальное значение δ = 6, как и в случае горизонтального расположения.

Рис. 12. Зависимость коэффициента отражения от коэффициента масштаба для первой итерации (δ = 2; 3; 4; 5; 6)

В данном случае для обоих итераций выбрано значение δ = 6, которое также представляет собой n -кратный фрактал, а значит, возможно, должен совмещать в себе особенности δ = 2 и δ = 3.

Рис. 13. Зависимость коэффициента отражения от коэффициента масштаба для второй итерации (δ = 2; 3; 4; 5; 6)

Таким образом, из четырех сравниваемых вариантов выбрана кривая, соответствующая второй итерации, δ = 6, как и в предыдущем случае (рис. 14).

Рис. 14. Сравнение S 11 для четырех рассматриваемых геометрий антенны

3.3 Сравнение

Рассматривая лучшие варианты вертикальной и горизонтальной геометрий, полученные в двух предыдущих подразделах, выбор останавливается на первой (рис. 15), хотя в данном случае разница между этими вариантами не столь велика. Рабочие диапазоны частот: 3,825÷4,242 ГГц и 6,969÷13,2 ГГц. Далее конструкция будет модернизирована с целью разработки антенны, функционирующей во всем СШП диапазоне.

Рис. 15. Сравнение S 11 для выбора итогового варианта

4 Оптимизация

В данном разделе рассматривается оптимизация антенны на основе второй итерации фрактала со значением коэффициента δ = 6. Варьируемые параметры представлены на , а диапазоны их изменений – в таблице 2.

Рис. 20. Внешний вид антенны: а) лицевая сторона; б) оборотная сторона

На рис. 20 приведены характеристики, отражающие динамику изменения S 11 по шагам и доказывающие обоснованность каждого последующего действия. В таблице 4 показаны резонансные и граничные частоты, используемые далее для расчета поверхностных токов и диаграммы направленности.

Таблица 3. Рассчитанные параметры антенны

Распределение поверхностных токов антенны на резонансных и граничных частотах СШП диапазона представлено на рис. 21, а диаграммы направленности – на рис. 22.

а) 3,09 ГГц б) 3,6 ГГц

в) 6,195 ГГц г) 8,85 ГГц

д) 10,6 ГГц е) 12,87 ГГц

Рис. 21. Распределение поверхностных токов

а) F (φ ), θ = 0° б) F (φ ), θ = 90°

в) F (θ ), φ = 0° г) F (θ ), φ = 90°

Рис. 22. Диаграммы направленности в полярной системе координат

5 Заключение

В данной работе представлен новый метод проектирования СШП антенн на основе применения фрактальной технологии. Данный процесс подразумевает два этапа. Первоначально определяется геометрия антенны посредством выбора соответствующего коэффициента масштаба и уровня итерации фрактала. Далее к полученной форме применяется параметрическая оптимизация на основе изучения влияния размеров ключевых компонентов антенны на характеристики излучения.

Установлено, что с ростом порядка итерации количество резонансных частот увеличивается, а возрастание коэффициента масштаба в пределах одной итерации характеризуется более пологим поведением S 11 и постоянством резонансов (начиная с δ = 3).

Разработанная антенна обеспечивает качественный прием сигналов в полосе частот 3,09 ÷ 15 ГГц по уровню S 11 < -10 дБ. Помимо этого антенна характеризуется малыми размерами 34×28 мм 2 , а следовательно может быть успешно применена в СШП приложениях.

6 Благодарности

Исследование поддержано грантом Европейского Союза « Erasmus Mundus Action 2», также А. Г. И. благодарит профессора Paolo Rocca за полезное обсуждение.

Литература

1. L . Lizzi, G. Oliveri, P. Rocca, A. Massa. Planar monopole UWB antenna with UNII1/UNII2 WLAN-band notched characteristics. Progress in Electromagnetics Research B, Vol. 25, 2010. – 277-292 pp.

2. H. Malekpoor, S. Jam. Ultra-wideband shorted patch antennas fed by folded-patch with multi resonances. Progress in Electromagnetics Research B, Vol. 44, 2012. – 309-326 pp.

3. R.A. Sadeghzaden-Sheikhan, M. Naser-Moghadasi, E. Ebadifallah, H. Rousta, M. Katouli, B.S. Virdee. Planar monopole antenna employing back-plane ladder-shaped resonant structure for ultra-wideband performance. IET Microwaves, Antennas and Propagation, Vol. 4, Iss. 9, 2010. – 1327-1335 pp.

4. Revision of Part 15 of the Commission’s Rules Regarding Ultra-Wideband Transmission Systems, Federal Communications Commission, FCC 02-48, 2002. – 118 p.

В математике фрактальными называются множества, состоящие из элементов, подобных множеству в целом. Лучший пример: если рассмотреть близко-близко линию эллипса, она станет прямой. Фрактал – сколько не приближай – картинка останется по-прежнему сложной и похожей на общий вид. Элементы расположены причудливым образом. Следовательно, простейшим примером фрактала считаем концентрические окружности. Сколько ни приближай, появляются новые круги. Примеров фракталам множество. К примеру, в Википедии дан рисунок капусты Романеско, где кочан состоит из шишек, в точности напоминающих нарисованный кочан. Теперь читатели понимают, что изготовить фрактальные антенны непросто. Зато интересно.

Зачем нужны фрактальные антенны

Назначение фрактальной антенны – поймать больше меньшими жертвами. В западных видео - возможно найти параболоид, где излучателем послужит отрезок фрактальной ленты. Там уже делают из фольги элементы устройств СВЧ, более эффективные, нежели обыкновенные. Покажем, как сделать фрактальную антенну до конца, а согласованием занимайтесь наедине с КСВ метром. Упомянем, что имеется целый сайт, разумеется, зарубежный, где продвигают в коммерческих целях соответствующий продукт, чертежей нет. Наша самодельная фрактальная антенна проще, главное достоинство – конструкцию удастся сделать собственными руками.

Первые фрактальные антенны - биконические - появились, если верить видео с сайта fractenna.com, в 1897 году Оливером Лоджем. Не ищите в Википедии. В сравнении с обычным диполем пара треугольников вместо вибратора дает расширение полосы на 20%. Создавая периодические повторяющиеся структуры, удалось собрать миниатюрные антенны не хуже больших собратьев. Часто встретите биконическую антенну в виде двух рамок или причудливой формы пластин.

В конечном итоге это позволит принимать больше телевизионных каналов.

Если набрать запрос на Ютуб, появляется видео по изготовлению фрактальных антенн. Лучше поймете, как устроено, если представите шестиконечную звезду израильского флага, у которой угол срезали вместе с плечами. Получилось, три угла остались, у двух одна сторона на месте, второй нет. Шестой угол отсутствует вовсе. Теперь расположим две подобные звезды вертикально, центральными углами друг к другу, прорезями влево и вправо, над ними – аналогичную пару. Получилась антенная решетка – простейшая фрактальная антенна.

Звезды за углы соединяются фидером. Попарно столбцами. Снимается сигнал с линии, ровно посередине каждого провода. Конструкция собирается на болты на диэлектрической (пластиковой) подложке соответствующего размера. Сторона звезды составляет ровно дюйм, расстояние между углами звезд по вертикали (длина фидера) четыре дюйма, по горизонтали (расстояние между двумя проводами фидера) – дюйм. Звезды имеют при вершинах углы 60 градусов, теперь читатель нарисует подобное в виде шаблона, чтобы потом сделать фрактальную антенну самостоятельно. Сделали рабочий эскиз, масштаб не соблюден. Не ручаемся, что звезды вышли ровно, Microsoft Paint без больших возможностей для изготовления точных чертежей. Хватит взглянуть на картинку, чтобы устройство фрактальной антенны стало очевидным:

1. Коричневым прямоугольником показана подложка из диэлектрика. Приведенная на рисунке фрактальная антенна имеет диаграмму направленности симметричную. Если оградить излучатель от помех, экран ставится на четыре стойки позади подложки на расстоянии дюйма. На частотах нет нужды размещать сплошной лист металла, хватит сетки со стороной в четверть дюйма, не забудьте соединить экран с оплеткой кабеля.
2. Фидер с волновым сопротивлением 75 Ом требует согласования. Найдите либо сделайте трансформатор, преобразующий 300 Ом в 75 Ом. Лучше запаситесь КСВ метром и подбирайте нужные параметры не на ощупь, а по прибору.
3. Звезд четыре, выгибайте из медной проволоки. Лаковую изоляцию в месте стыковки с фидером зачистим (если имеется). Внутренний фидер антенны состоит из двух параллельных кусков проволоки. Антенну неплохо разместить в коробе для защиты против непогоды.

Собираем фрактальную антенну для цифрового телевидения

Дочитав до конца обзор, фрактальные антенны сделает любой. Так быстро углубились в конструирование, что забыли рассказать о поляризации. Полагаем, она линейная и горизонтальная. Это проистекает из соображений:

• Видео, очевидно, американского происхождения, разговор идет о HDTV. Следовательно, можем принимать моду указанной страны.
• Как известно, на планете немногие государства вещают со спутников с использованием круговой поляризации, среди них РФ и США. Следовательно, полагаем, прочие технологии передачи информации схожи. Почему? Была Холодная война, полагаем, обе страны выбирали стратегически что и как передавать, прочие страны исходили из чисто практических соображений. Круговая поляризация внедрена специально для спутников шпионов (перемещающихся постоянно относительно наблюдателя). Отсюда основания полагать, что в телевидении и в радиовещании наблюдается сходство.
• Структура антенны говорит, что линейная. Здесь просто неоткуда взяться круговой либо эллиптической поляризации. Следовательно – если только среди наших читателей нет профессионалов, владеющих MMANA – если антенна не ловит в принятом положении, поверните на 90 градусов в плоскости излучателя. Поляризация изменится на вертикальную. Кстати, многие смогут поймать и FM, если размеры задают побольше раза в 4. Лучше провод взять потолще (к примеру, 10 мм).

Надеемся, объяснили читателям, как пользоваться фрактальной антенной. Пара советов по простой сборке. Итак, постарайтесь найти проволоку с лакированной защитой. Согните фигуры, как показано на рисунке. Потом конструкторы расходятся, рекомендуем делать так:

1. Зачистите звезды и провода фидера в местах стыковки. Провода фидера за ушки укрепите болтами на подложке в серединных частях. Чтобы выполнить действие правильно, заранее отмерьте дюйм и проведите две параллельные линии карандашом. Вдоль них должны лечь проволоки.
2. Паяйте единую конструкцию, тщательно выверяя расстояния. Авторы видео рекомендуют делать излучатель, чтобы звезды углами ровно лежали на фидеры, а противоположными концами опирались на край подложки (каждая в двух местах). Для примерной звезды пометили места синим цветом.
3. Чтобы выполнить условие, каждую звезду притяните в одном месте болтом с диэлектрическим хомутком (к примеру, из кембрика провода ПВС и подобное). На рисунке места креплений показаны красным для одной звезды. Болт схематически прорисован окружностью.

Питающий кабель проходит (необязательно) с обратной стороны. Сверлите дыры по месту. Настройка КСВ ведется изменением расстояния между проводами фидера, но в данной конструкции это садистский метод. Рекомендуем просто измерить волновое сопротивление антенны. Напомним, как это делается. Понадобится генератор на частоту просматриваемой программы, к примеру, 500 МГц, дополнительно – высокочастотный вольтметр, который не спасует перед сигналом.

Потом измеряется напряжение, выдаваемое генератором, для чего он замыкается на вольтметр (параллельно). Из переменного сопротивления с предельно меньшей собственной индуктивностью и антенны собираем резистивный делитель (подключаем последовательно вслед за генератором, сперва сопротивление, потом антенну). Вольтметром измеряем напряжение переменного резистора, одновременно регулируя номинал, пока показания генератора без нагрузки (см. пунктом выше) не станут вдвое превышать текущие. Значит, номинал переменного резистора стал равен волновому сопротивлению антенны на частоте 500 МГц.

Теперь возможно изготовить трансформатор нужным образом. В сети сложно найти нужное, для любителей ловить радиовещание нашли готовый ответ http://www.cqham.ru/tr.htm. На сайте написано и нарисовано, как согласовать нагрузку с 50-Омным кабелем. Обратите внимание, частоты соответствуют КВ диапазону, СВ умещается сюда частично. Волновое сопротивление антенны поддерживается в диапазоне 50 – 200 Ом. Сколько даст звезда, сказать сложно. Если найдется в хозяйстве прибор для измерения волнового сопротивления линии, напомним: если длина фидера кратна четверти длины волны, сопротивление антенны передается на выход без изменений. Для небольшого и большого диапазона подобные условия обеспечить невозможно (напомним, что в особенности фрактальных антенн входит и расширенный диапазон), но для целей измерений упомянутый факт используется повсеместно.

Теперь читатели знают все об этих удивительных приемопередающих устройствах. Столь необычная форма подсказывает, что разнообразие Вселенной не укладывается в типичные рамки.

Проволочные фрактальные антенны, исследованные в данной дипломной работе, изготавливались изгибанием проволоки по напечатанному на принтере бумажному шаблону. Поскольку проволока изгибалась вручную при помощи пинцета, то точность изготовления «изгибов» антенны составляла около 0,5 мм. Поэтому для исследований брались наиболее простые геометрические фрактальные формы: кривая Коха и «биполярный скачок» Минковского .

Известно , что фракталы позволяют уменьшать размеры антенн, при этом размеры фрактальной антенны сравнивают с размерами симметричного полуволнового линейного диполя. В дальнейших исследованиях в дипломной работе проволочные фрактальные антенны будут сравниваться с линейным диполем с /4-плечами равными 78 мм с резонансной частотой 900 МГц.

Проволочные фрактальные антенны на основе кривой Коха

В работе приводятся формулы для расчёта фрактальных антенн на основе кривой Коха (рисунок 24).

а) n = 0 б) n = 1 в) n = 2

Рисунок 24 - Кривая Коха различных итераций n

Размерность D обобщенного фрактала Коха вычисляется по формуле:

Если в формулу (35) подставить стандартный угол изгиба кривой Коха = 60, то получим D = 1,262.

Зависимость первой резонансной частоты диполя Коха f К от размерности фрактала D , номера итерации n и резонансной частоты прямолинейного диполя f D той же высоты, что и ломанная Коха (по крайним точкам) определяется формулой:

Для рисунка 24, б при n = 1 и D = 1,262 из формулы (36) получаем:

f K = f D 0,816, f K = 900 МГц 0,816 = 734 МГц. (37)

Для рисунка 24, в при n = 2 и D = 1,262 из формулы (36) получаем:

f K = f D 0,696, f K = 900 МГц 0,696 = 626 МГц. (38)

Формулы (37) и (38) позволяют решить и обратную задачу - если мы хотим, чтобы фрактальные антенны работали на частоте f K = 900 МГц, то прямолинейные диполи должны работать на следующих частотах:

для n = 1 f D = f K / 0,816 = 900 МГц / 0,816 = 1102 МГц, (39)

для n = 2 f D = f K / 0,696 = 900 МГц / 0,696 = 1293 МГц. (40)

По графику на рисунке 22 определяем длины /4-плеч прямолинейного диполя. Они будут равны 63,5 мм (для 1102 МГц) и 55 мм (для 1293 МГц).

Таким образом, были изготовлены 4 фрактальных антенны на основе кривой Коха: две - с размерами /4-плеч по 78 мм, а две с меньшими размерами. На рисунках 25-28 показаны изображения экрана РК2-47, по которым можно экспериментально определить резонансные частоты.

В таблицу 2 сведены расчетные и экспериментальные данные, из которых видно, что теоретические частоты f Т отличаются от экспериментальных f Э не более 4-9%, а это вполне хороший результат.

Рисунок 25 - Экран РК2-47 при измерении антенны с кривой Коха итерации n = 1 с /4-плечами равными 78 мм. Резонансная частота 767 МГц

Рисунок 26 - Экран РК2-47 при измерении антенны с кривой Коха итерации n = 1 с /4-плечами равными 63,5 мм. Резонансная частота 945 МГц

Рисунок 27 - Экран РК2-47 при измерении антенны с кривой Коха итерации n = 2 с /4-плечами равными 78 мм. Резонансная частота 658 МГц

Рисунок 28 - Экран РК2-47 при измерении антенны с кривой Коха итерации n = 2 с /4-плечами равными 55 мм. Резонансная частота 980 МГц

Таблица 2 - Сравнение расчетных (теоретических fТ) и экспериментальных fЭ резонансных частот фрактальных антенн на основе кривой Коха

Проволочные фрактальные антенны на основе «биполярного скачка». Диаграмма направленности

Фрактальные линии типа «биполярный скачок» описаны в работе , однако формул для расчетов резонансной частоты в зависимости от размеров антенны в работе не приводится. Поэтому было решено определить резонансные частоты экспериментально. Для простых фрактальных линий 1-й итерации (рисунок 29, б) было изготовлено 4 антенны - с длиной /4-плеча равным 78 мм, с вдвое меньшей длиной и двумя промежуточными длинами. Для сложных в изготовлении фрактальных линий 2-й итерации (рисунок 29, в) было изготовлено 2 антенны с длинами /4-плеч 78 и 39 мм.

На рисунке 30 показаны все изготовленные фрактальные антенны. На рисунке 31 показан внешний вид экспериментальной установки с фрактальной антенной «биполярный скачок» 2-й итерации. На рисунках 32-37 показано экспериментальное определение резонансных частот.

а) n = 0 б) n = 1 в) n = 2

Рисунок 29 - Кривая Минковского «биполярный скачок» различных итераций n

Рисунок 30 - Внешний вид всех изготовленных проволочных фрактальных антенн (диаметры проводов 1 и 0,7 мм)

Рисунок 31 - Экспериментальная установка: панорамный измеритель КСВН и ослабления РК2-47 с фрактальной антенной типа «биполярный скачок» 2-й итерации

Рисунок 32 - Экран РК2-47 при измерении антенны «биполярный скачок» итерации n = 1 с /4-плечами равными 78 мм.

Резонансная частота 553 МГц

Рисунок 33 - Экран РК2-47 при измерении антенны «биполярный скачок» итерации n = 1 с /4-плечами равными 58,5 мм.

Резонансная частота 722 МГц

Рисунок 34 - Экран РК2-47 при измерении антенны «биполярный скачок» итерации n = 1 с /4-плечами равными 48 мм. Резонансная частота 1012 МГц

Рисунок 35 - Экран РК2-47 при измерении антенны «биполярный скачок» итерации n = 1 с /4-плечами равными 39 мм. Резонансная частота 1200 МГц

Рисунок 36 - Экран РК2-47 при измерении антенны «биполярный скачок» итерации n = 2 с /4-плечами равными 78 мм.

Первая резонансная частота 445 МГц, вторая - 1143 МГц

Рисунок 37 - Экран РК2-47 при измерении антенны «биполярный скачок» итерации n = 2 с /4-плечами равными 39 мм.

Резонансная частота 954 МГц

Как показали проведённые экспериментальные исследования, если взять симметричный полуволновый линейный диполь и фрактальную антенну одинаковых длин (рисунок 38), то фрактальные антенны типа «биполярного скачка» будут работать на более низкой частоте (на 50 и 61%), а фрактальные антенны в виде кривой Коха работают на частотах ниже на 73 и 85%, чем у линейного диполя. Следовательно, действительно, фрактальные антенны можно делать меньших размеров. На рисунке 39 показаны размеры фрактальных антенн для одних и тех же резонансных частот (900-1000 МГц) в сравнении с плечом обычного полуволнового диполя.

Рисунок 38 - «Обычная» и фрактальная антенны одинаковой длины

Рисунок 39 - Размеры антенн для одних и тех же резонансных частот

5. Измерение диаграмм направленности фрактальных антенн

Диаграммы направленности антенн обычно измеряются в «безэховых» камерах, стенки которых поглощают падающее на них излучение. В данной дипломной работе измерения проводились в обычной лаборатории физико-технического факультета, и отраженный сигнал от металлических корпусов приборов и железных стендов вносил некоторую погрешность в измерения.

В качестве источника СВЧ сигнала использовался собственный генератор панорамного измерителя КСВН и ослабления РК2-47. В качестве приёмника излучения фрактальной антенны использовался измеритель уровня электромагнитного поля АТТ-2592, позволяющий проводить измерения в диапазоне частот от 50 МГц до 3,5 ГГц.

Предварительные измерения показали, что существенно искажает диаграмму направленности симметричного полуволнового линейного диполя излучение с внешней стороны коаксиального кабеля, который был напрямую (без согласующих устройств) подключён к диполю. Одним из способов подавления излучения линии передачи, является применение монополя вместо диполя совместно с четырьмя взаимно перпендикулярными /4 «противовесами», играющими роль «земли» (рисунок 40).

Рисунок 40 - /4 монополь и фрактальная антенна с «противовесами»

На рисунках 41 - 45 показаны экспериментально измеренные диаграммы направленности исследуемых антенн с «противовесами» (резонансная частота излучения при переходе от диполя к монополю практически не изменяется). Измерения плотности потока мощности СВЧ излучения в микроваттах на квадратный метр проводились в горизонтальной и вертикальной плоскостях через 10. Измерения проводились в «дальней» зоне антенны на расстоянии 2.

Первой исследовалась антенна в виде прямолинейного /4-вибратора. Из диаграммы направленности этой антенны видно (рисунок 41), что она отличается от теоретической. Это объясняется погрешностями измерений.

Погрешности измерений для всех исследуемых антенн могут быть следующие:

Отражением излучения от металлических предметов внутри лаборатории;

Отсутствием строгой взаимной перпендикулярности между антенной и противовесами;

Не полным подавлением излучения внешней оболочки коаксиального кабеля;

Неточностью отсчета угловых величин;

Неточным «нацеливанием» измерителя АТТ-2592 на антенну;

Помехами от сотовых телефонов.

В последние несколько лет я регулярно сталкиваюсь с задачами по разработке СШП (сверхширокополосных) СВЧ-модулей и функциональных узлов. И как ни грустно мне об этом говорить, но почти всю информацию по теме я черпаю из зарубежных источников. Однако некоторое время назад, в поисках нужной мне информации, я наткнулся на , сулившую решение всех моих проблем. О том, как решения проблем не получилось, я и хочу рассказать.

Одной из постоянных «головных болей» в области разработки СШП СВЧ-устройств является разработка СШП-антенн, которые должны обладать набором определенных свойств. Среди этих свойств можно выделить следующие:

1. Согласование в рабочей полосе частот (например, от 1 до 4 ГГц). Однако бывает, когда согласоваться надо в диапазоне частот от 0,5 ГГц до 5 ГГц. И вот тут возникает проблема опуститься по частоте ниже 1 ГГц. У меня вообще сложилось впечатление, что частота 1 ГГц обладает какой-то мистической силой – к ней можно приблизиться, но очень сложно преодолеть, т.к. при этом нарушается другое требование, предъявляемое к антенне, а именно

2. Компактность. Ведь ни для кого не секрет, что сейчас мало кому нужна волноводная рупорная антенна огромадных размеров. Все хотят, чтобы антенна была маленькой, легкой и компактной, чтобы ее можно было засунуть в корпус портативного устройства. Но при компактификации антенны становится очень трудно соблюсти п. 1 требований, предъявляемых к антенне, т.к. минимальная частота рабочего диапазона тесно связана с максимальным габаритом антенны. Кто-то скажет, что можно делать антенну на диэлектрике с высоким значением относительной диэлектрической проницаемости… И будет прав, но это противоречит следующему пункту нашего списка, который гласит, что

3. Антенна должна быть максимально дешевой и изготавливаться на основе самых доступных и недорогих материалов (например, FR-4). Потому как никто не захочет платить много-много денег за антенну, будь она даже трижды гениальной. Все хотят, чтобы стоимость антенны на этапе изготовления печатной платы стремилась к нулю. Ибо таков наш мир…

4. Есть еще одно требование, возникающее при решении различных задач, связанных, например, с локацией ближнего действия, а так же с созданием различных датчиков, применяющих СШП-технологию (тут надо уточнить, что речь идет о приложениях с малой мощностью, где каждый дБм на счету). И это требование гласит, что диаграмма направленности (ДН) проектируемой антенны должна формироваться только в одной полусфере. Для чего это нужно? Для того, чтобы антенна «светила» только в одном направлении, не рассеивая драгоценную мощность в «обратку». Так же это позволяет улучшить ряд показателей системы, в которой такая антенна применяется.

Для чего я все это пишу..? Для того, чтобы пытливый читатель понял, что разработчик подобной антенны сталкивается с массой ограничений и запретов, которые ему нужно героически или остроумно преодолеть.

И вдруг, как откровение проявляется статья , которая сулит решение всех вышеозначенных проблем (а так же и тех, которые упомянуты не были). Прочтение этой статьи вызывает легкое чувство эйфории. Хотя с первого раза полного осознания написанного не происходит, но волшебное слово «fractal» звучит очень многообещающе, т.к. евклидова геометрия свои аргументы уже исчерпала.

Беремся за дело смело и скармливаем структуру, предлагаемую автором статьи, симулятору. Симулятор утробно рычит кулером компьютера, пережевывая гигабайты цифр, и выплевывает переваренный результат… Глядя на результаты моделирования, чувствуешь себя маленьким обманутым мальчиком. Слезы наворачиваются на глаза, т.к. опять твои детские воздушные мечты натолкнулись на чугунную…реальность. Нет никакого согласования в диапазоне частот 0,1 ГГц – 24 ГГц. Даже в диапазоне 0,5 ГГц – 5 ГГц ничего похожего нет.

Тут еще остается робкая надежда, что ты чего-то не понял, что-то сделал не так… Начинаются поиски точки включения, различные вариации с топологией, но все тщетно – она мертва!

Самое печальное в этой ситуации то, что до последнего момента ищешь причину неудачи в себе. Спасибо товарищам по цеху, которые объяснили , что все правильно – не должно оно работать.

P.S. Надеюсь, что мой пятничный пост вызвал у вас улыбку.
Мораль же сего изложения такова – будь бдителен!
(А еще мне очень хотелось написать по этому поводу АНТИстатью, т.к. обманули).

Ответы на вопросы из форума, гостевой и почты.

Мир не без добрых людей:-)
Валерий UR3CAH: "Добрый день, Егор. Я думаю данная статья (а именно раздел "Фрактальные антенны: лучше меньше, да лучше") соответствует тематики Вашего сайта и будет Вам интересна:) А правда ли это? 73!"
Да, конечно интересна. Мы в какой-то степени уже касались этой темы при обсуждении геометрии гексабимов . Там тоже была дилема с "уложением" электрической длины в геометрические размеры:-). Так что спасибо, Валерий, большое за присланный материал.
"Фрактальные антенны: лучше меньше, да лучше
За последние полвека жизнь стремительно стала меняться. Большинство из нас принимает достижения современных технологий как должное. Ко всему, что делает жизнь более комфортной, привыкаешь очень быстро. Редко кто задается вопросами «Откуда это взялось?» и «Как оно работает?». Микроволновая печь разогревает завтрак - ну и прекрасно, смартфон дает возможность поговорить с другим человеком - отлично. Это кажется нам очевидной возможностью.
Но жизнь могла бы быть совершенно иной, если бы человек не искал объяснения происходящим событиям. Взять, например, сотовые телефоны. Помните выдвижные антенны на первых моделях? Они мешали, увеличивали размеры устройства, в конце концов, часто ломались. Полагаем, они навсегда канули в Лету, и отчасти виной тому… фракталы.

Фрактальные рисунки завораживают своими узорами. Они определенно напоминают изображения космических объектов - туманностей, скопления галактик и так далее. Поэтому вполне закономерно, что, когда Мандельброт озвучил свою теорию фракталов, его исследования вызвали повышенный интерес у тех, кто занимался изучением астрономии. Один из таких любителей по имени Натан Коэн (Nathan Cohen) после посещения лекции Бенуа Мандельброта в Будапеште загорелся идеей практического применения полученных знаний. Правда, сделал он это интуитивно, и не последнюю роль в его открытии сыграл случай. Будучи радиолюбителем, Натан стремился создать антенну, обладающую как можно более высокой чувствительностью.
Единственный способ улучшить параметры антенны, который был известен на то время, заключался в увеличении ее геометрических размеров. Однако владелец жилья в центре Бостона, которое арендовал Натан, был категорически против установки больших устройств на крыше. Тогда Натан стал экспериментировать с различными формами антенн, стараясь получить максимальный результат при минимальных размерах. Загоревшись идеей фрактальных форм, Коэн, что называется, наобум сделал из проволоки один из самых известных фракталов - «снежинку Коха». Шведский математик Хельге фон Кох (Helge von Koch) придумал эту кривую еще в 1904 году. Она получается путем деления отрезка на три части и замещения среднего сегмента равносторонним треугольником без стороны, совпадающей с этим сегментом. Определение немного сложное для восприятия, но на рисунке все ясно и просто.
Существуют также другие разновидности «кривой Коха», но примерная форма кривой остается похожей.
Когда Натан подключил антенну к радиоприемному устройству, он был очень удивлен - чувствительность резко увеличилась. После серии экспериментов будущий профессор Бостонского университета понял, что антенна, сделанная по фрактальному рисунку, имеет высокий КПД и покрывает гораздо более широкий частотный диапазон по сравнению с классическими решениями. Кроме того, форма антенны в виде кривой фрактала позволяет существенно уменьшить геометрические размеры. Натан Коэн даже вывел теорему, доказывающую, что для создания широкополосной антенны достаточно придать ей форму самоподобной фрактальной кривой.
Автор запатентовал свое открытие и основал фирму по разработке и проектированию фрактальных антенн Fractal Antenna Systems, справедливо полагая, что в будущем благодаря его открытию сотовые телефоны смогут избавиться от громоздких антенн и станут более компактными. В принципе, так и произошло. Правда, и по сей день Натан ведет судебную тяжбу с крупными корпорациями, которые незаконно используют его открытие для производства компактных устройств связи. Некоторые известные производители мобильных устройств, как, например, Motorola, уже пришли к мирному соглашению с изобретателем фрактальной антенны."

При кажущейся "нереальной и фантастической" ситуация с приростом полезного сигнала абсолютно реальна и прагматична. Не надо быть семи пядей во лбу чтобы догадатся откуда появляются лишние микровольты. При очень большом увеличении электрической длинны антенны все её ломанные участки располагаются в пространстве синфазно предыдущим. А мы уже знаем откуда берётся усиление в многоэлементных антеннах: за счёт сложения в одном элементе энергии переизлучённой другими элементами. Понятно, что в качестве направленных их использовать по той же причине:-) нельзя, но факт остаётся фактом: фрактальная антенна реально эффективнее прямого провода.

• Назад
• Вперёд

You have no rights to post comments Недостаточно прав для комментирования

• Duchifat: и правда 9 милливатт?

  С новой антенной заметно лучше стал принимать израильский Duchifat-1. Его всегда слышно слабо, но вот вроде со стэком из двух 7ми элемнтных антенн стало получше. Принял пару фреймов телеметрии. Скудновато, боюсь это у меня декодер не верный. Или неточный "перевод" цифр пакета в параметры от DK3WN. В пакете мощность от дачтика (forward) - всего 7,2 милливатта. Но если он говорит правду, то 10 милливатт его мощности на Земле слышно отменно:-)

• Как прекрасен этот мир, посмотри

  Только что посидел за одним столом со всем миром. Прохождение балует равенством микровольт со всех направлений. То же самоео чём я писал и вчера и позавчера. Кто ходит ко мне в гости давно, уже читал. И слушал. Ниже фонограмма трёх интересных QSO проведенных с интервалом минут по 5-7. Между ними были еще связи, но не такие выразительные, японцы, американцы.... Их уже DXами называть нельзя по причине их многочисленности:-)

  Так вот для неверующих три аудио одно за другим 9M2MSO, Малайзия, Пуэрто-Рико NP4JS и наконец очаровательная Сесиль из Венесуэлы YY1YLY. Я благодарен Всевышнему за то что мы такие разные, разноцветные, прикольные и интересные. Все связи как на подбор SSB. как будто специально для тоо, чтобы все могли послушать.... :-)

• Успешный долгожитель

  Пролетал успешный DelfiC3 при его 125 милливаттах отменно слышно, декодируется с Java примочкой RASCAL отменно еще и посылает принятые строки на сайт команды поддержки. AUDIO - Картинка декодера ниже.

  

• Пропал WEB приёмник?

  Только успели поговорить про Java машину, как фирма SUN подсунула нам очереднную свинью:-) Конечно всё для блага пользователя. Только они забыли, что надо оповестить об ужесточении требований безопасности миллионы пользователей WEB приёмников, которые в 90 процентах случаев работают через Java машину. И, кстати, не только их. Создатели WED приёмников (И, кстати, сам Windows тоже:-) пытаются обходиться без JAVA используя HTML5 и прочие извороты, но получается не всегда. Слишком длинная история их связывает: всё замыкается на особенности железа. Мой ноут, например, с помощью HTML5 может обеспечить управление приёмником, но не может получить звук:-) Прикидываете, приёмник всё показывает, но при этом молчит:-) Короче на сегодняшний день ввам поможет только Вадим, UT3RZ.

  "UT3RZ Вадим. Прилуки. http://cqpriluki.at.uaВ связи с обновлением Jawa 14 января 2014 г. до версии 7 Update 51 (build 1.7.0_51-b13) возникли проблемы с прослушиванием WEB SDR приемников.Создатели Jawa, преследуя цели безопасности пользователей компьютеров, в свою новую версию 7 Update 51 внесли необходимость подтверждения пользователем безопасности, вручную.

• Проверьте уши своего TNC

  По причине скуки послушал (потыкал;-) канал диджипитера МКС. Шуршит вполне исправно и достаточно активно. Аудиоконтроль, конечно, всё записал. Жаба задавила прибивать запись. Вот кладу, проверьте настройки своих модемов или TNC. Красиво там, в Космосе. Правда действительно скучновато: одни и те же лица круглый год:-(

  

• Телеграмма UR8RF

  Радіо Промінь
  

  Вітаю всіх. Сьогодні, 17 листопада, на Радіо Промінь на протязі 40 хвилин Володимир UY2UQ розповідав про аматорське радіо. Послухати можна на сайті Радіо Промінь в аудіоархіві від 17 листопада.
  Час 15:14:14 - 15:54:38 http://promin.fm/page/9.html?name=Audioarhiv1http://promin.fm/page/9.html?name=Audioarhiv1
  73! З повагою Олександр UR8RF

• Интернет идёт к Морзе

  В декабре 2011г. компания Google объявила о выпуске приложения Gmail под iOS, которое позволяет быстро делать небольшие заметки. В пресс-релизе компании отмечалось, что такими записями пользовались еще пещерные люди, делая рисунки на скалах. И вот теперь софт для быстрых заметок получил свое логическое продолжение – Google объявила о принципиально новом способе набора текста на клавиатуре мобильных устройств.
  Gmail Tap – так называется приложение, с которым переход от привычной 26-кнопочной клавиатуры смартфонов на двухкнопочную станет реальностью. Вы не ослышались. Отныне пользователи устройств как на iOS, так и на Android смогут использовать Gmail Tap для набора текстовых сообщений при помощи лишь двух кнопок – точки и тире. Специалисты Google во главе с Ридом Морзе (пра-правнуком знаменитого изобретателя азбуки Морзе) предлагают пользователям упрощенную версию «Морзянки», с которой СМС-сообщения можно будет набирать не медленнее, чем со стандартной клавиатуры. Вызывает восхищение возможность набирать два сообщения одновременно. Режим для продвинутых пользователей «multi email mode» предполагает использование двух клавиатур – стандартной снизу и дополнительной в верхней части экрана. И даже начинающий пользователь Gmail Tap сможет быстро научиться набирать текст, практически не глядя на клавиатуру. Посмотрите, как это просто: